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title: "Da usina até a casa: o alternador"
book: "Física do ensino fundamental"
subject: physics
language: pt
chapter: 69
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/69-da-usina-ate-a-casa-o-alternador
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# Capítulo 69 — Da usina até a casa: o alternador

Um ano inteiro de [quilowatt-horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/68-a-potencia-e-a-energia-eletricas#def-g9-electric-power-energy-kwh) passou pelas suas auditorias — mas vindos de onde? Siga o cabo para fora de casa, por baixo da rua, através das torres, e ele termina numa máquina girando num grande salão: o [alternador](#def-g9-alternator-alternator). O segredo dele é a mais bonita surpresa da eletricidade deste livro: a descoberta do ano passado, de que a corrente faz magnetismo, rodada ao contrário.

## 69.1 A indução: o efeito invertido

**Proposição 69.1 (A indução eletromagnética).**

Mova um [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) perto de um [circuito fechado](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-circuit) — ou mova o circuito perto do [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) — e, enquanto o movimento durar, uma [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) aparece e impele uma corrente: eletricidade *induzida* por magnetismo que muda. As regras, tiradas da bancada:

1. só a *mudança* induz: [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) parado ao lado da bobina, nada — por mais forte que o [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) seja;
2. movimento mais rápido, [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) mais forte, mais voltas de bobina: [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) induzida maior;
3. inverta o movimento e a corrente induzida se inverte — aproximar e afastar impelem marchas opostas.

No ano passado uma corrente fazia magnetismo; neste ano o magnetismo em movimento faz uma corrente. Os dois efeitos são uma moeda só, lida pelas duas faces — e a segunda face move a civilização.

**Método 69.2 (Indução na bancada).**

Uma bobina de muitas voltas, um [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) em barra, um medidor sensível com o zero no centro:

1. ligue o medidor atravessado na bobina; segure o [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) parado dentro dela: o ponteiro dorme no zero — a [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) sozinha não induz nada;
2. enfie o [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) : o ponteiro dá um pulo para um lado — e volta ao zero no instante em que o movimento para;
3. retire-o: um pulo igual, para o outro lado;
4. enfie mais depressa: um pulo maior. Chacoalhe o [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) para dentro e para fora com ritmo, e o ponteiro balança para a esquerda, para a direita, para a esquerda — você está fabricando [corrente alternada](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/67-a-corrente-alternada#def-g9-alternating-current-dcac) com a manivela da mão.

![Indução na bancada: só um ímã em movimento acorda a bobina — e o pulo do ponteiro se inverte junto com o movimento.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-alternator/fig-5fb640f71095.svg)

*Indução na bancada: só um [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) *em movimento* acorda a bobina — e o pulo do ponteiro se inverte junto com o movimento.*

## 69.2 O alternador

**Definição 69.3 (Alternador).**

Um *alternador* é a indução tornada incansável: um [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) girado de modo constante ao lado de uma bobina fixa (ou uma bobina girada dentro de um campo magnético). Cada meia volta traz um polo na direção da bobina e depois o leva embora — mudança, renovada sem parar — e assim a [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) induzida oscila positiva, negativa, positiva: *alternada*, por construção, traçando exatamente a senoide suave do capítulo do [osciloscópio](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/67-a-corrente-alternada#met-g9-alternating-current-scope). Gire a cinquenta voltas por segundo e a saída alterna a $50\,\mathrm{Hz}$: a [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) da rede *é* uma [velocidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/52-graficos-do-movimento-e-velocidade-media#def-g7-motion-average-speed-formula) de rotação, mantida em passo por todas as usinas da rede.

**Exemplo 69.4 (O dínamo da sua roda).**

O dínamo de bicicleta é um [alternador](#def-g9-alternator-alternator) de bolso: a roda gira um ímãzinho dentro de uma bobina fixa, e a lâmpada acende — mais forte e com [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) mais alta conforme você pedala com mais vontade, exatamente como as regras da bancada prometem (e piscando na lentidão, como o capítulo da [corrente alternada](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/67-a-corrente-alternada#def-g9-alternating-current-dcac) observou). O preço dele também é honesto: o dínamo arrasta — acender a lâmpada custa esforço de verdade às suas pernas. A indução não dá [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy); ela *converte* movimento em eletricidade, [joule](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) por [joule](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule), menos o imposto do atrito.

![Uma usina hidrelétrica: a água levantada desce em disparada, gira as turbinas, e os alternadores mandam a energia embora pelos fios.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-alternator/img-8443687dded2.jpg)

*Uma usina hidrelétrica: a água levantada desce em disparada, gira as turbinas, e os [alternadores](#def-g9-alternator-alternator) mandam a [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) embora pelos fios.*

## 69.3 Toda usina é uma máquina só

**Proposição 69.5 (O núcleo comum).**

Quase toda a eletricidade do mundo, seja qual for a propaganda dela, é feita do mesmo jeito: alguma coisa gira uma *turbina* — um robusto moinho de pás — e a turbina gira um [alternador](#def-g9-alternator-alternator). As usinas diferem apenas em *o que empurra as pás*:

1. as usinas térmicas fervem água queimando carvão ou [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) — jatos de vapor movem a turbina;
2. as usinas nucleares fervem a água com o [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) da divisão de átomos — vapor de novo;
3. as barragens hidrelétricas deixam um lago de montanha cair através das pás — a corrente da barragem da infância, completada;
4. as turbinas eólicas dispensam o intermediário: o [vento](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-wind) é o empurrão das pás, com um [alternador](#def-g9-alternator-alternator) em cada nacele.

Uma exceção confirma a regra: os painéis solares fazem eletricidade sem giro nenhum — por um efeito da [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) que pertence aos anos de universidade.

![Toda usina, uma corrente só: alguma coisa gira a turbina, a turbina gira o alternador, e a indução faz o resto. Só a primeira caixa muda de usina para usina.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-alternator/fig-7c83197e2324.svg)

*Toda usina, uma corrente só: alguma coisa gira a turbina, a turbina gira o [alternador](#def-g9-alternator-alternator), e a indução faz o resto. Só a primeira caixa muda de usina para usina.*

**Exemplo 69.6 (Correntes, auditadas).**

Escreva cada usina como uma corrente de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) da infância, agora com vocabulário profissional. A barragem: altura armazenada $\to$ movimento da água que cai $\to$ rotação $\to$ eletricidade — e o Sol, lembre, levantou aquele lago por evaporação: a [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) hidrelétrica é [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do Sol adiada em forma de chuva. A usina de carvão: reserva química $\to$ [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) $\to$ movimento do vapor $\to$ rotação $\to$ eletricidade — com [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) vazando em cada seta, como as plumas das torres de resfriamento confessam. [Vento](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-wind): [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) em movimento (agitado pelo Sol) direto para a rotação. As fontes que a natureza reabastece — água, [vento](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-wind), [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do Sol — são chamadas de *renováveis*; as reservas queimadas e divididas são gastas para sempre nas escalas de tempo humanas.

**Observação 69.7 (Por que as torres zumbem a 400000 volts).**

A última promessa do capítulo da [corrente alternada](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/67-a-corrente-alternada#def-g9-alternating-current-dcac) vence hoje. Uma cidade precisa, digamos, de cem milhões de [watts](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/68-a-potencia-e-a-energia-eletricas#def-g9-electric-power-energy-power). Por $P = U I$, essa [potência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/68-a-potencia-e-a-energia-eletricas#def-g9-electric-power-energy-power) pode viajar como uma corrente enorme com [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) modesta — ou como uma corrente modesta com [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) enorme. Mas os fios esquentam com a *corrente* (o velho [efeito térmico](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/54-a-corrente-eletrica-e-os-efeitos-dela#prop-g8-electric-current-effects-three)), e cada grau de aquecimento das torres é [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) paga e perdida para os corvos. Então a rede transporta com tensões de tirar o fôlego — centenas de milhares de [volts](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), correntes minúsculas, perda mínima — e vai baixando a [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), bairro por bairro, até os mansos $230\,\mathrm{V}$ da sua parede. A máquina que faz esse degrau, o *transformador*, é duas bobinas e indução mais uma vez — e ela funciona apenas com corrente que alterna: a rede inteira fala CA porque o transformador fala.

## 69.4 Exercícios

**Exercício 69.1 ★.**

Enuncie as três regras de bancada da indução. O que um [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) forte *parado* induz?

**Solução de Exercício 69.1.**

Só a mudança induz; movimento mais rápido, [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) mais forte e mais voltas dão [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) maior; movimento invertido inverte a corrente. Um [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) parado, por mais forte que seja, induz exatamente nada.

**Exercício 69.2 ★.**

Por que a saída de um [alternador](#def-g9-alternator-alternator) é alternada? Ligue as mudanças de sinal à rotação.

**Solução de Exercício 69.2.**

Cada meia volta do rotor traz um polo na direção da bobina (induzindo para um lado) e depois o leva embora (induzindo para o outro): a [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) precisa trocar de sinal a cada meia rotação — a alternância está embutida no giro.

**Exercício 69.3 ★.**

Com que [velocidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/52-graficos-do-movimento-e-velocidade-media#def-g7-motion-average-speed-formula) de rotação um [alternador](#def-g9-alternator-alternator) alimenta uma rede de $50\,\mathrm{Hz}$? Sobre o que todas as usinas da rede precisam, portanto, concordar?

**Solução de Exercício 69.3.**

Cinquenta voltas por segundo (para a [máquina simples](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/31-maquinas-simples-alavancas-roldanas-planos-inclinados#def-g5-simple-machines-machine) de dois polos). Toda usina precisa manter exatamente o mesmo ritmo de rotação — a rede inteira gira em passo, dividindo uma [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) só.

**Exercício 69.4 ★.**

Diga o nome das duas caixas universais de toda usina, e da única caixa que muda entre carvão, átomo, barragem e [vento](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-wind).

**Solução de Exercício 69.4.**

A turbina e o [alternador](#def-g9-alternator-alternator). Só muda quem empurra as pás: o vapor da chama, o vapor do átomo, o lago que cai ou o [vento](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-wind).

**Exercício 69.5 ★.**

Escreva a corrente hidrelétrica do lago de montanha até a sua lâmpada — e diga o nome da máquina celeste que encheu o lago.

**Solução de Exercício 69.5.**

Altura armazenada do lago $\to$ movimento da água que cai $\to$ rotação da turbina $\to$ eletricidade do [alternador](#def-g9-alternator-alternator) $\to$ transformador e rede $\to$ lâmpada. O Sol encheu o lago: a evaporação levantou o mar, e a chuva o entregou às montanhas.

**Exercício 69.6 ★.**

Por que pedalar fica mais difícil no instante em que a lâmpada do dínamo acende? Que princípio proíbe que seja de outro jeito?

**Solução de Exercício 69.6.**

A [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) da lâmpada precisa vir de algum lugar, e a única reserva que existe numa bicicleta é quem pedala: o dínamo converte trabalho de perna em [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source), e por isso os [joules](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) da lâmpada aparecem como arrasto extra. A [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) é convertida, nunca conjurada — a lei mais antiga do curso.

**Exercício 69.7 ★.**

Separe em renovável e não renovável: [vento](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-wind); carvão; o lago da barragem; urânio; [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do Sol. O que define a separação?

**Solução de Exercício 69.7.**

[Renováveis](#ex-g9-alternator-chains): o [vento](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-wind), o lago (a chuva o reabastece), a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do Sol. Não [renováveis](#ex-g9-alternator-chains): o carvão e o urânio — gastos para sempre nas escalas de tempo humanas. A separação pergunta: a natureza reabastece a reserva no ritmo em que a esvaziamos?

**Exercício 69.8 ★.**

Por que a rede transporta a [potência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/68-a-potencia-e-a-energia-eletricas#def-g9-electric-power-energy-power) dela a centenas de milhares de [volts](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage)? Diga o nome da fórmula que oferece a escolha e do efeito que a decide.

**Solução de Exercício 69.8.**

$P = U I$ deixa uma mesma [potência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/68-a-potencia-e-a-energia-eletricas#def-g9-electric-power-energy-power) viajar com [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) alta e corrente pequena; o [efeito térmico](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/54-a-corrente-eletrica-e-os-efeitos-dela#prop-g8-electric-current-effects-three) faz a perda dos fios crescer com a corrente. Corrente pequena, fios frios, [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) poupada — e por isso a rede transporta alto e baixa a [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) na porta de casa.

**Exercício 69.9 ★★.**

Um [alternador](#def-g9-alternator-alternator) de demonstração girado devagar na manivela acende a lâmpada dele fraquinho e com piscada visível; girado depressa, forte e de modo constante. Explique as duas mudanças com as regras da bancada e com o capítulo da [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency).

**Solução de Exercício 69.9.**

Manivela lenta: [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) induzida pequena (regra dois) — lâmpada fraca — com poucos ciclos por segundo: piscada visível, abaixo da taxa de [fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes) do olho. Manivela rápida: [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) maior — brilho — e uma [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) que o olho funde e alisa. Dois botões, uma manivela.

**Exercício 69.10 ★★.**

Uma usina entrega $1 \times 10^{8}\,\mathrm{W}$. Compare as correntes necessárias em $230\,\mathrm{V}$ e em $400\,000\,\mathrm{V}$ (notação científica). Qual delas os cabos reais conseguiriam carregar?

**Solução de Exercício 69.10.**

Em $230\,\mathrm{V}$: $I = 1 \times 10^{8} \div 230 \approx 4.3 \times 10^{5}\,\mathrm{A}$ — quatrocentos mil [ampères](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity): cabo nenhum na Terra. Em $400\,000\,\mathrm{V}$: $I = 1 \times 10^{8} \div 4 \times 10^{5} = 250\,\mathrm{A}$ — cabo de transmissão comum. O caso do transformador, encerrado.

**Exercício 69.11 ★★.**

As usinas térmicas e nucleares são, no fundo, chaleiras elaboradas. Defenda esse slogan com as correntes de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) delas — e localize o único elo em que as duas diferem.

**Solução de Exercício 69.11.**

As duas correntes de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) se leem: reserva $\to$ [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) $\to$ água fervendo $\to$ movimento do vapor $\to$ rotação $\to$ eletricidade — chaleiras elaboradas alimentando turbinas. As correntes diferem em exatamente um elo: o que faz o [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) — a química do carvão que queima ou a divisão dos núcleos de urânio.

**Exercício 69.12 ★★★.**

A grande viagem, feita ao contrário: hoje à noite a sua lâmpada brilha em $230\,\mathrm{V}$. Trace a [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) dela rio acima por todas as caixas — transformador, torres, [alternador](#def-g9-alternator-alternator), turbina e uma reserva primária à sua escolha — dizendo o nome da forma de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) em cada etapa e dos vazamentos pelo caminho. Depois responda à pergunta da infância com uma frase de nono ano: de onde vem, no fim das contas, a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do seu quarto?

**Solução de Exercício 69.12.**

Rio acima: os $230\,\mathrm{V}$ da parede vieram pelo transformador do bairro ([tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) rebaixada), pelas torres a centenas de quilovolts (forma de transporte: CA de alta [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), vazando um pouco de [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat)), saídos de um [alternador](#def-g9-alternator-alternator) (rotação para eletricidade, por indução), girado por uma turbina (movimento do vapor ou da água), alimentada por uma reserva — digamos o lago levantado da barragem, levantado pela evaporação do Sol. Daí a frase de nono ano: a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do seu quarto é [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do Sol — armazenada, caída, girada e transportada.

## 69.5 Problema: Plantão noturno na usina

**Problema 69.1.**

Problema de fim de semana — plantão noturno na usina hidrelétrica; indução, sincronismo e a tempestade; o diário do engenheiro

Você acompanha a engenheira noturna na barragem do vale — lago em cima, cidade embaixo, [alternadores](#def-g9-alternator-alternator) zumbindo no meio.

**Parte I — O salão das máquinas.**

1. A engenheira abre uma comporta: a água troveja pela turbina três, e os medidores do [alternador](#def-g9-alternator-alternator) dela acordam. Escreva a corrente de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) do lago até o barramento.
2. Dentro do [alternador](#def-g9-alternator-alternator) , o que se move e o que fica parado — e por que alguma coisa precisa se mover?
3. A rede funciona a $50\,\mathrm{Hz}$ . A engenheira observa um mostrador que mantém a turbina três exatamente na rotação correspondente. O que dá errado na [velocidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/52-graficos-do-movimento-e-velocidade-media#def-g7-motion-average-speed-formula) errada? (O que a [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) da [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) dela faria?)
4. Um aprendiz pergunta se um [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) mais forte no rotor daria [potência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/68-a-potencia-e-a-energia-eletricas#def-g9-electric-power-energy-power) extra “de graça”. Corrija o sonho com o preço honesto do dínamo.

**Parte II — A demanda da cidade.**

5. Às 03:00 a cidade puxa $2 \times 10^{7}\,\mathrm{W}$ . Nos $200\,000\,\mathrm{V}$ da linha de transporte, que corrente sai da usina?
6. A mesma [potência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/68-a-potencia-e-a-energia-eletricas#def-g9-electric-power-energy-power) em $230\,\mathrm{V}$ precisaria de que corrente — e o que a comparação diz sobre o serviço do transformador?
7. Às 07:00, as chaleiras e os aquecedores acordam: a demanda dobra. Do que a engenheira precisa alimentar mais as turbinas, e o que aconteceria com a [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) da rede se ela alimentasse de menos? (As máquinas desaceleram sob carga, como um ciclista numa subida.)
8. A usina irmã — um parque eólico na crista — sai do [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) quando o [vento](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-wind) morre. Que caixa da corrente dela falhou, e que caixas ficaram inteiramente saudáveis?

**Parte III — A tempestade.**

9. Um raio corta uma linha de transporte; os disjuntores disparam. A engenheira redireciona a [potência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/68-a-potencia-e-a-energia-eletricas#def-g9-electric-power-energy-power) pelas linhas vizinhas. Que propriedade da rede — uma única grande rede [em paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — torna o redirecionamento possível?
10. Durante a correria, as [luzes](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de um galpão ficam amarronzadas e fracas por um minuto. Interprete: o que caiu, e do que os [motores](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/41-circuitos-eletricos-e-seguranca#ex-g6-circuits-and-safety-motor) e as lâmpadas do galpão ficaram brevemente subalimentados?
11. Amanhecer: o diário precisa explicar aos aprendizes por que a eletricidade da noite inteira era, na origem, [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do Sol. Rascunhe a explicação em duas linhas (lago, evaporação, chuva).
12. Última linha do diário, por tradição: a física da noite em uma frase — com o movimento, o magnetismo e a chaleira matinal da cidade dentro dela.

**Solução de Problema 69.1.**

**1.** Altura do lago $\to$ movimento em disparada da água $\to$ rotação da turbina $\to$ [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) alternada induzida do [alternador](#def-g9-alternator-alternator) $\to$ barramento da usina. **2.** O [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) do rotor gira; as bobinas ficam paradas. Sem movimento, não há mudança do magnetismo através das bobinas — e sem mudança a indução não dá absolutamente nada. **3.** A [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) da [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) copia a rotação: [velocidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/52-graficos-do-movimento-e-velocidade-media#def-g7-motion-average-speed-formula) errada, [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) errada — e uma máquina fora de passo com os $50\,\mathrm{Hz}$ da rede briga com todos os outros [alternadores](#def-g9-alternator-alternator) da rede em vez de ajudá-los. **4.** Um [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) de rotor mais forte de fato induz mais — e a turbina imediatamente se esforça mais para mantê-lo girando contra o arrasto magnético mais duro: mais eletricidade saindo exige mais água passando, [joule](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) por [joule](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule). Quem paga é o lago, não o [ímã](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet). **5.** $I = 2 \times 10^{7} \div 2 \times 10^{5} = 100\,\mathrm{A}$. **6.** $I = 2 \times 10^{7} \div 230 \approx 8.7 \times 10^{4}\,\mathrm{A}$ — oitenta e sete mil [ampères](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity): cabo impossível. O serviço do transformador é exatamente essa troca — [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) para cima, corrente para baixo, [potência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/68-a-potencia-e-a-energia-eletricas#def-g9-electric-power-energy-power) inalterada. **7.** De mais água passando pelas comportas. Subalimentadas, as máquinas com carga desaceleram como um ciclista numa subida — e a [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) da rede cai abaixo de cinquenta: os relógios e as máquinas da rede toda sentem uma rede faminta. **8.** Só a primeira caixa — o [vento](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-wind), o empurrão das pás. A turbina, o [alternador](#def-g9-alternator-alternator) e o transformador ficaram perfeitamente saudáveis, em calmaria. **9.** A rede é uma única grande rede [em paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): muitas estradas ligam cada usina a cada cidade, e assim a parcela de uma linha cortada pode circular pelos [ramos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) sobreviventes — independência do paralelo, em escala nacional. **10.** As linhas redirecionadas e sobrecarregadas deixaram a [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) entregue cair abaixo da nominal por um minuto: as lâmpadas do galpão enfraqueceram e os [motores](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/41-circuitos-eletricos-e-seguranca#ex-g6-circuits-and-safety-motor) dele giraram com preguiça — subalimentados, como todo aparelho abaixo da [tensão nominal](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) dele precisa ficar. **11.** “Cada [watt](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/68-a-potencia-e-a-energia-eletricas#def-g9-electric-power-energy-power) desta noite veio da queda da água do lago; o Sol evaporou o mar e a chuva a trouxe para as nossas montanhas. Aqui a gente gira [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do Sol — guardada num lago, pelo caminho do céu.” **12.** Por exemplo: “O movimento diante dos [ímãs](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/6-imas#def-g1-magnets-magnet) fez cada [volt](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) da noite — e, às sete, dez mil chaleiras pediram ao lago que caísse um pouquinho mais depressa.”