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title: "Medir o tempo"
book: "Física do ensino fundamental"
subject: physics
language: pt
chapter: 8
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo
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# Capítulo 8 — Medir o tempo

“Só mais cinco minutinhos!” — mas quanto é isso, de verdade? O tempo não pode ser visto, segurado nem esticado ao longo de uma régua. E mesmo assim nós o medimos todos os dias: as corridas têm vencedor, os bolos saem nem crus nem queimados, e a aula termina na hora certa. Vamos aprender como o tempo foi domado.

## 8.1 Instantes e durações

**Exemplo 8.1 (A ordem do dia).**

Um dia é um desfile de acontecimentos, sempre em ordem: acordar, café da manhã, escola, almoço, tarde, jantar, cama. “O café da manhã vem *antes* da escola” e “o jantar vem *depois* do almoço” — antes e depois são as primeiras palavras do tempo, assim como mais comprido e mais curto foram as primeiras palavras do comprimento.

![Um dia esticado como uma reta numérica: cada acontecimento tem o seu lugar, e a seta mostra para onde o tempo corre — sempre para a frente.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-time/fig-b2bfad2be1f0.svg)

*Um dia esticado como uma reta numérica: cada acontecimento tem o seu lugar, e a seta mostra para onde o tempo corre — sempre para a frente.*

**Definição 8.2 (Duração).**

Um *instante* é um ponto do dia: o instante em que o sinal toca. Uma *duração* é o pedaço de tempo entre dois instantes: do sinal até o fim da aula. Os instantes respondem *quando?*; as durações respondem *quanto tempo?*

**Exemplo 8.3 (Quando ou quanto tempo?).**

“O filme começa depois do jantar” fala de um instante. “O filme dura o mesmo que dois intervalos de almoço” fala de uma [duração](#def-g2-measuring-time-duration). “O meu aniversário é na primavera”: instante. “As férias pareceram tão curtas”: [duração](#def-g2-measuring-time-duration) — e este capítulo é quase todo sobre durações.

## 8.2 Comparar durações

**Método 8.4 (Uma corrida justa de durações).**

Para descobrir qual de duas coisas dura mais:

1. comece as duas no *mesmo instante* — “preparar, apontar, já!”;
2. veja qual delas termina primeiro;
3. aquela que ainda está acontecendo quando a outra acabou é a que dura mais.

Se as duas não puderem correr juntas (o banho de hoje e o jantar de ontem), faça cada uma correr contra uma *mesma* terceira coisa — uma ampulheta.

**Exemplo 8.5 (A ampulheta).**

Uma ampulheta é um vidrinho de cintura estreita: a areia leva sempre a *mesma* [duração](#def-g2-measuring-time-duration) para escorrer. Isso faz dela uma juíza. Escovar os dentes contra a ampulheta: a areia acabou primeiro — escove mais tempo! Uma música contra a ampulheta: a música ganhou. Então a música dura mais que a escovação, embora as duas nunca tenham disputado diretamente.

![Uma ampulheta: uma duração que cabe na sua mão. A areia precisa sempre do mesmo tempo para passar pela cintura estreita — vire de cabeça para baixo e ela apita de novo. Foto: John Morgan, CC BY 2.0.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-time/img-dfe0dd072e71.jpg)

*Uma ampulheta: uma [duração](#def-g2-measuring-time-duration) que cabe na sua mão. A areia precisa sempre do mesmo tempo para passar pela cintura estreita — vire de cabeça para baixo e ela apita de novo. *Foto: John Morgan, CC BY 2.0.**

**Observação 8.6 (Sentimentos são péssimos relógios).**

Uma tarde divertida voa; uma fila chata se arrasta — e mesmo assim o relógio pode contar o mesmo para as duas. A nossa sensação de tempo se engana com facilidade, como o tato se enganava com o quente e o frio. É exatamente por isso que juízes como a ampulheta importam: a areia não fica entediada.

## 8.3 Contar batidas certinhas

**Definição 8.7 (O segundo).**

O *segundo* é a [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/7-medir-comprimentos#def-g2-measuring-length-measure) de tempo usada no mundo inteiro, escrita $\mathrm{s}$. Um segundo é mais ou menos uma batida calma do coração, ou o tique certinho de um relógio grande. Dizer “mil e um, mil e dois” num ritmo calmo conta mais ou menos um segundo por número.

**Exemplo 8.8 (Experimente: quantos segundos?).**

Conte segundos num ritmo firme enquanto: você prende a respiração sem forçar; a torneira enche um copo; um colega corre até a cerca e volta. O copo pode levar $6$ segundos, a corrida $20$. Agora a escovação de dentes e a música de antes podem ganhar *números* — e números, como acontece com os comprimentos, viajam e podem ser conferidos.

**Exemplo 8.9 (As horas no relógio).**

Os segundos servem para coisas curtas. Os pedaços longos são contados em *horas*: as manhãs de escola duram [horas](#ex-g2-measuring-time-clock), e uma noite de sono também. O ponteiro curto do relógio aponta a hora: apontando bem para o $3$, são três [horas](#ex-g2-measuring-time-clock); entre o $3$ e o $4$, com o ponteiro comprido apontando para baixo, são três e meia. Um dia e uma noite juntos guardam $24$ [horas](#ex-g2-measuring-time-clock) — enquanto a Terra, lembra?, dá uma volta completa.

![Dois relógios: o ponteiro curto diz a hora. Às três e meia, ele já andou metade do caminho do 3 para o 4.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-time/fig-a472f41fa18e.svg)

*Dois relógios: o ponteiro curto diz a hora. Às três e meia, ele já andou metade do caminho do $3$ para o $4$.*

## 8.4 Exercícios

**Exercício 8.1 ★.**

Ponha em ordem: jantar; acordar; brincadeira da tarde; café da manhã; ir para a cama.

**Solução de Exercício 8.1.**

Acordar, café da manhã, brincadeira da tarde, jantar, ir para a cama.

**Exercício 8.2 ★.**

Instante ou [duração](#def-g2-measuring-time-duration)? “O sinal toca ao meio-dia”; “o bolo assa por meia hora”; “saímos depois do almoço”; “a viagem pareceu não ter fim”.

**Solução de Exercício 8.2.**

Instante; [duração](#def-g2-measuring-time-duration); instante; [duração](#def-g2-measuring-time-duration).

**Exercício 8.3 ★.**

Duas velas são acesas no mesmo instante; a vermelha se apaga enquanto a azul ainda queima. Qual vela durou mais? Qual regra do [Método 8.4](#met-g2-measuring-time-race) as velas seguiram?

**Solução de Exercício 8.3.**

A vela azul durou mais. As velas começaram no mesmo instante, e aquela que ainda estava queimando quando a outra acabou é a que dura mais — exatamente a regra da corrida justa.

**Exercício 8.4 ★.**

Por que uma ampulheta é uma juíza justa para durações? O que é sempre igual nela, cada vez que é virada?

**Solução de Exercício 8.4.**

Cada vez que é virada, a areia leva a *mesma* [duração](#def-g2-measuring-time-duration) para escorrer pela cintura estreita. Uma juíza que nunca muda é justa com todo mundo.

**Exercício 8.5 ★.**

Ben diz que a espera chata no dentista durou “uma eternidade”. O relógio dele diz que durou menos que o desenho animado preferido dele. Como isso é possível? (Veja a [Observação 8.6](#rem-g2-measuring-time-feelings).)

**Solução de Exercício 8.5.**

A nossa sensação de tempo é um péssimo relógio: as esperas chatas se arrastam e a diversão voa. O relógio conta num ritmo firme, independente do que Ben sente, então a espera foi realmente mais curta que o desenho — ela só *pareceu* mais longa.

**Exercício 8.6 ★.**

Conte segundos num ritmo firme e meça: quantos segundos você leva para escrever o seu nome completo? E para calçar os sapatos?

**Solução de Exercício 8.6.**

As respostas variam; em geral alguns segundos para o nome e uns $20$ segundos para os sapatos. A contagem precisa ficar calma e no mesmo ritmo.

**Exercício 8.7 ★.**

Qual [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/7-medir-comprimentos#def-g2-measuring-length-measure) combina melhor, segundos ou [horas](#ex-g2-measuring-time-clock): um espirro; uma noite de sono; amarrar um cadarço; uma manhã de escola?

**Solução de Exercício 8.7.**

Um espirro: segundos. Uma noite de sono: [horas](#ex-g2-measuring-time-clock). Amarrar um cadarço: segundos. Uma manhã de escola: [horas](#ex-g2-measuring-time-clock).

**Exercício 8.8 ★.**

Desenhe um relógio marcando cinco [horas](#ex-g2-measuring-time-clock) e outro marcando cinco e meia. Para onde aponta o ponteiro curto às cinco e meia?

**Solução de Exercício 8.8.**

Às cinco [horas](#ex-g2-measuring-time-clock) o ponteiro curto aponta para o $5$ (ponteiro comprido para cima); às cinco e meia o ponteiro curto aponta *na metade do caminho* entre o $5$ e o $6$ (ponteiro comprido para baixo).

**Exercício 8.9 ★★.**

O banho de ontem e o banho de hoje não podem disputar uma corrida um com o outro. Explique, passo a passo, como descobrir qual dura mais usando uma única ampulheta — e o que anotar para que um colega possa conferir.

**Solução de Exercício 8.9.**

Faça cada um correr contra a mesma ampulheta: na hora do banho, comece a ampulheta e conte quantas viradas completas dela o banho dura; amanhã, faça o mesmo com o outro banho. Anote as duas contagens (por exemplo, “banho de ontem: $4$ viradas; banho de hoje: $2$ viradas”): mais viradas quer dizer mais tempo, e qualquer pessoa com a mesma ampulheta consegue conferir.

**Exercício 8.10 ★★.**

Lila conta “um, dois, três…” bem depressa e diz que o copo encheu em $12$ segundos; Tom conta com calma e encontra $6$. A torneira ficou aberta do mesmo jeito nas duas vezes. Quem está mais perto da verdade, e o que torna honesta a contagem dos segundos?

**Solução de Exercício 8.10.**

Tom está mais perto. Contar segundos só é honesto num ritmo calmo e firme — mais ou menos uma batida calma do coração por número, ou um “mil e um” por contagem. Atropelar os números deixa os segundos curtos demais.