---
title: "أطياف الضوء ورسالة الضوء"
book: "فيزياء المرحلة الثانوية"
subject: physics
language: ar
chapter: 2
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/physics/2/ar/chapter/2-light-spectra-and-the-message-of-light
---

# الفصل 2 — أطياف الضوء ورسالة الضوء

حزمة من ضوء نجم هي العيّنة الوحيدة التي سنمسكها يومًا من ذلك النجم، وقد تبيّن أنها عيّنة سخيّة. انشر الحزمة في طيفها — يفعل ذلك موشور زجاجي، ويفعله ستار من قطرات المطر — فيصير الضوء رسالة: خلفية قوس قزح المستمرة تعلن درجة حرارة النجم، وشيفرة من الخطوط الدقيقة تهجّي، عنصرًا عنصرًا، ممّ صُنع النجم. يتعلم هذا الفصل قراءة جزأي الرسالة كليهما — على مصابيح المختبر أولًا، ثم على الشمس.

## 2.1 الضوء الأبيض وطيفه

**تعريف 2.1 (تحليل الضوء الأبيض).**

حين تعبر حزمة ضيقة من ضوء الشمس موشورًا زجاجيًّا، تخرج منتشرة في شريط مستمر من الألوان، من الأحمر إلى البنفسجي. وهذا الشريط هو *طيف* الضوء. والضوء الذي يحوي كل الألوان المرئية، كضوء الشمس أو ضوء مصباح عادي، يسمّى *ضوءًا أبيض*. أما الضوء ذو اللون النقي الواحد، الذي لا يقدر موشور على تحليله أكثر، فهو ضوء *أحادي اللون* (كحزمة الليزر مثلًا)؛ ومزيج عدة ألوان ضوء *متعدد الألوان*. والأداة التي تُجري التحليل وتقرأ تركيب ضوء ما هي *المِطياف*.

![موشور ينشر حزمة من الضوء الأبيض في طيفها؛ وعلى شاشة، ترسم المروحة شريط قوس قزح مستمرًّا.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g10-light-spectra/fig-fe03b72b1332.svg)

*موشور ينشر حزمة من [الضوء الأبيض](#def-g10-light-spectra-white) في طيفها؛ وعلى شاشة، ترسم المروحة شريط قوس قزح مستمرًّا.*

**ملاحظة 2.2 (المواشير وقطرات المطر).**

يعمل الموشور لأن الزجاج يحرف الضوء البنفسجي أكثر قليلًا من الضوء الأحمر — أما *لماذا* يفعل ذلك فيعود إلى دراسة الانكسار، في [الفصل 3](https://one-course.com/books/physics/2/ar/chapter/3-refraction-of-light#ch-g10-refraction)؛ وهنا لا نستعمل إلا الأثر. والماء يقوم بالعمل نفسه: فكل قطرة مطر في زخّة عابرة تعمل عمل موشور صغير، تتلقى ضوء الشمس الأبيض وتردّه مرتَّبًا بحسب اللون. فقوس قزح [طيف](#def-g10-light-spectra-white) الشمس، مرسومًا عبر السماء.

**تعريف 2.3 (طول الموجة، بطاقة هوية الإشعاع).**

يتميز كل إشعاع [أحادي اللون](#def-g10-light-spectra-white) بعدد واحد، هو *طول موجته* $\lambda$، ويقاس بالنانومتر ($1\,\mathrm{nm} = 10^{-9}\,\mathrm{m}$). وطول الموجة بطاقة هوية الإشعاع: أعطِ $\lambda$ تكن قد قلت كل ما يمكن قوله عن اللون النقي. وتستجيب العين لأطوال الموجة بين نحو $400\,\mathrm{nm}$ (بنفسجي) و$800\,\mathrm{nm}$ (أحمر) — وهو *الطيف المرئي*. وخلف الطرفين يستمر الإشعاع غير مرئي لنا: *فوق بنفسجي* دون $400\,\mathrm{nm}$، و*تحت أحمر* فوق $800\,\mathrm{nm}$. أما ما يقيسه طول الموجة حقيقةً — أي طول تموّجة واحدة من موجة ضوئية — فيُشرح في [الفصل 8](https://one-course.com/books/physics/2/ar/chapter/8-signals-and-waves#ch-g10-signals-and-waves)؛ وفي هذا الفصل، العدد نفسه هو ما يهمّ.

**مثال 2.4 (قراءة أطوال الموجة).**

مؤشر ليزر أخضر يصدر عند $532\,\mathrm{nm}$: داخل المجال المرئي، في الأخضر. ومصباح زئبقي مُبيد للجراثيم يصدر عند $254\,\mathrm{nm}$: [فوق بنفسجي](#def-g10-light-spectra-wavelength)، غير مرئي (وخطر على العين لأنه غير مرئي بالذات). وثنائي مِسرى تحكم التلفاز يصدر عند $940\,\mathrm{nm}$: [تحت أحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength) — وجّهه نحو كاميرا هاتف يرى حسّاسها قليلًا وراء $800\,\mathrm{nm}$، فتظهر الومضات غير المرئية على الشاشة.

## 2.2 الأطياف المستمرة ودرجة الحرارة

**تعريف 2.5 (الطيف المستمر).**

المادة الكثيفة الساخنة — شعيرة مصباح، أو فولاذ منصهر، أو سطح نجم — تتوهّج، ويحوي ضوءها *كل* طول موجة في مجال واسع: شريط لون متصل لا ينقصه شيء. ومثل هذا [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) *طيف مستمر*. وهو لا يحمل أثرًا للطبيعة الكيميائية للجسم: فقضيب حديد متوهّج بالبياض وقضيب نحاس متوهّج بالبياض يتوهّجان سواءً. أما ما يشفّره كاملًا فهو درجة الحرارة.

**تعريف 2.6 (درجة الحرارة المطلقة).**

في قوانين الإشعاع، تُعدّ *درجة الحرارة المطلقة* لا من درجة تجمّد الماء بل من أبرد حالة ممكنة، $-273{}^{\circ}\mathrm{C}$. [والوحدة](https://one-course.com/books/physics/2/ar/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit) هي *الكلفن* (رمزه $\mathrm{K}$)، ومقدار الدرجة فيه هو نفسه:

$$
T \text{ (بوحدة } \mathrm{K}) = \theta \text{ (بوحدة } {}^{\circ}\mathrm{C}) + 273 .
$$

فغرفة في $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ هي في $293\,\mathrm{K}$، وسطح الشمس، قرب $5500{}^{\circ}\mathrm{C}$، هو قرب $5800\,\mathrm{K}$.

**قضية 2.7 (الأسخن أشدّ سطوعًا وأميل إلى الزرقة (قانون فين)).**

حين ترتفع درجة حرارة جسم متوهّج كثيف:

1. يشعّ أكثر عند *كل* طول موجة: فيزداد [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) كله سطوعًا؛
2. وينزلق [طول الموجة](#def-g10-light-spectra-wavelength) $\lambda_{\max}$ الذي يشعّ عنده أشدّ إشعاع نحو جهة أطوال الموجة القصيرة (الزرقاء)، وفق العلاقة $$\lambda_{\max} \times T = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K},$$ حيث $T$ [درجة الحرارة المطلقة](#def-g10-light-spectra-kelvin) [بالكلفن](#def-g10-light-spectra-kelvin).

**برهان.** *نقبله في هذا المستوى.* ∎

**ملاحظة 2.8 (من أين جاء هذا القانون).**

يلخّص قانون فين قياسات دقيقة أُجريت على الأفران والشعيرات في أواخر القرن التاسع عشر. أما اشتقاقه فيقتضي النظرية الكمومية للإشعاع — بل إن هذا [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) بالذات هو ما *عجزت* الفيزياء الكلاسيكية عن تفسيره، وهو اللغز الذي اضطرّ بلانك إلى اختراع الكمّ. ويُجرى الاشتقاق الأمين في مجلد السنة الثالثة.

![الشريط المرئي من طيف مستمر عند ثلاث درجات حرارة: كلما برد المنبع خفت الشريط — والطرف الأزرق يخبو أولًا.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g10-light-spectra/fig-89ac5da42419.svg)

*الشريط المرئي من [طيف مستمر](#def-g10-light-spectra-continuous) عند ثلاث درجات حرارة: كلما برد المنبع خفت الشريط — والطرف الأزرق يخبو أولًا.*

**مثال 2.9 (أخذ درجة حرارة الشمس).**

يبلغ [طيف](#def-g10-light-spectra-white) الشمس المستمر أشدّ شدّته قرب $\lambda_{\max} = 500\,\mathrm{nm}$. ويعطي قانون فين درجة حرارة سطحها:

$$
T = \frac{2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K}}{5.00 \times 10^{-7}\,\mathrm{m}} = 5800\,\mathrm{K},
$$

أي نحو $5500{}^{\circ}\mathrm{C}$ — مقيسة من على بعد $150$ مليون كيلومتر، بموشور وعملية قسمة.

![الشدة بدلالة طول الموجة لنجمين: الأسخن يشعّ أكثر عند كل طول موجة، وذروته _ (المتقطعة) تقع عند طول موجة أقصر.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g10-light-spectra/fig-76b20767d1d7.svg)

*الشدة بدلالة [طول الموجة](#def-g10-light-spectra-wavelength) لنجمين: الأسخن يشعّ أكثر عند كل طول موجة، وذروته $\lambda_{\max}$ (المتقطعة) تقع عند طول موجة أقصر.*

## 2.3 الأطياف الخطية للغازات المثارة

**تعريف 2.10 (طيف الإصدار الخطي).**

الغاز تحت ضغط منخفض، إذا أثاره تفريغ كهربائي (كما في أنبوب نيون أو مصباح شارع بالصوديوم)، يتوهّج هو أيضًا — لكن ضوءه في [المِطياف](#def-g10-light-spectra-white) لا يشبه قوس قزح في شيء. فلا يحضر إلا بضعة أطوال موجة معزولة: خطوط رفيعة ساطعة على خلفية سوداء، تسمّى *خطوطًا طيفية*. ومثل هذا [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) *طيف إصدار خطي*.

**مثال 2.11 (الهيدروجين والصوديوم).**

يصدر الهيدروجين المثار أربعة خطوط بالضبط في المرئي: خطًّا أحمر عند $656\,\mathrm{nm}$، وخطًّا أزرق مخضرًّا عند $486\,\mathrm{nm}$، وخطين بنفسجيين عند $434\,\mathrm{nm}$ و$410\,\mathrm{nm}$. أما الصوديوم المثار فيصدر خطًّا واحدًا قويًّا أصفر برتقاليًّا عند $589\,\mathrm{nm}$ أساسًا — ولهذا تغرق مصابيح الشوارع القديمة أحياء بأكملها في ذلك اللون الواحد: إذ لا يحوي ضوءها سواه تقريبًا.

**قضية 2.12 (بصمة العناصر).**

يصدر كل عنصر كيميائي قائمته الثابتة الخاصة من الخطوط الطيفية، وهي نفسها في كل مختبر وفي كل عصر، ولا يشترك عنصران في القائمة نفسها. [فالطيف الخطي](#def-g10-light-spectra-emission) يعيّن إذن العنصر المُصدِر، كما تعيّن البصمة شخصًا.

**برهان.** *نقبله في هذا المستوى.* ∎

**ملاحظة 2.13 (لماذا خطوط؟).**

أما لماذا لا تصدر الذرة إلا أطوال موجة بعينها — ولماذا تفضح تلك الأطوال العنصر — فتفسّره النظرية الكمومية للذرة، في السنة الأخيرة من هذا المجلد: فلكل عنصر سُلّم من مستويات الطاقة، وكل خط يعلّم قفزة واحدة بين درجتين. أما الآن فنستعمل البصمة كما يستعملها المحققون: دون أن نسأل الأصابع كيف نمت.

## 2.4 أطياف الامتصاص

**تعريف 2.14 (طيف الامتصاص).**

أرسِل [ضوءًا أبيض](#def-g10-light-spectra-white) *عبر* غاز بارد تحت ضغط منخفض، ثم حلّل ما يخرج: يعود قوس قزح المستمر إلى الظهور، لكن تخدشه خطوط قاتمة رفيعة. فقد نزع الغاز أطوال موجة بعينها من الضوء العابر. ومثل هذا [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) — خلفية مستمرة ناقصةً مجموعة من الخطوط — هو *طيف امتصاص*.

**قضية 2.15 (خطوط الإصدار وخطوط الامتصاص تتطابق).**

يمتصّ الغاز أطوال الموجة التي يقدر على إصدارها بالضبط: فالخطوط القاتمة في [طيف امتصاص](#def-g10-light-spectra-absorption) عنصر تقع عند أطوال الموجة نفسها التي تقع عندها الخطوط الساطعة في [طيف](#def-g10-light-spectra-white) إصداره. ولذلك يمكن قراءة بصمة [القضية 2.12](#prop-g10-light-spectra-fingerprint) في الظلام كما تُقرأ في الضوء.

**برهان.** *نقبله في هذا المستوى.* ∎

**ملاحظة 2.16 (آلية واحدة بإشارتين).**

ليس التطابق مصادفة: فالامتصاص عند $\lambda$ يصعد درجة الطاقة نفسها التي ينزلها الإصدار عند $\lambda$ — وفصول الكمّ في آخر هذا المجلد تضبط ذلك. وقد أرساه كيرشوف وبنزن سنة 1859، وهو المفتاح الذي يفتح القسم التالي كله.

![طيفا الهيدروجين: خطوط الإصدار الساطعة (أعلى) وخطوط الامتصاص القاتمة (أسفل) عند أطوال الموجة نفسها بالضبط، 410 و434 و486 و656\, nm.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g10-light-spectra/fig-c340a43d6b7d.svg)

*طيفا الهيدروجين: خطوط الإصدار الساطعة (أعلى) وخطوط الامتصاص القاتمة (أسفل) عند أطوال الموجة نفسها بالضبط، $410$ و$434$ و$486$ و$656\,\mathrm{nm}$.*

**مثال 2.17 (دورق من بخار الصوديوم).**

يعبر [ضوء أبيض](#def-g10-light-spectra-white) دورقًا فيه بخار صوديوم بارد. فيكون [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) النافذ قوس قزح كاملًا فيه خط قاتم واحد عند $589\,\mathrm{nm}$ — وهو بالضبط حيث يسطع مصباح الصوديوم أشدّ سطوع. وبالنظر إلى الدورق من جانبه في غرفة مظلمة، يُرى الضوء المسروق وقد أُعيد إصداره: بريق أصفر برتقالي خافت عند [طول الموجة](#def-g10-light-spectra-wavelength) نفسه.

## 2.5 التحليل الطيفي: قراءة نجم

**تعريف 2.18 (التحليل الطيفي).**

*التحليل الطيفي* هو تعيين العناصر الكيميائية التي يحويها منبع (لهب أو مصباح أو نجم) بمطابقة خطوط طيفه على قوائم العناصر المخبرية.

**طريقة 2.19 (قراءة طيف نجمي).**

النجم كرة من مادة كثيفة ساخنة (السطح) يلفّها غلاف جوي أرقّ وأبرد. ولذلك يصل ضوءه طيفًا مستمرًّا تخدشه خطوط امتصاص — ويُقرأ كل جزء على حدة:

1. عيّن الذروة $\lambda_{\max}$ للخلفية المستمرة؛ فيعطي قانون فين ( [القضية 2.7](#prop-g10-light-spectra-wien) ) درجة حرارة السطح $T = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K} / \lambda_{\max}$ .
2. أحصِ أطوال موجة الخطوط القاتمة.
3. طابقها على القوائم: ولا يُعلن عن حضور عنصر إلا إذا ظهرت *كل* خطوطه القوية.
4. استنتج: الامتصاص يحدث في الغلاف الجوي للنجم، فالعناصر المعيَّنة هي إذن عناصر الغلاف الجوي.

**مثال 2.20 (وصفة الشمس).**

يحمل [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) الشمسي آلاف الخطوط القاتمة، وقد رسم خريطتها فراونهوفر سنة 1814. ومن أقواها: $410$ و$434$ و$486$ و$656\,\mathrm{nm}$ — أي بصمة الهيدروجين كاملة — إلى جانب خط الصوديوم عند $589\,\mathrm{nm}$ وزوج من الكالسيوم عند $393$ و$397\,\mathrm{nm}$. فيحوي الغلاف الجوي للشمس الهيدروجين قبل كل شيء، مع آثار من عناصر مألوفة في صخور الأرض. وتنقّح القياسات الحديثة العنوان: فالشمس ثلاثة أرباعها تقريبًا هيدروجين بالكتلة.

**ملاحظة 2.21 (العنصر الذي وُجد في السماء أولًا).**

خلال كسوف سنة 1868 ظهر خط ساطع عند $587.6\,\mathrm{nm}$ في [طيف](#def-g10-light-spectra-white) الغلاف الجوي للشمس — ولم يوافق أي عنصر معروف. وبحسب [القضية 2.12](#prop-g10-light-spectra-fingerprint) فإن البصمة المجهولة تعني عنصرًا مجهولًا، فأُعلن عن عنصر وسُمّي باسم شمس الإغريق، *هيليوس*: الهيليوم. ولم يُعزل على الأرض إلا سنة 1895 — وهو العنصر الكيميائي الوحيد الذي اكتُشف في الفضاء قبل أن يوجد في البيت.

## 2.6 تمارين

**تمرين 2.1 ★.**

لكل إشعاع مما يلي، قل أهو [فوق بنفسجي](#def-g10-light-spectra-wavelength) أم مرئي أم [تحت أحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength)، وأعطِ لونه إن كان مرئيًّا: $254\,\mathrm{nm}$ (مصباح زئبقي)، $480\,\mathrm{nm}$، $589\,\mathrm{nm}$، $656\,\mathrm{nm}$، $1064\,\mathrm{nm}$ (ليزر قطع).

**حل التمرين 2.1.**

$254\,\mathrm{nm} < 400\,\mathrm{nm}$: [فوق بنفسجي](#def-g10-light-spectra-wavelength). $480\,\mathrm{nm}$: مرئي، أزرق. $589\,\mathrm{nm}$: مرئي، أصفر برتقالي. $656\,\mathrm{nm}$: مرئي، أحمر. $1064\,\mathrm{nm} > 800\,\mathrm{nm}$: [تحت أحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength) — وهذا ما يجعل ليزر القطع خطرًا مضاعفًا: قويًّا وغير مرئي.

**تمرين 2.2 ★.**

تسقط حزمة ضيقة من ضوء الشمس على موشور زجاجي.

1. صِف ما يظهر على شاشة موضوعة خلف الموشور.
2. أيّ طرفي الشريط انحرف أكثر؟
3. يُستبدل بضوء الشمس حزمة مؤشر ليزر أخضر. فماذا يظهر على الشاشة الآن، وماذا يبيّن ذلك عن ضوء الليزر؟

**حل التمرين 2.2.**

*1.* شريط مستمر من الألوان، من الأحمر إلى البنفسجي: أي [طيف](#def-g10-light-spectra-white) ضوء الشمس.

*2.* الطرف البنفسجي — فالموشور يحرف أطوال الموجة القصيرة أكثر من غيرها.

*3.* بقعة خضراء واحدة: منحرفة، لكنها غير منتشرة في شريط. فضوء الليزر [أحادي اللون](#def-g10-light-spectra-white) — طول موجة واحد لا غير، فليس ثمة ما يُرتَّب.

**تمرين 2.3 ★.**

اربط كل منبع بنوع [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) الذي ينتجه (مستمر، أو إصدار خطي، أو امتصاص): (أ) شعيرة مصباح متوهّج؛ (ب) أنبوب نيون إعلاني؛ (ج) حديد منصهر في مسبك؛ (د) مصباح شارع بالصوديوم؛ (ه) ضوء الشمس المستقبَل على الأرض.

**حل التمرين 2.3.**

(أ) مستمر (شعيرة كثيفة ساخنة). (ب) إصدار خطي (غاز مثار تحت ضغط منخفض). (ج) مستمر (معدن منصهر كثيف). (د) إصدار خطي (الخط الواحد عند $589\,\mathrm{nm}$ أساسًا). (ه) امتصاص: أي [الطيف المستمر](#def-g10-light-spectra-continuous) للسطح الساخن، تخدشه الخطوط القاتمة للغلاف الجوي الأبرد للشمس.

**تمرين 2.4 ★.**

عن أقواس قزح:

1. ما الذي يقوم بدور الموشور؟
2. لا يُرى قوس قزح إلا والشمس خلف الراصد والمطر أمامه. فماذا يوفّر كل مكوّن من المكوّنين؟
3. اشرح لماذا يبرهن قوس قزح على أن ضوء الشمس [ضوء أبيض](#def-g10-light-spectra-white) .

**حل التمرين 2.4.**

*1.* قطرات المطر: فكل قطرة تتلقى ضوء الشمس الأبيض وتحلّله وتردّه مرتَّبًا بحسب اللون.

*2.* الشمس توفّر [الضوء الأبيض](#def-g10-light-spectra-white)؛ والمطر يوفّر ملايين المواشير الصغيرة؛ ولا تستقيم الهندسة إلا للضوء الذي تردّه القطرات نحو الراصد، ولذلك وجب أن تكون الشمس خلف ظهر الراصد والمطر أمامه.

*3.* لا تضيف القطرات ضوءًا من عندها — إنما ترتّب ما تتلقاه. فإذا عرض ضوء الشمس المرتَّب كل الألوان، فكل لون كان موجودًا في ضوء الشمس أصلًا: أي أن ضوء الشمس [ضوء أبيض](#def-g10-light-spectra-white).

**تمرين 2.5 ★.**

يسخّن حدّاد مسمارًا من حديد: فيتوهّج أحمر باهتًا، ثم برتقاليًّا زاهيًا، ثم أبيض تقريبًا.

1. رتّب المراحل الثلاث بحسب درجة الحرارة.
2. أيّ أثرين من آثار [القضية 2.7](#prop-g10-light-spectra-wien) يوضّحهما هذا التسلسل؟
3. برّر عبارة “المتوهّج بالبياض أسخن من المتوهّج بالحمرة”.

**حل التمرين 2.5.**

*1.* أحمر باهت $<$ برتقالي زاهٍ $<$ أبيض تقريبًا.

*2.* كلاهما: فالتوهّج يزداد *سطوعًا* (الأثر 1)، ولونه ينزاح من الأحمر نحو الجهة الزرقاء (الأثر 2، أي تقلّص الذروة $\lambda_{\max}$)، حتى يضيء من الشريط المرئي جزء أكبر فأكبر إضاءة قوية — والشريط الكامل يُقرأ أبيض.

*3.* الجسم المتوهّج بالبياض يصدر إصدارًا قويًّا في الشريط المرئي كله؛ أما المتوهّج بالحمرة فلا يبلغ إلا طرف أطوال الموجة الطويلة. وبحسب قانون فين يكون الأول هو الأسخن.

**تمرين 2.6 ★★.**

يبلغ [طيف](#def-g10-light-spectra-white) الشمس المستمر ذروته عند $\lambda_{\max} = 500\,\mathrm{nm}$.

1. احسب درجة حرارة سطح الشمس [بالكلفن](#def-g10-light-spectra-kelvin) .
2. حوّلها إلى الدرجات المئوية.
3. تحقّق من أن الذروة تقع داخل المجال المرئي، وحدّد لونها.

**حل التمرين 2.6.**

*1.*

$$
T = \frac{2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K}}{5.00 \times 10^{-7}\,\mathrm{m}} = 5800\,\mathrm{K}.
$$

*2.* $\theta = 5800 - 273 = 5527{}^{\circ}\mathrm{C} \approx
5500{}^{\circ}\mathrm{C}$.

*3.* $400\,\mathrm{nm} < 500\,\mathrm{nm} < 800\,\mathrm{nm}$: فالذروة مرئية، في الأخضر.

**تمرين 2.7 ★★.**

يتوهّج لهب شمعة عند نحو $1800\,\mathrm{K}$؛ وتستقرّ صفيحة تسخين كهربائية مضبوطة على “دافئ” عند نحو $500\,\mathrm{K}$.

1. احسب $\lambda_{\max}$ لكل منبع، وأعطِ مجاله.
2. الصفيحة ساخنة بلا شك — فاليد الممدودة فوقها تحسّ الإشعاع — ومع ذلك تبدو سوداء. اشرح.
3. وذروة الشمعة أيضًا خارج المجال المرئي. فلماذا نرى اللهب أصلًا؟

**حل التمرين 2.7.**

*1.* الشمعة: $\lambda_{\max} = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K} / 1800\,\mathrm{K} = 1.61 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}
= 1.6\,\text{µ}\mathrm{m}$، في [تحت الأحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength). صفيحة التسخين: $\lambda_{\max} = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K} / 500\,\mathrm{K} = 5.8 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}
= 5.8\,\text{µ}\mathrm{m}$، [تحت أحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength) بعيد.

*2.* عند $500\,\mathrm{K}$ يكون كل الإشعاع تقريبًا [تحت أحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength): فالجلد يمتصّه ويحسّ الحرارة، بينما لا تتلقى العين شيئًا — ساخنة وسوداء في آن.

*3.* [الطيف المستمر](#def-g10-light-spectra-continuous) عريض: فحتى وذروته عند $1.6\,\text{µ}\mathrm{m}$، يبقى [لطيف](#def-g10-light-spectra-white) الشمعة ذيل مرئي عند الطرف الأحمر الأصفر — ضعيف، لكنه يكفي العين المتكيّفة مع الظلام.

**تمرين 2.8 ★★.**

تعطي القوائم المخبرية، في المرئي: الهيدروجين $\{410, 434, 486, 656\}\,\mathrm{nm}$؛ الصوديوم $\{589\}\,\mathrm{nm}$؛ الهيليوم $\{447, 502, 588, 668\}\,\mathrm{nm}$. ويُحلَّل مصباحا تفريغ. يُظهر المصباح A خطوطًا عند $434$ و$486$ و$656\,\mathrm{nm}$، مع خط بنفسجي خافت قرب حدّ الرؤية؛ ويُظهر المصباح B خطًّا واحدًا قويًّا عند $589\,\mathrm{nm}$. عيّن الغاز في كل مصباح، مع تبرير دقيق لكون المصباح B لا يحوي هيليومًا.

**حل التمرين 2.8.**

المصباح A: الخطوط $434$ و$486$ و$656\,\mathrm{nm}$ توافق الهيدروجين، والخط البنفسجي الخافت يكمّل القائمة عند $410\,\mathrm{nm}$: فهو الهيدروجين.

المصباح B: يقع الخط عند $589\,\mathrm{nm}$، وهو خط الصوديوم المرئي القوي الوحيد. ولا يُستبعد الهيليوم بالخط نفسه (فللهيليوم فعلًا خط عند $588\,\mathrm{nm}$ القريب) بل بالخطوط *الغائبة*: إذ كان الهيليوم سيُظهر كذلك $447$ و$502$ و$668\,\mathrm{nm}$، ولا يظهر منها شيء. فالعنصر يُعيَّن بقائمته الكاملة: أي أن المصباح B يحوي صوديومًا.

**تمرين 2.9 ★★.**

يُرسَل [ضوء أبيض](#def-g10-light-spectra-white) عبر دورق من بخار صوديوم بارد.

1. صِف [طيف](#def-g10-light-spectra-white) الضوء النافذ.
2. عند أي طول موجة يقع خطه القاتم، ولماذا هناك بالضبط؟
3. يُطفأ المصباح، وتُظلم الغرفة، ويُثار البخار الآن بتفريغ. صِف [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) الجديد.

**حل التمرين 2.9.**

*1.* قوس قزح مستمر يخدشه خط قاتم رفيع واحد: أي [طيف امتصاص](#def-g10-light-spectra-absorption) الصوديوم.

*2.* عند $589\,\mathrm{nm}$: فالغاز يمتصّ أطوال الموجة التي يقدر على إصدارها بالضبط ([القضية 2.15](#prop-g10-light-spectra-kirchhoff))، وخط الصوديوم المرئي القوي عند $589\,\mathrm{nm}$.

*3.* [طيف](#def-g10-light-spectra-white) إصدار الصوديوم: خط واحد ساطع أصفر برتقالي عند $589\,\mathrm{nm}$ على خلفية سوداء — [طول الموجة](#def-g10-light-spectra-wavelength) نفسه، مع تبادل الساطع والقاتم بين الطيفين.

**تمرين 2.10 ★★.**

يُظهر [طيف](#def-g10-light-spectra-white) عالي التحليل للشمس خطوطًا قاتمة عند $410$ و$434$ و$486$ و$517$ و$518$ و$656\,\mathrm{nm}$. القوائم: الهيدروجين $\{410, 434, 486, 656\}\,\mathrm{nm}$؛ المغنيزيوم $\{517, 518\}\,\mathrm{nm}$.

1. أيّ العناصر تكشفها هذه الخطوط؟
2. في أي جزء من الشمس تُنتج الخطوط، ولماذا هي قاتمة لا ساطعة؟

**حل التمرين 2.10.**

*1.* $410$ و$434$ و$486$ و$656\,\mathrm{nm}$: أي قائمة الهيدروجين كاملة. و$517$ و$518\,\mathrm{nm}$: زوج المغنيزيوم. فالعنصران كلاهما حاضر.

*2.* في الغلاف الجوي للشمس، أي الغاز الأبرد الأرقّ فوق السطح المتوهّج. فالسطح يرسل طيفًا مستمرًّا؛ وينزع الغلاف الجوي أطوال موجته الخاصة من الضوء العابر، فتظهر الخطوط ضوءًا مفقودًا — قاتمة على الخلفية الساطعة.

**تمرين 2.11 ★★.**

درجة حرارة سطح جسمك نحو $37{}^{\circ}\mathrm{C}$.

1. حوّلها إلى [الكلفن](#def-g10-light-spectra-kelvin) واحسب $\lambda_{\max}$ لإشعاعك الحراري أنت.
2. في أي مجال يقع؟
3. استنتج لماذا لا يتوهّج أحد على نحو مرئي في غرفة مظلمة، وكيف تعثر الكاميرا الحرارية على الناس مع ذلك.

**حل التمرين 2.11.**

*1.* $T = 37 + 273 = 310\,\mathrm{K}$، ومنه

$$
\lambda_{\max} = \frac{2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K}}{310\,\mathrm{K}}
= 9.4 \times 10^{-6}\,\mathrm{m} = 9.4\,\text{µ}\mathrm{m}.
$$

*2.* [تحت أحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength) بعيد — أي أكثر من عشرة أضعاف طول موجة الضوء الأحمر.

*3.* عند $310\,\mathrm{K}$ يكون الجزء المرئي من الإشعاع مهمَلًا تمامًا: فلا توهّج مرئي مهما أظلمت الغرفة. أما الكاميرا الحرارية فتحمل حسّاسًا مضبوطًا على الإشعاع المصدَر فعلًا، قرب $9\,\text{µ}\mathrm{m}$، فترى الأجسام الدافئة تسطع في مواجهة محيط أبرد.

**تمرين 2.12 ★★★.**

تشتغل شعيرة التنغستن في مصباح متوهّج عند $2700\,\mathrm{K}$.

1. احسب $\lambda_{\max}$ وأعطِ مجاله.
2. اشرح لماذا تصنع هذه المصابيح مصادر إضاءة رديئة ومدافئ صغيرة ممتازة.
3. أيّ درجة حرارة للشعيرة تضع $\lambda_{\max}$ عند $550\,\mathrm{nm}$ ، أي في وسط المرئي؟ ينصهر التنغستن عند $3700\,\mathrm{K}$ ؛ استنتج لماذا لا يقدر أي مصباح بشعيرة على محاكاة ضوء النهار، ولماذا انتقلت الإضاءة إلى تقنيات أخرى.

**حل التمرين 2.12.**

*1.* $\lambda_{\max} = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K} / 2700\,\mathrm{K}
= 1.07 \times 10^{-6}\,\mathrm{m} \approx 1.1\,\text{µ}\mathrm{m}$: [تحت أحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength) قريب.

*2.* تقع ذروة [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) وراء المرئي: فمعظم الاستطاعة الكهربائية يعود [تحت أحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength) غير مرئي — أي حرارة — ولا يضيء الغرفة إلا ذيل مرئي صغير. فالمصباح، مصدرَ إضاءة، يبدّد معظم استطاعته؛ أما مدفأةً فهو شبه مثالي.

*3.* $T = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K} / 5.50 \times 10^{-7}\,\mathrm{m} \approx
5300\,\mathrm{K}$ — أي أعلى بكثير من درجة انصهار التنغستن البالغة $3700\,\mathrm{K}$. فلا شعيرة صلبة يمكن دفعها إلى درجات حرارة ضوء النهار، فاضطرت مصابيح شبيهة بضوء النهار إلى هجر التوهّج بالكلية (الأنابيب الفلورية، وثنائيات LED)، فأنتجت ضوءًا مرئيًّا دون تسخين جسم إلى $5300\,\mathrm{K}$.

**تمرين 2.13 ★★★.**

يُظهر [طيف](#def-g10-light-spectra-white) نجم خلفية مستمرة ذروتها عند $420\,\mathrm{nm}$، تخدشها خطوط قاتمة عند $393$ و$397$ و$410$ و$434$ و$486$ و$656\,\mathrm{nm}$. القوائم: الهيدروجين $\{410, 434, 486, 656\}\,\mathrm{nm}$؛ الكالسيوم $\{393, 397\}\,\mathrm{nm}$؛ الصوديوم $\{589\}\,\mathrm{nm}$.

1. احسب درجة حرارة سطح النجم. أهو أسخن من الشمس أم أبرد؟
2. أيّ العناصر يحويها غلافه الجوي يقينًا؟
3. أوفير الصوديوم في هذا الغلاف الجوي؟ برّر.

**حل التمرين 2.13.**

*1.* $T = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K} / 4.20 \times 10^{-7}\,\mathrm{m} \approx
6900\,\mathrm{K}$: أسخن من الشمس عند $5800\,\mathrm{K}$.

*2.* الهيدروجين (فالمجموعة كاملة $410$ و$434$ و$486$ و$656\,\mathrm{nm}$ حاضرة) والكالسيوم (خطاه كلاهما، $393$ و$397\,\mathrm{nm}$).

*3.* لا. فخط الصوديوم عند $589\,\mathrm{nm}$ غائب، ولو كان الصوديوم وفيرًا في الغلاف الجوي لطبعه حتمًا على الخلفية المستمرة. فإن كان ثمة صوديوم أصلًا، فآثار خافتة لا تُكتشف.

**تمرين 2.14 ★★★.**

يحوي مصباح تفريغ مزيجًا من غازين. ويُظهر طيفه خطوطًا عند $410$ و$434$ و$447$ و$486$ و$502$ و$588$ و$656$ و$668\,\mathrm{nm}$. باستعمال قوائم [التمرين 2.8](#exo-g10-light-spectra-8):

1. عيّن الغازين.
2. يزعم زميل لك أن الخط $588\,\mathrm{nm}$ يبرهن على أن المصباح يحوي صوديومًا أيضًا (خطه عند $589\,\mathrm{nm}$ )، لأن مِطيافًا رخيصًا لا يقدر على فصل طولي موجة بينهما $1\,\mathrm{nm}$ . فمن دون أداة أفضل، لماذا يكفي الهيليوم تفسيرًا لهذا الخط — وأيّ قياس يحسم مسألة الصوديوم نهائيًّا؟

**حل التمرين 2.14.**

*1.* الهيدروجين يفسّر $410$ و$434$ و$486$ و$656\,\mathrm{nm}$؛ والهيليوم يفسّر $447$ و$502$ و$588$ و$668\,\mathrm{nm}$. فكل خط مرصود مفسَّر: أي أن المزيج هيدروجين وهيليوم.

*2.* الهيليوم تفسير *كافٍ* لأن خطوطه الثلاثة الأخرى ($447$ و$502$ و$668\,\mathrm{nm}$) كلها حاضرة — فيكون الخط $588\,\mathrm{nm}$ متوقَّعًا من الهيليوم وحده، وليس في [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) ما *يقتضي* صوديومًا. أما حسم المسألة فيحتاج تحليلًا لا جدلًا: فمِطياف أدقّ يفصل خط الهيليوم الواحد عند $587.6\,\mathrm{nm}$ عن خط الصوديوم، وهو في الحقيقة زوج متقارب عند $589.0$ و$589.6\,\mathrm{nm}$. فرؤية خط واحد هناك تبرّئ الصوديوم؛ ورؤية ثلاثة تدينه.

**تمرين 2.15 ★★★.**

في كوكبة الجبار، يتوهّج إبط الجوزاء أحمر بيّنًا ويتوهّج رجل الجبار أبيض مزرقًّا. وتبلغ أطيافهما المستمرة ذروتها عند نحو $850\,\mathrm{nm}$ و$240\,\mathrm{nm}$ على الترتيب.

1. احسب درجتي حرارة السطحين.
2. استخرج نسبة درجتي الحرارة مباشرة من طولي الموجة، دون إعادة حساب أي منهما.
3. اشرح اللونين، مع أن *كلتا* الذروتين تقع خارج المجال المرئي.
4. النجمان كلاهما ساطع للعين المجردة. فلماذا لا تجعل الذروةُ الواقعة خارج المرئي نجمًا غير مرئي؟

**حل التمرين 2.15.**

*1.* إبط الجوزاء: $T = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K} / 8.5 \times 10^{-7}\,\mathrm{m} \approx 3400\,\mathrm{K}$. رجل الجبار: $T = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K} / 2.4 \times 10^{-7}\,\mathrm{m} \approx 12\,000\,\mathrm{K}$.

*2.* بما أن $\lambda_{\max} \times T$ هو الثابت نفسه في الحالتين، فإن $\dfrac{T_{\text{رجل الجبار}}}{T_{\text{إبط الجوزاء}}}
= \dfrac{850\,\mathrm{nm}}{240\,\mathrm{nm}} \approx 3.5$.

*3.* تقع ذروة إبط الجوزاء في [تحت الأحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength): فطيفه داخل الشريط المرئي أقوى ما يكون عند الطرف الأحمر، فيبدو النجم أحمر. أما رجل الجبار فذروته في [فوق البنفسجي](#def-g10-light-spectra-wavelength): فشريطه المرئي أقوى ما يكون عند الطرف الأزرق، ومنه لونه الأبيض المزرقّ.

*4.* يغطي [الطيف المستمر](#def-g10-light-spectra-continuous) مجالًا هائلًا من أطوال الموجة. فحتى وذروته خارج الشريط المرئي، يصبّ النجم ضوءًا وفيرًا *داخل* ذلك الشريط — فالذروة تقرّر الصبغة لا الرؤية.

## 2.7 مسألة: قراءة ضوء النجوم

**مسألة 2.1.**

مسألة نهاية الأسبوع — قراءة ضوء النجوم: الفيلسوف الذي قال “أبدًا”، وكيف يأخذ موشور درجة حرارة نجم ويقرأ وصفته الكيميائية

سنة 1835 احتاج الفيلسوف أوغست كونت إلى مثال على معرفة تستعصي على البشر إلى الأبد، فاختاره بعناية: التركيب الكيميائي للنجوم. فلن يعبّئ أحد نجمًا في قارورة يومًا. وسنة 1859 طابق كيرشوف وبنزن الخطوط القاتمة في الشمس على الخطوط الساطعة في ألهبة المختبر، فوصلت المعرفة المستعصية بعودة الضوء. وتعيد هذه المسألة السير في الطريق كلها: بصمات المختبر، والأجسام المتوهّجة، وخطوط الشمس القاتمة — وأخيرًا نجم ستحدّد درجة حرارته وتركيبه وأنت على مكتبك.

**الجزء I — بصمات في السجل.**

1. أعطِ مجال أطوال الموجة المرئية بالنانومتر واللون عند كل طرف. وأين يقع $550\,\mathrm{nm}$ ؟
2. يُظهر مصباح تفريغ بالهيدروجين خطوطًا عند $410$ و $434$ و $486$ و $656\,\mathrm{nm}$ . أعطِ لون كل خط.
3. يصدر مصباح صوديوم خطًّا واحدًا أساسًا عند $589\,\mathrm{nm}$ . فكيف يبدو المصباح للعين، ولماذا يستحيل الحكم على لون سيارة واقفة تحت مصباح شارع كهذا؟
4. اشرح لماذا تعيّن مجموعة من الخطوط الطيفية عنصرًا — ولماذا يجب أن تُوجد *كل* الخطوط القوية للعنصر قبل الإعلان عن حضوره.
5. تنبّأ [بالطيف المرئي](#def-g10-light-spectra-wavelength) (أ) حين يعبر [ضوء أبيض](#def-g10-light-spectra-white) دورقًا من بخار صوديوم بارد، و(ب) حين يُثار البخار نفسه، وحده في غرفة مظلمة، بتفريغ.

**الجزء II — الأجسام الساخنة وألوانها.**

6. اذكر أثري رفع درجة حرارة جسم متوهّج كثيف في طيفه المستمر.
7. تشتغل شعيرة هالوجينية عند $3400\,\mathrm{K}$ . احسب $\lambda_{\max}$ وأعطِ مجاله.
8. يبلغ [طيف](#def-g10-light-spectra-white) الشمس المستمر ذروته عند $500\,\mathrm{nm}$ . احسب درجة حرارة سطحها.
9. تقع تلك الذروة في الأخضر — ومع ذلك لا تبدو الشمس خضراء. اشرح.
10. قضيب متروك في الكور يُحسّ أولًا من بعيد دون أن يُرى متوهّجًا، ثم يتوهّج أحمر باهتًا، ثم برتقاليًّا مبيضًّا. اشرح التسلسل كله بالسؤال 6.

**الجزء III — خطوط الشمس القاتمة.**

11. [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) الشمسي شريط مستمر تعبره آلاف الخطوط القاتمة الدقيقة. فأيّ جزء من الشمس ينتج الخلفية المستمرة، وأيّ جزء ينتج الخطوط؟
12. تقع خطوط شمسية قوية عند $393$ و $397$ و $410$ و $434$ و $486$ و $589$ و $656\,\mathrm{nm}$ . القوائم: الهيدروجين $\{410, 434, 486, 656\}\,\mathrm{nm}$ ؛ الصوديوم $\{589\}\,\mathrm{nm}$ ؛ الكالسيوم $\{393, 397\}\,\mathrm{nm}$ . فأيّ العناصر حاضرة في الغلاف الجوي للشمس؟
13. خطوط الهيدروجين أقوى الخطوط بفارق كبير. فماذا يوحي ذلك عن تركيب الشمس — وماذا تقول القياسات الحديثة؟
14. سنة 1868 لم يوافق خط عند $587.6\,\mathrm{nm}$ رُصد في الغلاف الجوي للشمس أي قائمة. أعِد بناء الاستدلال الذي برّر الإعلان عن عنصر جديد، وقل كيف انتهت الحكاية.
15. لماذا تكون الخطوط الشمسية قاتمة، بينما تعطي الذرات نفسها في تفريغ مخبري خطوطًا ساطعة؟ وخلال كسوف كلي، لبضع ثوانٍ، لا يبقى مرئيًّا أمام سماء مظلمة إلا غلاف الشمس الرقيق — فتومض الخطوط نفسها *ساطعة* . اشرح.

**الجزء IV — نجم على المكتب.** يوضع أمامك [طيف](#def-g10-light-spectra-white) النجم الساطع النسر الواقع: خلفية مستمرة ذروتها عند $290\,\mathrm{nm}$، تخدشها خطوط قاتمة قوية عند $410$ و$434$ و$486$ و$656\,\mathrm{nm}$.

16. احسب درجة حرارة سطح النسر الواقع.
17. تقع الذروة في [فوق البنفسجي](#def-g10-light-spectra-wavelength) . تنبّأ بلون النجم الظاهري، ووفّق بين “ذروة خارج المرئي” و“نجم ساطع”.
18. عيّن العنصر المهيمن على الغلاف الجوي للنسر الواقع.
19. قارن النسر الواقع بالشمس: نسبة درجتي الحرارة، واللون، والسطوع لكل [وحدة](https://one-course.com/books/physics/2/ar/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit) من السطح المتوهّج.
20. الخاتمة — املأ بطاقة الهوية التي أعلن كونت استحالتها: درجة الحرارة، والعنصر المهيمن، واللون الظاهري للنسر الواقع، وكلها مقروءة من حزمة ضوء واحدة. فكم سنة دامت كلمة “أبدًا”؟

**حل المسألة 2.1.**

**1.** من نحو $400\,\mathrm{nm}$ (الطرف البنفسجي) إلى نحو $800\,\mathrm{nm}$ (الطرف الأحمر)؛ ويقع $550\,\mathrm{nm}$ قرب الوسط، في الأخضر.

**2.** $410\,\mathrm{nm}$: بنفسجي؛ $434\,\mathrm{nm}$: بنفسجي مزرقّ؛ $486\,\mathrm{nm}$: أزرق مخضرّ؛ $656\,\mathrm{nm}$: أحمر.

**3.** توهّج [أحادي اللون](#def-g10-light-spectra-white) أصفر برتقالي. ولون السيارة هو مزيج أطوال الموجة التي يعكسها طلاؤها؛ وتحت مصباح لا يعرض *إلا* $589\,\mathrm{nm}$، لا يقدر أي طلاء إلا على عكس قدر أكبر أو أصغر من [طول الموجة](#def-g10-light-spectra-wavelength) الواحد ذاك — فتبدو السيارات كلها بدرجات من البرتقالي والرمادي.

**4.** يصدر كل عنصر قائمة ثابتة من الخطوط، ولا يشترك عنصران في القائمة نفسها ([القضية 2.12](#prop-g10-light-spectra-fingerprint)): فمجموعة خطوط كاملة تعيّن إذن العنصر كما تعيّنه البصمة. أما التوافق *الجزئي* فلا يبرهن على كثير — إذ يمكن أن يملك عنصران متمايزان خطين مفردين شبه متطابقين (الهيليوم عند $588\,\mathrm{nm}$، والصوديوم عند $589\,\mathrm{nm}$) — ولذلك يقتضي ادّعاء الحضور كل الخطوط القوية في القائمة.

**5.** (أ) قوس قزح مستمر فيه خط قاتم عند $589\,\mathrm{nm}$: أي [طيف الامتصاص](#def-g10-light-spectra-absorption). (ب) خط ساطع واحد عند $589\,\mathrm{nm}$ على سواد: أي [طيف الإصدار](#def-g10-light-spectra-emission) — [طول الموجة](#def-g10-light-spectra-wavelength) نفسه، مع تبادل الساطع والقاتم ([القضية 2.15](#prop-g10-light-spectra-kirchhoff)).

**6.** يزداد [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) سطوعًا عند كل طول موجة، وتنتقل ذروته $\lambda_{\max}$ نحو أطوال الموجة الأقصر، وفق $\lambda_{\max} \times T = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K}$ ([القضية 2.7](#prop-g10-light-spectra-wien)).

**7.** $\lambda_{\max} = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K} / 3400\,\mathrm{K}
= 8.5 \times 10^{-7}\,\mathrm{m} = 850\,\mathrm{nm}$: [تحت أحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength) قريب، بعد الحافة الحمراء بقليل — ولهذا يكون ضوء الهالوجين أدفأ صبغةً من ضوء النهار.

**8.** $T = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K} / 5.00 \times 10^{-7}\,\mathrm{m} = 5800\,\mathrm{K}$.

**9.** الذروة لطيفة لا سنّية: فالشمس تصدر الشريط المرئي كله بقوة متقاربة. ومزج شريط ألوان كامل معًا يُقرأ أبيض — فتبدو الشمس بيضاء (مصفرّة عبر غلافنا الجوي)، ولا تبدو خضراء أبدًا.

**10.** القضيب البارد: ذروته عميقًا في [تحت الأحمر](#def-g10-light-spectra-wavelength)، ولا ذيل مرئي — فيُحسّ الإشعاع ولا يُرى شيء. وإذا سخن: دفع [الطيف](#def-g10-light-spectra-white) المتزايد سطوعًا أول ذيل مرئي وراء $800\,\mathrm{nm}$ — فيضيء الطرف الأحمر وحده: أحمر باهت. وإذا ازداد سخونة: امتلأ الشريط المرئي كله بينما يزداد كل شيء سطوعًا: برتقالي، ثم نحو الأبيض.

**11.** تأتي الخلفية المستمرة من السطح المتوهّج الكثيف الساخن؛ أما الخطوط القاتمة فيطبعها الغلاف الجوي الأبرد الأرقّ فوقه، وهو يمتصّ أطوال موجته الخاصة من الضوء العابر خلاله.

**12.** الهيدروجين ($410$ و$434$ و$486$ و$656\,\mathrm{nm}$: كاملة)، والصوديوم ($589\,\mathrm{nm}$)، والكالسيوم ($393$ و$397\,\mathrm{nm}$: كلاهما) — فالعناصر الثلاثة كلها حاضرة في الغلاف الجوي للشمس.

**13.** أن الهيدروجين يهيمن على الغلاف الجوي. وتوافق القياسات الحديثة على ذلك وتحدّده عدديًّا: فالشمس ثلاثة أرباعها تقريبًا هيدروجين بالكتلة، وأكثر ما بقي هيليوم.

**14.** لم يوافق الخط أي عنصر معروف؛ وبما أن قائمة كل عنصر ثابتة وفريدة، فالخط الذي لا ينتمي إلى أي قائمة لا بد أن ينتمي إلى عنصر لم يُرَ قط في مختبر. فأُعلن عن عنصر جديد وسُمّي الهيليوم، نسبةً إلى *هيليوس*، أي الشمس. وقد عُزل على الأرض سنة 1895 — فتأكد التنبؤ بعد سبع وعشرين سنة.

**15.** في مواجهة الخلفية المستمرة الباهرة، *ينزع* الغلاف الجوي الضوء عند أطوال موجته الخاصة: فتكون الخطوط قاتمة. وخلال الكسوف يحجب القمر الخلفية؛ فيقف الغلاف الجوي الرقيق عندئذٍ وحده أمام سماء مظلمة، ولا يُرى إلا ضوؤه المعاد إصداره: أطوال الموجة نفسها، ساطعة الآن. غاز واحد وقائمة واحدة — والإشارة تتوقف على ما يقف خلفه.

**16.** $T = 2.90 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{K} / 2.90 \times 10^{-7}\,\mathrm{m}
= 10\,000\,\mathrm{K}$.

**17.** أبيض مزرقّ: [فالطيف](#def-g10-light-spectra-white) داخل الشريط المرئي أقوى ما يكون عند الطرف الأزرق. ولا خفاء البتة: [فالطيف المستمر](#def-g10-light-spectra-continuous) يغمر الشريط المرئي كله في طريقه إلى الذروة فوق البنفسجية — فالذروة تثبّت الصبغة لا السطوع.

**18.** الخطوط القاتمة $410$ و$434$ و$486$ و$656\,\mathrm{nm}$ هي بصمة الهيدروجين كاملة: فالهيدروجين يهيمن على غلاف النسر الواقع.

**19.** $T_{\text{النسر الواقع}} / T_{\text{الشمس}} = 10000 / 5800 \approx
1.7$: فالنسر الواقع أسخن، ومن ثم أكثر زرقة (ذروته عند $290\,\mathrm{nm}$ مقابل $500\,\mathrm{nm}$)، وهو، بحسب الجزء الأول من [القضية 2.7](#prop-g10-light-spectra-wien)، أشدّ سطوعًا لكل [وحدة](https://one-course.com/books/physics/2/ar/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit) من السطح المتوهّج عند كل طول موجة.

**20.** بطاقة هوية النسر الواقع — درجة حرارة السطح: نحو $10\,000\,\mathrm{K}$؛ العنصر المهيمن في الغلاف الجوي: الهيدروجين؛ اللون الظاهري: أبيض مزرقّ. وكل ذلك مقروء من حزمة ضوء واحدة، بموشور وقائمة خطوط مخبرية وعملية قسمة واحدة. أما “أبدًا” كونت فقد صدرت سنة 1835 وانقضت سنة 1859: أي أنها دامت أربعًا وعشرين سنة.