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title: "नाभिक और रेडियोसक्रियता"
book: "माध्यमिक भौतिकी"
subject: physics
language: hi
chapter: 19
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/19-the-nucleus-and-radioactivity
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# अध्याय 19 — नाभिक और रेडियोसक्रियता

अभी इसी क्षण आपके शरीर के भीतर हर [सेकंड](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit) कोई आठ हज़ार परमाणु-नाभिक फट रहे हैं। उन पर कोई हमला नहीं करता: कुछ नाभिक अस्थिर ही जन्म लेते हैं, और हर एक देर-सबेर अपने को बदल डालता है, प्रकाश की चाल के अच्छे-ख़ासे अंश पर एक टुकड़ा बाहर उछालते हुए। यह अध्याय [अध्याय 13](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#ch-g11-fundamental-interactions) की $10^{-15}$-मीटर वाली मंज़िल पर लौटता है, यह देखने कि कौन-से नाभिक कमज़ोर हैं, वे टूटते कैसे हैं, और उनकी नियमित बेसब्री गुफ़ाओं की उम्र और छतों की रखवाली कैसे करती है।

## 19.1 नाभिक, न्यूक्लियॉन और समस्थानिक

**परिभाषा 19.1 (नाभिकीय संकेतन).**

किसी नाभिक में $Z$ प्रोटॉन (हर एक पर आवेश $+e$) और $N$ न्यूट्रॉन (कोई आवेश नहीं) होते हैं, कुल $A = Z + N$ [न्यूक्लियॉन](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-ladder); उसे ${}^{A}_{Z}\mathrm{X}$ लिखते हैं, जहाँ $\mathrm X$ रासायनिक संकेत है, $Z$ *परमाणु क्रमांक* और $A$ *द्रव्यमान संख्या*। $A$ और $Z$ से तय होने वाली जाति *न्यूक्लाइड* कहलाती है; और जिन न्यूक्लाइडों का $Z$ एक हो पर $A$ अलग, वे एक ही तत्व के *समस्थानिक* हैं: रसायन वही (इलेक्ट्रॉन-बादल को केवल $Ze$ दिखता है), नाभिक और स्थिरता अलग।

**उदाहरण 19.2 (हाइड्रोजन और कार्बन).**

हाइड्रोजन के तीन [समस्थानिक](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) हैं: ${}^{1}_{1}\mathrm{H}$ (अकेला प्रोटॉन), ${}^{2}_{1}\mathrm{H}$ (ड्यूटीरियम: एक प्रोटॉन, एक न्यूट्रॉन), और अस्थिर ${}^{3}_{1}\mathrm{H}$ (ट्रिटियम: दो न्यूट्रॉन)। प्राकृतिक कार्बन: ज़्यादातर ${}^{12}_{6}\mathrm{C}$ ($6$ प्रोटॉन, $6$ न्यूट्रॉन), $1.1\%$ ${}^{13}_{6}\mathrm{C}$, और $10^{12}$ में एक [परमाणु](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-ladder) अस्थिर ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$ ($8$ न्यूट्रॉन) का, जो [उदाहरण 19.17](#ex-g11-nucleus-radioactivity-dating) का नायक है।

## 19.2 स्थिर और अस्थिर नाभिक

**प्रतिज्ञप्ति 19.3 (स्थिरता की घाटी).**

स्थिर [न्यूक्लाइड](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) $(Z, N)$ तल में एक सँकरी पट्टी घेरते हैं: हलके नाभिकों के लिए $N \approx Z$, फिर बढ़ता हुआ न्यूट्रॉन-आधिक्य, $N \approx 1.5\,Z$ तक। पट्टी से हटा हर [न्यूक्लाइड](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) — चाहे न्यूट्रॉन बहुत अधिक हों, चाहे प्रोटॉन, चाहे वह बहुत बड़ा हो (सीसे, $Z = 82$, से आगे कोई [न्यूक्लाइड](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) सचमुच स्थिर नहीं) — देर-सबेर बदल जाता है।

**उपपत्ति.** *इस स्तर पर स्वीकृत।* ∎

**टिप्पणी 19.4.**

पट्टी की ठीक-ठीक जगह बताना क्वांटम यांत्रिकी का काम है — यानी विश्वविद्यालय के खंडों का। पर उसका ढर्रा [अध्याय 13](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#ch-g11-fundamental-interactions) का बहीखाता है: प्रबल गोंद केवल पड़ोसियों को बाँधती है, [कूलॉम](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-charge) प्रतिकर्षण पूरे नाभिक पर फैला रहता है, इसलिए भारी नाभिकों को अतिरिक्त न्यूट्रॉन-गोंद चाहिए; फिर भी न्यूट्रॉनों का आधिक्य भी अस्थिर है ([दुर्बल अंतःक्रिया](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-weak) इसका ध्यान रखती है)।

![स्थिर न्यूक्लाइड पहले N = Z से चिपके रहते हैं, फिर न्यूट्रॉन-धनी होते जाते हैं; पट्टी के ऊपर नाभिक - क्षय करता है, नीचे +, और बिस्मथ से आगे ।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g11-nucleus-radioactivity/fig-a5202da95ef9.svg)

*स्थिर [न्यूक्लाइड](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) पहले $N = Z$ से चिपके रहते हैं, फिर न्यूट्रॉन-धनी होते जाते हैं; पट्टी के ऊपर नाभिक $\beta^-$ [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) करता है, नीचे $\beta^+$, और बिस्मथ से आगे $\alpha$।*

**परिभाषा 19.5 (रेडियोसक्रियता).**

*रेडियोसक्रियता* किसी अस्थिर नाभिक का स्वतःस्फूर्त रूप से दूसरे [न्यूक्लाइड](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) में बदल जाना है, जिसके साथ विकिरण भी निकलता है। यह *यादृच्छिक* है: कौन-सा नाभिक अगली बार [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) करेगा, इसकी कोई घोषणा नहीं होती, और कोई दाब, ताप या रसायन उसे न जल्दी करा सकता है न टाल सकता है; पूर्वानुमेय केवल बड़ी आबादियाँ हैं ([परिभाषा 19.14](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife))।

**टिप्पणी 19.6 (बेक्रेल और क्यूरी दंपती).**

सन 1896 में आँरी [बेक्रेल](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) ने पाया कि यूरेनियम के लवण बंद दराज़ में, काले काग़ज़ के पार, बिना कोई ऊर्जा दिए फ़ोटो-प्लेट को धुँधला कर देते हैं। मारी और पिएर क्यूरी ने दिखाया कि यह असर [परमाणु](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-ladder) का है, उसे नापा, और पोलोनियम तथा रेडियम अलग किए, जो दस लाख गुना अधिक सक्रिय हैं। *[रेडियोसक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-radioactivity)* शब्द मारी क्यूरी का दिया हुआ है; और दो नोबेल पुरस्कार भी उन्हीं के।

## 19.3 अल्फ़ा, बीटा, गामा

**परिभाषा 19.7 (तीन ऐतिहासिक विकिरण).**

तीन विकिरण, जिनके नाम तब पड़े जब कोई नहीं जानता था कि वे हैं क्या:

- *अल्फ़ा* ( $\alpha$ ): पूरा-का-पूरा उछाला गया हीलियम का नाभिक ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$ — भारी, दुहरा आवेशित, और काग़ज़ की एक परत या कुछ सेंटीमीटर हवा से ही रुक जाने वाला;
- *बीटा* ( $\beta^-$ ): नाभिक में बना और बाहर उछाला गया इलेक्ट्रॉन ${}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$ — हलका, तेज़, कुछ मिलीमीटर ऐलुमिनियम से रुक जाने वाला;
- *गामा* ( $\gamma$ ): विद्युत्-चुंबकीय विकिरण, प्रकाश से कहीं अधिक ऊर्जावान — कभी पूरी तरह रुकता नहीं, केवल *क्षीण* होता है: सीसे का एक सेंटीमीटर उसका आधा सोख लेता है।

![काग़ज़ में ही मर जाता है, - कुछ मिलीमीटर ऐलुमिनियम में; सीसे से भी केवल पतला पड़ता है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g11-nucleus-radioactivity/fig-924355fdb12d.svg)

*$\alpha$ काग़ज़ में ही मर जाता है, $\beta^-$ कुछ मिलीमीटर ऐलुमिनियम में; $\gamma$ सीसे से भी केवल पतला पड़ता है।*

**प्रतिज्ञप्ति 19.8 (नाभिकीय समीकरणों में संरक्षण).**

हर नाभिकीय रूपांतरण में कुल [द्रव्यमान संख्या](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) $A$ और कुल आवेश — यानी नीचे लिखे सूचकांकों का योग, जिसमें उछले इलेक्ट्रॉन के लिए $-1$ गिना जाता है — पहले और बाद में एक ही रहते हैं।

**उपपत्ति.** *इस स्तर पर स्वीकृत।* ∎

**टिप्पणी 19.9.**

आवेश का संरक्षण [अध्याय 13](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#ch-g11-fundamental-interactions) में पहले ही राज कर चुका था; और $A$ का संरक्षण कहता है कि [न्यूक्लियॉन](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-ladder) केवल बदले जाते हैं, न बनते हैं न नष्ट होते हैं — इसका ईमानदार बहीखाता विश्वविद्यालय के खंडों में है।

**विधि 19.10 (क्षय-समीकरण संतुलित करना).**

1. हर पात्र को उसके दोनों सूचकांकों के साथ लिखिए: $\alpha = {}^{4}_{2}\mathrm{He}$ , $\beta^- = {}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$ , $\beta^+ = {}^{0}_{+1}\mathrm{e}$ ; और $\gamma$ पर $A = Z = 0$ होता है।
2. पहले $A$ के योग बराबर कीजिए, फिर $Z$ के ( [प्रतिज्ञप्ति 19.8](#prop-g11-nucleus-radioactivity-soddy) ); हल कीजिए, और आवर्त सारणी में उसके $Z$ से पुत्री तत्व पढ़ लीजिए।

**उदाहरण 19.11 (एक अल्फ़ा क्षय).**

रेडियम-226, यानी क्यूरी दंपती का रेडियम, $\alpha$ उत्सर्जक है: ${}^{226}_{88}\mathrm{Ra} \to {}^{A}_{Z}\mathrm{Y} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$ बल $A = 226 - 4 = 222$ और $Z = 88 - 2 = 86$; तत्व $86$ रेडॉन है, इसलिए ${}^{226}_{88}\mathrm{Ra} \to {}^{222}_{86}\mathrm{Rn} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$ — यानी बिना हवादारी वाले तहख़ानों की वह रेडियोसक्रिय गैस।

**उदाहरण 19.12 (एक बीटा-ऋण क्षय).**

कार्बन-14 पट्टी के ऊपर बैठता है ($6$ प्रोटॉनों के मुक़ाबले $8$ न्यूट्रॉन): ${}^{14}_{6}\mathrm{C} \to {}^{14}_{7}\mathrm{N} + {}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$। जाँच: $14 = 14 + 0$, $6 = 7 - 1$; एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन और उछले इलेक्ट्रॉन में बदल गया — यानी [दुर्बल अंतःक्रिया](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-weak) कार्य पर।

**टिप्पणी 19.13 (बीटा-धन और गामा).**

पट्टी के नीचे उलटा [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) $\beta^+$ प्रोटॉन को न्यूट्रॉन और एक *पॉज़िट्रॉन* ${}^{0}_{+1}\mathrm{e}$ में बदल देता है, जो इलेक्ट्रॉन का प्रतिकण है: ${}^{18}_{9}\mathrm{F} \to {}^{18}_{8}\mathrm{O} + {}^{0}_{+1}\mathrm{e}$, और यही PET यंत्रों का घोड़ा है। और अधिकांश क्षयों के बाद काँपती हुई जन्मी पुत्री ऊपर से एक $\gamma$ छोड़कर शांत हो जाती है।

![यूरेनियम-238 की शृंखला के पहले क़दम; ग्यारह और क्षय ( तथा -) स्थिर 206_82 Pb पर जाकर ख़त्म होते हैं।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g11-nucleus-radioactivity/fig-3099cf490378.svg)

*यूरेनियम-238 की शृंखला के पहले क़दम; ग्यारह और [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) ($\alpha$ तथा $\beta^-$) स्थिर ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$ पर जाकर ख़त्म होते हैं।*

## 19.4 अर्धायु और सक्रियता

**परिभाषा 19.14 (अर्धायु).**

किसी [न्यूक्लाइड](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) की *अर्धायु* $T_{1/2}$ वह समय है जिसके बाद किसी भी बड़े प्रतिदर्श का आधा हिस्सा [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) कर चुका होता है। हर आगे की अर्धायु बचे हुए को फिर आधा कर देती है: $N_0$ नाभिकों में से $T_{1/2}$ पर $N_0/2$ बचते हैं, $2\,T_{1/2}$ पर $N_0/4$, $3\,T_{1/2}$ पर $N_0/8$, और $n$ अर्धायुओं के बाद $N_0/2^{\,n}$।

**टिप्पणी 19.15.**

एक नाभिक के लिए यादृच्छिकता, $10^{23}$ के लिए घड़ी की चाल: सिक्के उछालने वालों की विशाल भीड़, जिसका हर सदस्य अलग-अलग अनिश्चित है पर हर दौर में आधे बाहर हो जाते हैं। पूरी अर्धायुओं के *बीच* में मान निकालने के लिए चरघातांकी फलन चाहिए — अगले वर्ष, गणित के खंड के साथ।

**उदाहरण 19.16 (दस की बीस घातें).**

| पोलोनियम-214 | $\alpha$ | $1.6 \times 10^{-4}\,\mathrm{s}$ | रेडियम शृंखला की कड़ी |
| --- | --- | --- | --- |
| टेक्नीशियम-99m | $\gamma$ | $6.0$ घंटे | चिकित्सा चित्रण |
| अमेरिशियम-241 | $\alpha$ | $432$ वर्ष | धुआँ-संसूचक |
| कार्बन-14 | $\beta^-$ | $5700$ वर्ष | पुरातत्त्व |
| पोटैशियम-40 | $\beta$ | $1.25 \times 10^{9}$ वर्ष | हर केले में |
| यूरेनियम-238 | $\alpha$ | $4.5 \times 10^{9}$ वर्ष | पृथ्वी की भीतरी ऊष्मा |

**उदाहरण 19.17 (कार्बन-14 से तिथि निकालना).**

जीवित पदार्थ वायुमंडल से कार्बन का लेन-देन करता रहता है, इसलिए उसमें कार्बन-14 का वही अनुपात रहता है जो वायुमंडल में है; मृत्यु पर आवक रुक जाती है और अनुपात हर $5700$ वर्ष में आधा होता जाता है। किसी चित्रित गुफ़ा का कोयला जीवित अनुपात का चौथाई दिखाता है: चौथाई आधे का आधा है, इसलिए वह आग दो [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife), यानी $2 \times 5700 = 11\,400$ वर्ष, पहले जली थी।

**परिभाषा 19.18 (सक्रियता).**

किसी प्रतिदर्श की *सक्रियता* $\mathcal A$ उसमें प्रति [सेकंड](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit) होते क्षयों की संख्या है, जिसे *बेक्रेल* में मापते हैं: $1\,\mathrm{Bq} = 1$ प्रति [सेकंड](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit) एक [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation)। बचे हुए नाभिक कम, तो [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) भी कम, इसलिए सक्रियता भी हर [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife) पर आधी हो जाती है।

![आधी होती सीढ़ी: n अर्धायुओं के बाद सक्रियता A_0/2\,n है — तीन के बाद आठवाँ हिस्सा, दस के बाद हज़ारवाँ।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g11-nucleus-radioactivity/fig-0b53a9ca10a0.svg)

*आधी होती सीढ़ी: $n$ अर्धायुओं के बाद [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) $\mathcal A_0/2^{\,n}$ है — तीन के बाद आठवाँ हिस्सा, दस के बाद हज़ारवाँ।*

**उदाहरण 19.19 (परिमाण की कोटियाँ).**

हर चीज़ कुछ न कुछ रेडियोसक्रिय है। एक केला: लगभग $15\,\mathrm{Bq}$ (पोटैशियम-40)। मनुष्य का शरीर: लगभग $8000\,\mathrm{Bq}$ — यानी इस अध्याय की पहली पंक्ति, कोई पाँच सौ केलों के बराबर। ग्रेनाइट का एक घन [मीटर](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit): लगभग $3 \times 10^{6}\,\mathrm{Bq}$ (यूरेनियम और उसकी शृंखला, जिससे तहख़ानों की रेडॉन आती है)। टेक्नीशियम का एक टीका: लगभग $5 \times 10^{8}\,\mathrm{Bq}$, जो कुछ ही दिनों में ग़ायब हो जाता है।

## 19.5 सेवक और ख़तरे

**उदाहरण 19.20 (अस्थिर नाभिक के तीन पेशे).**

*चिकित्सा*: टेक्नीशियम-99m, जो $T_{1/2} = 6$ घंटे की [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife) वाला शुद्ध $\gamma$ उत्सर्जक है, ऐसे [अणु](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-ladder) से जोड़ दिया जाता है जिसे लक्षित अंग सोख लेता है; कैमरा बाहर से $\gamma$ का चित्र लेता रहता है, और अगले दिन तक वह अनुरेखक लगभग ग़ायब हो चुका होता है — जबकि विकिरण-चिकित्सा यही तर्क उलट देती है और पुंजों को केंद्रित करके अर्बुद नष्ट करती है। *तिथि-निर्धारण*: लकड़ी, हड्डी और कपड़े के लिए लगभग $50\,000$ वर्ष पीछे तक कार्बन-14; चट्टानों के लिए यूरेनियम-238 — और उसी से पृथ्वी की उम्र भी, $4.5 \times 10^{9}$ वर्ष। *धुआँ-संसूचक*: अमेरिशियम-241 का एक कण छोटे कक्ष की हवा को आयनित कर देता है, जिससे बहुत छोटी धारा बहने लगती है; धुआँ उस धारा का गला घोंट देता है और घंटी बज उठती है — और $\alpha$ कुछ सेंटीमीटर हवा में ही मर जाते हैं।

**टिप्पणी 19.21 (मात्रा और सीवर्ट).**

विकिरण अणुओं से इलेक्ट्रॉन नोच लेता है और DNA को नुक़सान पहुँचा सकता है। जैविक हानि का हिसाब *मात्रा* से रखा जाता है, जो *सीवर्ट* ($\mathrm{Sv}$) में नापी जाती है और ऊतक के प्रति [किलोग्राम](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit) जमा हुई ऊर्जा को इस बात से तौलती है कि हर विकिरण कितना हानिकारक है। तीन नियम: दूरी, ढाल ($\alpha$: त्वचा ही काफ़ी है — जब तक उत्सर्जक *साँस के साथ भीतर* न चला जाए, जो रेडॉन का अपराध है; $\beta$: ऐलुमिनियम; $\gamma$: सीसा), और समय। असली मात्रा-मापन विश्वविद्यालय की सामग्री है।

## 19.6 अभ्यास

**अभ्यास 19.1 ★.**

${}^{16}_{8}\mathrm{O}$, ${}^{27}_{13}\mathrm{Al}$, ${}^{60}_{27}\mathrm{Co}$, ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$ और ${}^{3}_{1}\mathrm{H}$ में प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों की संख्या बताइए।

**हल — अभ्यास 19.1.**

${}^{16}_{8}\mathrm{O}$: $8$ प्रोटॉन, $8$ न्यूट्रॉन; ${}^{27}_{13}\mathrm{Al}$: $13$ प्रोटॉन, $14$ न्यूट्रॉन; ${}^{60}_{27}\mathrm{Co}$: $27$ प्रोटॉन, $33$ न्यूट्रॉन; ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$: $92$ प्रोटॉन, $143$ न्यूट्रॉन; ${}^{3}_{1}\mathrm{H}$: $1$ प्रोटॉन, $2$ न्यूट्रॉन। (हर बार $N = A - Z$।)

**अभ्यास 19.2 ★.**

${}^{14}_{6}\mathrm{C}$, ${}^{14}_{7}\mathrm{N}$, ${}^{12}_{6}\mathrm{C}$, ${}^{13}_{6}\mathrm{C}$ और ${}^{16}_{8}\mathrm{O}$ में से कौन-कौन आपस में [समस्थानिक](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) हैं? द्रव्यमान संख्याएँ बराबर होने पर भी ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$ और ${}^{14}_{7}\mathrm{N}$ [समस्थानिक](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) *नहीं* हैं — क्यों?

**हल — अभ्यास 19.2.**

तीनों कार्बन ($Z = 6$) आपस में [समस्थानिक](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) हैं। ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$ और ${}^{14}_{7}\mathrm{N}$ का $A = 14$ तो एक है पर $Z$ नहीं: वे अलग तत्व हैं (इलेक्ट्रॉन-बादल अलग), इसलिए [समस्थानिक](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) नहीं।

**अभ्यास 19.3 ★.**

पोलोनियम-210, ${}^{210}_{84}\mathrm{Po}$, $\alpha$ उत्सर्जक है। क्षय-समीकरण लिखिए और पुत्री का नाम बताइए ($Z = 81$: थैलियम, $82$: सीसा, $83$: बिस्मथ)।

**हल — अभ्यास 19.3.**

$A = 210 - 4 = 206$, $Z = 84 - 2 = 82$: ${}^{210}_{84}\mathrm{Po} \to {}^{206}_{82}\mathrm{Pb} +
{}^{4}_{2}\mathrm{He}$ — पुत्री सीसा-206 है।

**अभ्यास 19.4 ★.**

कोबाल्ट-60 (${}^{60}_{27}\mathrm{Co}$) और आयोडीन-131 (${}^{131}_{53}\mathrm{I}$) के $\beta^-$ क्षय-समीकरण लिखिए; पुत्रियाँ: $Z = 28$ निकल, $Z = 54$ ज़ेनॉन।

**हल — अभ्यास 19.4.**

${}^{60}_{27}\mathrm{Co} \to {}^{60}_{28}\mathrm{Ni} +
{}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$ और ${}^{131}_{53}\mathrm{I} \to {}^{131}_{54}\mathrm{Xe} +
{}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$: $A$ वही रहता है, $Z$ एक बढ़ जाता है।

**अभ्यास 19.5 ★.**

आयोडीन-131 के स्रोत ($T_{1/2} = 8.0$ दिन) की [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) आज $800\,\mathrm{MBq}$ है। $16$ दिन बाद उसकी [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) क्या होगी? $32$ दिन बाद?

**हल — अभ्यास 19.5.**

$16$ दिन $= 2\,T_{1/2}$: $800/4 = 200\,\mathrm{MBq}$। $32$ दिन $= 4\,T_{1/2}$: $800/16 = 50\,\mathrm{MBq}$।

**अभ्यास 19.6 ★★.**

चार विकिरण पहले प्रबल [चुंबकीय क्षेत्र](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/15-magnetism-and-magnetic-fields#def-g11-magnetic-fields-bfield) से गुज़रते हैं, फिर परदों से। हर एक को पहचानिए: (क) काग़ज़ से रुक जाता है, क्षेत्र में मुश्किल से मुड़ता है; (ख) काग़ज़ पार कर जाता है, $4\,\mathrm{mm}$ ऐलुमिनियम से रुकता है, और ज़ोर से मुड़ता है; (ग) दोनों पार कर जाता है, सीसे से केवल [क्षीण](#def-g11-nucleus-radioactivity-abg) होता है, मुड़ता नहीं; (घ) (ख) जैसा, पर दूसरी ओर मुड़ता है।

**हल — अभ्यास 19.6.**

(क) $\alpha$ (भारी, इसलिए मुश्किल से मुड़ता है); (ख) $\beta^-$; (ग) $\gamma$ (उदासीन, भेदक); (घ) $\beta^+$ ([पॉज़िट्रॉन](#rem-g11-nucleus-radioactivity-betaplus): (ख) जितना ही हलका, पर आवेश उलटा)।

**अभ्यास 19.7 ★★.**

रेडॉन-222 (${}^{222}_{86}\mathrm{Rn}$) एक तेज़ शृंखला खोलता है: पहले $\alpha$ [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation), फिर एक और $\alpha$, फिर एक $\beta^-$। तीनों समीकरण लिखिए ($Z = 82$: सीसा, $83$: बिस्मथ, $84$: पोलोनियम)।

**हल — अभ्यास 19.7.**

${}^{222}_{86}\mathrm{Rn} \to {}^{218}_{84}\mathrm{Po} +
{}^{4}_{2}\mathrm{He}$; ${}^{218}_{84}\mathrm{Po} \to {}^{214}_{82}\mathrm{Pb} +
{}^{4}_{2}\mathrm{He}$; ${}^{214}_{82}\mathrm{Pb} \to {}^{214}_{83}\mathrm{Bi} +
{}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$।

**अभ्यास 19.8 ★★.**

फ़्लुओरीन-18, ${}^{18}_{9}\mathrm{F}$, PET यंत्रों का अनुरेखक है; स्थिर फ़्लुओरीन ${}^{19}_{9}\mathrm{F}$ है। वह स्थिरता की पट्टी के किस ओर है? उसका क्षय-प्रकार बताइए और समीकरण लिखिए ($Z = 8$: ऑक्सीजन)।

**हल — अभ्यास 19.8.**

फ़्लुओरीन-18 में $9$ न्यूट्रॉन हैं जबकि स्थिर फ़्लुओरीन-19 में $10$: यानी न्यूट्रॉन-दरिद्र, पट्टी के नीचे, इसलिए $\beta^+$: ${}^{18}_{9}\mathrm{F} \to {}^{18}_{8}\mathrm{O} + {}^{0}_{+1}\mathrm{e}$।

**अभ्यास 19.9 ★★.**

किसी रोगी को सुबह 08:00 बजे टेक्नीशियम-99m ($T_{1/2} = 6.0$ घंटे) का $500\,\mathrm{MBq}$ दिया जाता है। अगली सुबह 08:00 बजे [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) क्या होगी? कितने घंटे बाद वह पहली बार $1\,\mathrm{MBq}$ से नीचे गिरती है?

**हल — अभ्यास 19.9.**

$24$ घंटे $= 4\,T_{1/2}$: $500/16 \approx 31\,\mathrm{MBq}$। और चूँकि $2^9 = 512$, नौ अर्धायुएँ $500/512 < 1\,\mathrm{MBq}$ तक ले आती हैं: यानी $9 \times 6 = 54\,\mathrm{h}$ बाद।

**अभ्यास 19.10 ★★.**

पीट के दलदल से मिली हड्डी में कार्बन-14 का अनुपात जीवित हड्डी का आठवाँ हिस्सा है ($T_{1/2} = 5700$ वर्ष)। हड्डी कितनी पुरानी है? और डायनासोर की हड्डियों (उम्र लगभग $10^{8}$ वर्ष) की तिथि निकालने में कार्बन-14 बेकार क्यों है?

**हल — अभ्यास 19.10.**

$\frac18 = \frac1{2^3}$: तीन [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife), $3 \times 5700 =
17\,100$ वर्ष। डायनासोर की हड्डी लगभग $17\,500$ [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife) पुरानी है: बचा हुआ अंश $1/2^{17500}$ — यानी कार्बन-14 का एक [परमाणु](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-ladder) भी नहीं (एक ग्राम कार्बन में कुल लगभग $5 \times 10^{22}$ [परमाणु](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-ladder) ही होते हैं)।

**अभ्यास 19.11 ★★.**

स्थिरता की घाटी के सहारे ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$, ${}^{11}_{6}\mathrm{C}$ और ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ का क्षय-प्रकार ($\alpha$, $\beta^-$ या $\beta^+$) बताइए, और हर एक का एक पंक्ति में कारण दीजिए (स्थिर कार्बन: ${}^{12}_{6}\mathrm{C}$, ${}^{13}_{6}\mathrm{C}$)।

**हल — अभ्यास 19.11.**

${}^{14}_{6}\mathrm{C}$: स्थिर कार्बन के $6$–$7$ के मुक़ाबले $8$ न्यूट्रॉन, यानी पट्टी के ऊपर, इसलिए $\beta^-$। ${}^{11}_{6}\mathrm{C}$: $5$ न्यूट्रॉन, न्यूट्रॉन-दरिद्र, इसलिए $\beta^+$। ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$: $Z = 92 > 83$, बहुत भारी, इसलिए $\alpha$।

**अभ्यास 19.12 ★★★.**

यूरेनियम-238 की शृंखला कई क़दमों के बाद स्थिर ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$ पर ख़त्म होती है; हर क़दम या तो $\alpha$ है या $\beta^-$। केवल $A$ के संरक्षण से $\alpha$ क़दमों की संख्या निकालिए; फिर $Z$ के संरक्षण से $\beta^-$ क़दमों की।

**हल — अभ्यास 19.12.**

$A$ केवल $\alpha$ से बदलता है: $238 - 206 = 32 = 4x$, इसलिए $x = 8$ [अल्फ़ा](#def-g11-nucleus-radioactivity-abg)। वे $Z$ में से $16$ निकाल ले जाते हैं: $92 - 16 + y = 82$ से $y = 6$ बीटा-ऋण [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) मिलते हैं।

**अभ्यास 19.13 ★★★.**

किसी अस्पताल के कोबाल्ट-60 स्रोत ($T_{1/2} = 5.3$ वर्ष) की [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) $6.4\,\mathrm{TBq}$ है; नियम $0.1\,\mathrm{TBq}$ से नीचे ही निपटान की अनुमति देते हैं। कितने वर्ष बाद उसका निपटान किया जा सकेगा?

**हल — अभ्यास 19.13.**

$6.4/0.1 = 64 = 2^{6}$: छह [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife), यानी ढाल में रखे-रखे $6 \times 5.3 = 31.8 \approx 32$ वर्ष।

**अभ्यास 19.14 ★★★.**

आपके शरीर की [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) लगभग $8000\,\mathrm{Bq}$ है। आपके कितने नाभिक प्रतिदिन [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) करते हैं? $80$ वर्ष के जीवन में? पचाते समय एक केला लगभग $15\,\mathrm{Bq}$ और जोड़ देता है: हर [बेक्रेल](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) से डरने वाली सुर्ख़ियों पर एक वाक्य में टिप्पणी कीजिए।

**हल — अभ्यास 19.14.**

प्रतिदिन: $8000 \times 86400 \approx 6.9 \times 10^{8}$ [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation)। $80$ वर्ष में: $6.9 \times 10^{8} \times 365 \times 80 \approx 2 \times 10^{13}$। जीवन हमेशा से इसी पृष्ठभूमि पर चलता आया है — एक [बेक्रेल](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) का अर्थ है शरीर के $\sim 10^{27}$ में से प्रति [सेकंड](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit) एक [परमाणु](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-ladder); मात्रक बेहद छोटा है, और [बेक्रेल](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) की डरावनी लगती गिनती असल में कुछ केलों भर की हो सकती है।

**अभ्यास 19.15 ★★★.**

धुआँ-संसूचक में अमेरिशियम-241 का $0.2\,\text{µ}\mathrm{g}$ होता है ($T_{1/2} = 432$ वर्ष), जिसकी [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) लगभग $25\,\mathrm{kBq}$ है। यह प्रतिदिन कितने [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) हुए? दस वर्ष की सेवा के बाद अमेरिशियम आधे से बहुत कम [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) कर चुका होगा, लगभग आधा, या बहुत अधिक — और क्या संसूचक इसीलिए बदले जाते हैं कि स्रोत चुक जाता है? अंत में: छत पर लगा यह $\alpha$ स्रोत हानिरहित क्यों है, फिर भी कैप्सूल पीसकर उसकी धूल साँस में ले ली जाए तो ख़तरनाक क्यों हो जाता है?

**हल — अभ्यास 19.15.**

प्रतिदिन $25\,000 \times 86400 \approx 2.2 \times 10^{9}$ [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation)। दस वर्ष [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife) का $10/432 \approx 2\%$ है: आधे से कहीं कम [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) हुआ है, इसलिए बदलने पर बाध्य स्रोत नहीं, बल्कि इलेक्ट्रॉनिकी और धूल करती है। बाहर से $\alpha$ कक्ष की हवा और खोल में ही मर जाते हैं; पर साँस में गई धूल उत्सर्जक को फेफड़ों में बिठा देती है, जहाँ हर $\alpha$ अपनी ऊर्जा जीवित ऊतक में उड़ेल देता है — मामूली [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) से बड़ी [मात्रा](#rem-g11-nucleus-radioactivity-dose) ([सीवर्ट](#rem-g11-nucleus-radioactivity-dose))।

## 19.7 समस्या: ममी, रिएक्टर और धुआँ-संसूचक

**समस्या 19.1.**

सप्ताहांत समस्या — अस्थिर नाभिक के तीन पेशे: आधी होती गिनतियों से आँकी गई एक ममी, यूरेनियम का संतुलित वंश-वृक्ष, एक धुआँ-संसूचक का लेखा, और यह कि तारों का नश्वर होना क्यों ज़रूरी था

तीन अस्थिर नाभिक, तीन काम: कार्बन-14 हर मरे हुए पौधे और जानवर पर तारीख़ की मुहर लगाता है, यूरेनियम-238 एक ग्रह को भीतर से गरम रखता है, और अमेरिशियम-241 छतों पर पहरा देता है। आँकड़े: $T_{1/2} = 5700$ वर्ष (कार्बन-14), $4.5 \times 10^{9}$ वर्ष (यूरेनियम-238), $432$ वर्ष (अमेरिशियम-241); जीवित कार्बन प्रति ग्राम प्रति मिनट $13.6$ [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) दिखाता है; [परमाणु क्रमांक](#def-g11-nucleus-radioactivity-notation): N $7$, O $8$, Pb $82$, Bi $83$, Po $84$, Rn $86$, Ra $88$, Th $90$, Pa $91$, U $92$, Np $93$, Am $95$।

**भाग I — ममी।**

1. ${}^{12}_{6}\mathrm{C}$ और ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$ की बनावट (प्रोटॉन, न्यूट्रॉन) बताइए। शरीर में दोनों का रसायन एक-सा क्यों है?
2. जीवित शरीर में कार्बन-14 का अनुपात अचर क्यों रहता है, और मृत्यु पर वह गिरने क्यों लगता है?
3. कार्बन-14 का क्षय-समीकरण लिखिए। क्या उसका विकिरण ममी की सूती पट्टियों के पार निकल आएगा?
4. पट्टियों के एक ग्राम कार्बन में प्रति मिनट $6.8$ [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) मिलते हैं। यह जीवित दर का कितना अंश है? ममी की तिथि निकालिए।
5. किसी निजी संग्रह की शान, एक दूसरी “ममी”, प्रति ग्राम प्रति मिनट $13.2$ [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) दिखाती है। फ़ैसला?
6. दस [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife) पुराने प्रतिदर्श की दर का अनुमान लगाइए, और समझाइए कि मोटे तौर पर $57\,000$ वर्ष से आगे कार्बन-तिथि क्यों धुँधला जाती है।

**भाग II — घास के मैदान के नीचे का रिएक्टर।**

7. ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ की बनावट बताइए। भारी नाभिकों को इतना न्यूट्रॉन-आधिक्य क्यों चाहिए?
8. उसका $\alpha$ क्षय-समीकरण लिखिए।
9. फिर पुत्री $\beta^-$ [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) करती है, और पौत्री दुबारा $\beta^-$ । दोनों समीकरण लिखिए। कौन-सा तत्व फिर लौट आता है?
10. शृंखला ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$ पर ख़त्म होती है। उसके $\alpha$ क़दम गिनिए, फिर $\beta^-$ क़दम।
11. पृथ्वी $4.5 \times 10^{9}$ वर्ष पहले बनी थी। उसके आदि यूरेनियम-238 का कितना अंश आज बचा है? और $5$ अरब वर्ष और बीतने पर?
12. एक वाक्य में: यह दबी हुई क्षय-ऊष्मा सतह पर किसे शक्ति देती है? (ज्वालामुखियों और खिसकते महाद्वीपों के बारे में सोचिए।)

**भाग III — धुआँ-संसूचक।**

13. ${}^{241}_{95}\mathrm{Am}$ का $\alpha$ क्षय-समीकरण लिखिए।
14. उसकी [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) $33\,\mathrm{kBq}$ है: प्रति [सेकंड](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit) कितने [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) ? प्रतिदिन कितने?
15. संसूचक को समझाइए: $\alpha$ कण कक्ष की हवा का क्या करते हैं, और धुआँ क्या बदल देता है?
16. यहाँ $\alpha$ उत्सर्जक ही सही चुनाव क्यों है — और उतनी ही [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) वाला $\gamma$ उत्सर्जक सबसे बुरा क्यों?
17. एक [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife) (यानी $432$ वर्ष!) के बाद [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) $16.5\,\mathrm{kBq}$ रह जाएगी; पर पुस्तिका दस वर्ष बाद बदलने को कहती है। क्या कमज़ोर कड़ी स्रोत है?

**भाग IV — तारों का नश्वर होना क्यों ज़रूरी था।**

18. मरते तारों ने हीलियम से भारी हर तत्व गढ़ा और बिखेरा। $9 \times 10^{9}$ वर्ष पहले गढ़े गए यूरेनियम-238 का कितना अंश आज बचा है? पृथ्वी पर बची [मात्रा](#rem-g11-nucleus-radioactivity-dose) इस ग्रह को सबसे पुराने तारों से कहीं छोटा क्यों साबित करती है?
19. पृथ्वी की रेडियोसक्रिय भीतरी ऊष्मा ज्वालामुखी और पट्ट-विवर्तनिकी चलाती है, और [क्रोड](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/3-refraction-of-light#def-g10-refraction-fiber) को मथती रहती है, जिससे [अध्याय 15](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/15-magnetism-and-magnetic-fields#ch-g11-magnetic-fields) वाली चुंबकीय ढाल बनी रहती है। केवल स्थिर परमाणुओं वाला ग्रह कैसा होता?
20. एक पंक्ति में, कविता की तरह भी और बहीखाते की तरह भी: आपके [परमाणु](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-ladder) कहाँ गढ़े गए थे, और आपके पैरों तले की ज़मीन को आज भी गरम कौन रखे है?

**हल — समस्या 19.1.**

**1.** ${}^{12}_{6}\mathrm{C}$: $6$ प्रोटॉन, $6$ न्यूट्रॉन; ${}^{14}_{6}\mathrm{C}$: $6$ प्रोटॉन, $8$ न्यूट्रॉन। रसायन को केवल इलेक्ट्रॉन-बादल दिखता है, जो $Z = 6$ से तय होता है: इसलिए बरताव बिलकुल एक-सा।

**2.** खाना और साँस जीवित शरीर के कार्बन को लगातार वायुमंडलीय अनुपात पर नया करते रहते हैं; मृत्यु पर आवक रुक जाती है और [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) निर्विरोध चलने लगता है।

**3.** ${}^{14}_{6}\mathrm{C} \to {}^{14}_{7}\mathrm{N} +
{}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$ ($\beta^-$)। ये $\beta$ नरम हैं: लिपटी सूती पट्टियों के [मीटर](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit) उन्हें रोक लेते हैं, इसलिए ममी से बहुत कम बाहर निकलता है — और इसीलिए वस्तु से ही लिया गया छोटा कार्बन-प्रतिदर्श नापा जाता है।

**4.** $6.8/13.6 = \frac12$: यानी एक [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife)। ममी लगभग $5700$ वर्ष पुरानी है।

**5.** $13.2/13.6 \approx 0.97$: वह कपड़ा असल में आधुनिक है — ज़्यादा से ज़्यादा कुछ सदी पुराना। यानी जालसाज़ी।

**6.** प्रति मिनट $13.6/2^{10} = 13.6/1024 \approx 0.013$ [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation) — यानी प्रति ग्राम हर $75$ मिनट में एक गिनती, जो प्राकृतिक पृष्ठभूमि में डूब जाती है। दस [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife), यानी लगभग $57\,000$ वर्ष, व्यावहारिक क्षितिज है।

**7.** $92$ प्रोटॉन, $146$ न्यूट्रॉन। [कूलॉम](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-charge) प्रतिकर्षण नाभिक भर में हर प्रोटॉन-युग्म पर लगता है जबकि प्रबल गोंद केवल पड़ोसियों को बाँधती है: इसलिए भारी नाभिक केवल अतिरिक्त न्यूट्रॉनों के सहारे बचते हैं, यानी बिना प्रतिकर्षण वाली गोंद के सहारे।

**8.** ${}^{238}_{92}\mathrm{U} \to {}^{234}_{90}\mathrm{Th} +
{}^{4}_{2}\mathrm{He}$।

**9.** ${}^{234}_{90}\mathrm{Th} \to {}^{234}_{91}\mathrm{Pa} +
{}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$, फिर ${}^{234}_{91}\mathrm{Pa} \to
{}^{234}_{92}\mathrm{U} + {}^{\;0}_{-1}\mathrm{e}$: यूरेनियम फिर लौट आता है, यूरेनियम-234 के रूप में।

**10.** $A$: $238 - 206 = 32$, इसलिए $8$ $\alpha$ क़दम; $Z$: $92 - 16 + y = 82$, इसलिए $6$ $\beta^-$ क़दम।

**11.** $4.5 \times 10^{9}$ वर्ष एक [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife) है: $\frac12$ बचा है। पाँच अरब वर्ष और $\approx$ एक और [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife): लगभग $\frac14$।

**12.** वह ज्वालामुखी, पट्ट-विवर्तनिकी (खिसकते महाद्वीप, भूकंप) और भूतापीय ऊष्मा चलाती है: यानी भीतर से गरम रखे गए ग्रह का सतही भूविज्ञान।

**13.** ${}^{241}_{95}\mathrm{Am} \to {}^{237}_{93}\mathrm{Np} +
{}^{4}_{2}\mathrm{He}$।

**14.** प्रति [सेकंड](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/1-orders-of-magnitude-measuring-the-universe#def-g10-orders-of-magnitude-unit) $3.3 \times 10^{4}$ [क्षय](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/18-mechanical-energy-and-its-conservation#def-g11-mechanical-energy-dissipation); प्रतिदिन $33\,000 \times 86400 \approx 2.9 \times 10^{9}$।

**15.** हर $\alpha$ अपने रास्ते की हवा को आयनित कर देता है; और वे आयन कक्ष के इलेक्ट्रोडों के बीच एक बहुत छोटी धारा ढोते हैं। धुएँ के कण आयनों को पकड़ लेते हैं, धारा गिर जाती है, और घंटी बज उठती है।

**16.** $\alpha$ अपनी सारी ऊर्जा कक्ष के भीतर ही ख़र्च कर देते हैं और खोल से कुछ बाहर नहीं जाता: अधिकतम आयनन, शून्य रिसाव। उतनी ही [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) वाला $\gamma$ स्रोत कक्ष की हवा को लगभग आयनित ही नहीं करता और बदले में पूरे कमरे को विकिरण दे देता।

**17.** दस वर्ष [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife) का $10/432 \approx 2\%$ है: [सक्रियता](#def-g11-nucleus-radioactivity-activity) लगभग अछूती रहती है। कमज़ोर कड़ी धूल, कीड़े और इलेक्ट्रॉनिकी हैं — नाभिक तो उपकरण से भी अधिक जीता है।

**18.** $9 \times 10^{9}$ वर्ष $= 2$ [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife): $\frac14$ बचता है। पृथ्वी का यूरेनियम आज भी भरपूर है, इसलिए वह ज़्यादा से ज़्यादा कुछ [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife) पहले ही गढ़ा गया था — यानी यह ग्रह पहले तारों के अरबों वर्ष बाद, ताज़ी तारा-राख से जमकर बना।

**19.** भूवैज्ञानिक रूप से मरा हुआ: ठंडा भीतरी भाग, हवा और चट्टान को फिर से चलाने वाला न कोई ज्वालामुखी न पट्ट-विवर्तनिकी, और मथता हुआ [क्रोड](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/3-refraction-of-light#def-g10-refraction-fiber) भी नहीं — इसलिए सौर पवन के विरुद्ध कोई चुंबकीय ढाल भी नहीं।

**20.** हीलियम से आगे का आपका हर [परमाणु](https://one-course.com/books/physics/2/hi/chapter/13-the-fundamental-interactions#def-g11-fundamental-interactions-ladder) किसी मरते तारे में गढ़ा गया था, और उस भट्ठी के अस्थिर अवशेष आज भी उस ज़मीन को गरम रखे हैं जिस पर आप खड़े हैं: तारा-धूल, जो अपनी ही [अर्धायु](#def-g11-nucleus-radioactivity-halflife) के सहारे जी रही है।