---
title: "Interaksi Fundamental"
book: "Fisika Sekolah Menengah Atas"
subject: physics
language: id
chapter: 13
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental
---

# Bab 13 — Interaksi Fundamental

Gosokkan sebuah balon pada rambutmu dan balon itu memungut serpihan kertas — mengalahkan tarikan [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) seluruh planet dengan beberapa sentimeter persegi karet. Kemenangan yang mudah itulah sebabnya [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) tetap utuh dan sebabnya [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) yang berat akhirnya berkeping ([Bab 19](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/19-inti-atom-dan-keradioaktifan#ch-g11-nucleus-radioactivity)). Alam semesta berjalan tepat di atas empat interaksi; bab ini menemui keempatnya, menimbangnya satu terhadap yang lain, lalu memberi masing-masing lantainya sendiri.

## 13.1 Materi dari kuark sampai galaksi

**Definisi 13.1 (Tangga struktur).**

Materi dibangun berlantai-lantai, masing-masing dirakit dari lantai di bawahnya: tiga *kuark* (berupa titik, lebih kecil daripada $10^{-18}\,\mathrm{m}$) terikat menjadi sebuah *nukleon* — proton atau neutron, berukuran sekitar $10^{-15}\,\mathrm{m}$; nukleon terkemas menjadi *inti atom* ($10^{-15}\,\mathrm{m}$ sampai $10^{-14}\,\mathrm{m}$); inti atom beserta awan elektronnya menjadi sebuah *atom* ($10^{-10}\,\mathrm{m}$); atom terikat menjadi *molekul* dan kristal ($10^{-9}\,\mathrm{m}$ ke atas), yang terakit menjadi benda sehari-hari ($1\,\mathrm{m}$), planet ($10^{7}\,\mathrm{m}$), sistem keplanetan ($10^{11}\,\mathrm{m}$), galaksi ($10^{21}\,\mathrm{m}$) dan alam semesta teramati ($10^{26}\,\mathrm{m}$).

**Definisi 13.2 (Keempat interaksinya).**

Sebuah *interaksi fundamental* adalah [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) yang tidak dapat dikembalikan kepada [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) yang lain; jumlahnya tepat empat: *gravitasi*, *interaksi elektromagnetik*, [interaksi kuat](#def-g11-fundamental-interactions-strong) dan [interaksi lemah](#def-g11-fundamental-interactions-weak).

**Catatan 13.3.**

Lantainya dipisahkan oleh kekosongan: [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) $10^{5}$ kali lebih lebar daripada [inti atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) — besarkanlah [inti atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) menjadi kelereng $1\,\mathrm{cm}$ dan awan elektronnya selebar satu kilometer. Sesuatu tentu menahan lantai yang renggang itu tetap bersatu, dan hampir tidak pernah [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) yang melakukannya.

![Tangga struktur pada sumbu pangkat sepuluh: empat puluh empat dekade memisahkan kuark dari alam semesta teramati. Ukurannya dalam meter.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g11-fundamental-interactions/fig-9d79ca64e852.svg)

*Tangga struktur pada sumbu pangkat sepuluh: empat puluh empat dekade memisahkan [kuark](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) dari alam semesta teramati. Ukurannya dalam [meter](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit).*

## 13.2 Muatan listrik

**Definisi 13.4 (Muatan listrik).**

*Muatan listrik* adalah sifat materi yang menjadi tempat bekerjanya [interaksi elektromagnetik](#def-g11-fundamental-interactions-four), sebagaimana massa adalah sifat tempat bekerjanya [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four). Muatan diukur dalam *coulomb* ($\mathrm{C}$) dan hadir dalam *dua tanda*, positif dan negatif, yang saling menghapus ketika dijumlahkan; muatan sejenis tolak-menolak, muatan tak sejenis tarik-menarik.

**Definisi 13.5 (Muatan dasar).**

Muatan bersifat berbutir: setiap muatan yang teramati adalah kelipatan bulat *muatan dasar* $e = 1.60 \times 10^{-19}\,\mathrm{C}$. Proton membawa $+e$, elektron $-e$, dan neutron $0$; muatan $q$ memuat $N = \abs{q}/e$ muatan dasar.

**Proposisi 13.6 (Kekekalan muatan).**

Muatan seluruhnya pada sistem terasing tidak pernah berubah: muatan tidak diciptakan dan tidak dimusnahkan, melainkan hanya dipindahkan — pada praktiknya oleh elektron, pembawa yang paling ringan.

**Bukti.** *Diterima tanpa bukti pada tingkat ini.* ∎

**Catatan 13.7.**

Belum pernah teramati satu pun pelanggarannya; alasan yang mendalam, yaitu sebuah kesetangkupan elektromagnetisme, diberikan pada jilid perguruan tinggi.

**Definisi 13.8 (Pemuatan dengan gesekan dan dengan sentuhan).**

Menggosokkan dua isolator merenggut elektron dari yang satu ke yang lain, sehingga tertinggal muatan berlawanan yang sama besarnya (*pemuatan dengan gesekan*); menyentuhkan benda bermuatan pada benda netral berarti berbagi muatan (*pemuatan dengan sentuhan*). Hanya elektron yang berpindah; muatan seluruhnya tetap kekal.

**Contoh 13.9 (Menghitung elektron).**

Balon yang digosokkan pada rambut memperoleh $q = -1.6 \times 10^{-8}\,\mathrm{C}$: balon itu *memperoleh* $N = 1.6 \times 10^{-8} / 1.6 \times 10^{-19} = 1.0 \times 10^{11}$ elektron, dan rambutnya tertinggal dengan tepat $+1.6 \times 10^{-8}\,\mathrm{C}$.

## 13.3 Hukum Coulomb

**Teorema 13.10 (Hukum Coulomb).**

Dua muatan titik $q_1$ dan $q_2$ yang terpisah sejauh $d$ saling mengerjakan [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) sepanjang garis penghubungnya, dengan besar yang sama dan arah yang berlawanan — tolak-menolak untuk tanda yang sejenis, tarik-menarik untuk tanda yang tak sejenis — yaitu

$$
F = k\,\frac{\abs{q_1 q_2}}{d^{2}},
\qquad k = 8.99 \times 10^{9}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{C}^{2}.
$$

**Bukti.** *Diterima tanpa bukti pada tingkat ini.* ∎

**Catatan 13.11.**

Coulomb menetapkan hukum ini pada tahun 1785 dengan mengukur puntiran serat puntir yang [tipis](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/10-lensa-bayangan-dan-mata#def-g11-lenses-and-eye-lens); mengapa [eksponennya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-scinot) tepat $2$ dijawab pada jilid perguruan tinggi.

![Muatan sejenis tolak-menolak (kiri), muatan tak sejenis tarik-menarik (kanan); kedua gayanya selalu sama besar dan berlawanan arah.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g11-fundamental-interactions/fig-f64c3fb8adb8.svg)

![Muatan sejenis tolak-menolak (kiri), muatan tak sejenis tarik-menarik (kanan); kedua gayanya selalu sama besar dan berlawanan arah.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g11-fundamental-interactions/fig-e64a2bf6cd89.svg)

*Muatan sejenis tolak-menolak (kiri), muatan tak sejenis tarik-menarik (kanan); kedua [gayanya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) selalu sama besar dan berlawanan arah.*

**Catatan 13.12 (Kembaran gravitasi secara bentuk).**

Hukum Coulomb, lambang demi lambang, adalah hukum [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) semesta ([Bab 4](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#ch-g10-universal-gravitation)) dengan muatan menggantikan massa:

| sumber | massa $m$ | muatan $q$ |
| --- | --- | --- |
| hukum | $F = G\,\dfrac{m_1 m_2}{d^2}$ | $F = k\,\dfrac{\abs{q_1 q_2}}{d^2}$ |
| [1.5ex] tetapan | $G = 6.67 \times 10^{-11}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{kg}^{2}$ | $k = 8.99 \times 10^{9}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{C}^{2}$ |
| tanda | selalu tarik-menarik | tarik-menarik atau tolak-menolak |

Kedua perbedaannya menggerakkan segala sesuatu di bawah ini: listrik jauh lebih kuat, dan hanya listrik yang dapat menghapus dirinya sendiri.

**Contoh 13.13 (Dua proton, kedua gayanya sekaligus).**

Dua proton ($m_p = 1.67 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg}$) berada pada jarak $d = 1.0 \times 10^{-15}\,\mathrm{m}$ — bertetangga di dalam [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder). Tolakan listriknya:

$$
F_E = 8.99 \times 10^{9} \times
\frac{(1.60 \times 10^{-19})^{2}}{(1.0 \times 10^{-15})^{2}}
\approx 2.3 \times 10^{2}\,\mathrm{N}
$$

— setara [berat](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-weight) sebuah koper $23$ [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit), yang dipikul partikel bermassa $10^{-27}$ [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit). Tarikan [gravitasinya](#def-g11-fundamental-interactions-four): $F_G = 6.67 \times 10^{-11} \times (1.67 \times 10^{-27})^{2} /
(1.0 \times 10^{-15})^{2} \approx 1.9 \times 10^{-34}\,\mathrm{N}$. Nisbahnya $F_E / F_G = k e^{2} / (G m_p^{2}) \approx 1.2 \times 10^{36}$ tidak bergantung pada jaraknya ($d^{2}$ saling menghapus): di antara partikel dasar, [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) $10^{36}$ kali terlalu lemah untuk berarti — pada jarak *berapa pun*.

## 13.4 Interaksi kuat dan interaksi lemah

Contoh tadi meninggalkan sebuah skandal: [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) helium menahan dua proton yang tolak-menolak dengan puluhan [newton](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) — namun helium ada.

**Definisi 13.14 (Interaksi kuat).**

*Interaksi kuat* mengikat [kuark](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) menjadi [nukleon](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) dan [nukleon](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) menjadi [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder). Pada $10^{-15}\,\mathrm{m}$ interaksi itu bersifat tarik-menarik dan jauh lebih kuat daripada tolakan listriknya (ribuan [newton](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) antarnukleon); di luar beberapa $10^{-15}$ [meter](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) interaksi itu lenyap: *jangkauan*nya sekitar $10^{-15}\,\mathrm{m}$. Interaksi itu mencengkeram proton dan neutron sama saja dan tidak menghiraukan muatan.

![Tarik-menarik dan tolak-menolak di dalam inti atom: pada 10-15 m tarikan kuatnya (ribuan newton) mengalahkan tolakan listriknya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g11-fundamental-interactions/fig-b0c8f08418ff.svg)

*Tarik-menarik dan tolak-menolak di dalam [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder): pada $10^{-15}$ m tarikan kuatnya (ribuan [newton](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force)) mengalahkan tolakan listriknya.*

**Catatan 13.15 (Mengapa inti atom ada — dan mengapa yang berat menyerah).**

Kedua [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) di dalam [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) berskala secara berbeda. Perekat kuatnya berjangkauan pendek: sebuah [nukleon](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) hanya mengikat beberapa tetangganya di dalam $10^{-15}\,\mathrm{m}$. Tolakan listriknya berjangkauan panjang: setiap proton mendorong *setiap proton yang lain*. Ketika [inti atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) tumbuh, tolakannya menumpuk lebih cepat daripada perekatnya: [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) yang berat memerlukan neutron tambahan (perekat tanpa muatan), dan di luar sekitar $80$ proton bahkan neutron pun gagal — [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) yang paling berat hidup di atas waktu yang dipinjamnya ([Bab 19](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/19-inti-atom-dan-keradioaktifan#ch-g11-nucleus-radioactivity)).

**Definisi 13.16 (Interaksi lemah).**

*Interaksi lemah*, yang [jangkauannya](#def-g11-fundamental-interactions-strong) lebih pendek lagi, memungkinkan sebuah neutron berubah menjadi proton (dan sebaliknya): interaksi itulah yang menggerakkan keradioaktifan $\beta$ pada [Bab 19](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/19-inti-atom-dan-keradioaktifan#ch-g11-nucleus-radioactivity).

## 13.5 Siapa menguasai lantai yang mana

**Metode 13.17 (Mengaudit sebuah skala).**

Untuk menemukan interaksi yang menguasai sebuah struktur berukuran $d$, periksalah [jangkauan](#def-g11-fundamental-interactions-strong) dan penghapusannya:

1. $d \leq 10^{-14}\,\mathrm{m}$ : *[interaksi kuat](#def-g11-fundamental-interactions-strong)* yang menguasai — ia mengalahkan tolakan listriknya, dan [gravitasinya](#def-g11-fundamental-interactions-four) kalah $10^{36}$ .
2. dari [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) sampai gunung ( $10^{-10}\,\mathrm{m}$ sampai $10^{4}\,\mathrm{m}$ ): [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) kuatnya sudah di luar [jangkauan](#def-g11-fundamental-interactions-strong) ; *[interaksi elektromagnetik](#def-g11-fundamental-interactions-four)* yang menguasai — ikatan, kelekatan, [gesekan](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-inventory) , sentuhan.
3. planet dan seterusnya ( $d \geq 10^{6}\,\mathrm{m}$ ): materinya netral sampai ketelitian yang luar biasa, sehingga listriknya menghapus dirinya sendiri; massa hanya bertanda satu dan selalu menjumlah — *[gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four)* yang menguasai langit.

[Interaksi lemah](#def-g11-fundamental-interactions-weak) tidak menguasai satu lantai pun: ia tidak mengikat apa pun, melainkan menengahi perubahan (peluruhan $\beta$).

![Siapa menguasai di mana: interaksi kuat untuk inti atom, elektromagnetik dari atom sampai gunung, gravitasi untuk planet dan seterusnya. Ukurannya dalam meter.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g11-fundamental-interactions/fig-9a685b3d517f.svg)

*Siapa menguasai di mana: [interaksi kuat](#def-g11-fundamental-interactions-strong) untuk [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder), elektromagnetik dari [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) sampai gunung, [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) untuk planet dan seterusnya. Ukurannya dalam [meter](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit).*

## 13.6 Latihan

**Latihan 13.1 ★.**

Berikan [orde besar](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-oom) tiap ukuran berikut beserta lantainya pada tangga itu: proton $1.7 \times 10^{-15}\,\mathrm{m}$; [molekul](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) air $2.8 \times 10^{-10}\,\mathrm{m}$; sebutir pasir $2 \times 10^{-4}\,\mathrm{m}$; Bumi $1.3 \times 10^{7}\,\mathrm{m}$; Bima Sakti $9.5 \times 10^{20}\,\mathrm{m}$.

**Solusi Latihan 13.1.**

Proton: $10^{-15}$ (lantai [nukleon](#def-g11-fundamental-interactions-ladder)); [molekul](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) air: $10^{-10}$ (lantai [molekul](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) — [molekul](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) tunggal berukuran seperti [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder)); pasir: $10^{-4}$ (materi sehari-hari); Bumi: $10^{7}$ (planet); Bima Sakti: $10^{21}$ (galaksi). Semuanya dalam [meter](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit).

**Latihan 13.2 ★.**

Sebuah balon yang digosokkan pada rambut membawa $q = -4.8 \times 10^{-9}\,\mathrm{C}$. Apakah balon itu memperoleh atau kehilangan elektron, dan berapa banyak? Berapa muatan rambutnya sesudah itu, dan hukum yang mana yang mengatakannya?

**Solusi Latihan 13.2.**

Muatannya negatif: balon itu *memperoleh* $N = 4.8 \times 10^{-9}/1.6 \times 10^{-19} = 3.0 \times 10^{10}$ elektron. Rambutnya membawa $+4.8 \times 10^{-9}\,\mathrm{C}$, menurut kekekalan muatan ([Proposisi 13.6](#prop-g11-fundamental-interactions-conservation)).

**Latihan 13.3 ★.**

Muatan $q_1 = 2.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{C}$ dan $q_2 = -3.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{C}$ berjarak $30\,\mathrm{cm}$. Hitunglah [gayanya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force); tarik-menarik ataukah tolak-menolak? Bandingkan [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) pada $q_1$ dan [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) pada $q_2$.

**Solusi Latihan 13.3.**

$F = 8.99 \times 10^{9} \times \dfrac{2.0 \times 10^{-6} \times 3.0 \times 10^{-6}}{0.30^2}
= \dfrac{5.39 \times 10^{-2}}{0.090} \approx 0.60\,\mathrm{N}$, tarik-menarik (tandanya tak sejenis). Kedua [gayanya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) sama besar dan berlawanan arah.

**Latihan 13.4 ★.**

Dua muatan tarik-menarik dengan [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) $F_0$. Menjadi berapa [gayanya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) apabila: jaraknya digandakan; jaraknya dibagi $3$; salah satu muatannya digandakan; kedua muatannya *dan* jaraknya digandakan?

**Solusi Latihan 13.4.**

$F_0/4$; $9F_0$; $2F_0$; $F_0$ (pembilangnya $\times 4$, penyebutnya $\times 4$).

**Latihan 13.5 ★.**

Sebutkan interaksi yang bertanggung jawab atas: (a) Bulan yang mengorbit Bumi; (b) kelekatan sebuah kristal garam; (c) kelekatan [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) helium; (d) peluruhan $\beta$ karbon-14; (e) balon pada [Latihan 13.2](#exo-g11-fundamental-interactions-2) yang menempel pada dinding.

**Solusi Latihan 13.5.**

(a) [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four); (b) elektromagnetik; (c) kuat; (d) lemah; (e) elektromagnetik.

**Latihan 13.6 ★★.**

Kedua proton pada [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) helium berjarak $d = 2.0 \times 10^{-15}\,\mathrm{m}$ ($m_p = 1.67 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg}$). Hitunglah tolakan listriknya, tarikan [gravitasinya](#def-g11-fundamental-interactions-four), dan nisbahnya. Apa yang menjaga [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) itu tetap utuh?

**Solusi Latihan 13.6.**

$F_E = 8.99 \times 10^{9} \times (1.60 \times 10^{-19})^2/(2.0 \times 10^{-15})^2
= 2.30 \times 10^{-28}/4.0 \times 10^{-30} \approx 58\,\mathrm{N}$; $F_G = 6.67 \times 10^{-11} \times (1.67 \times 10^{-27})^2/4.0 \times 10^{-30}
\approx 4.7 \times 10^{-35}\,\mathrm{N}$. Nisbahnya $F_E/F_G \approx 1.2 \times 10^{36}$. Interaksi kuatlah yang menahan [inti atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder); [gravitasinya](#def-g11-fundamental-interactions-four) tidak berarti.

**Latihan 13.7 ★★.**

Di dalam [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) hidrogen, elektronnya ($m_e = 9.11 \times 10^{-31}\,\mathrm{kg}$) berjarak $d = 5.3 \times 10^{-11}\,\mathrm{m}$ dari protonnya ($m_p = 1.67 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg}$). Hitunglah [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) listrik dan [gaya gravitasi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-force) antara keduanya beserta nisbahnya. Apa yang menahan [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) tetap utuh?

**Solusi Latihan 13.7.**

$F_E = 2.30 \times 10^{-28}/(5.3 \times 10^{-11})^2 = 2.30 \times 10^{-28}/2.81 \times 10^{-21}
\approx 8.2 \times 10^{-8}\,\mathrm{N}$; $F_G = 6.67 \times 10^{-11} \times 1.67 \times 10^{-27} \times 9.11 \times 10^{-31} /
2.81 \times 10^{-21} \approx 3.6 \times 10^{-47}\,\mathrm{N}$. Nisbahnya $\approx 2.3 \times 10^{39}$: interaksi elektromagnetiklah yang menahan [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) tetap utuh.

**Latihan 13.8 ★★.**

Bola A membawa $q_A = 8.0 \times 10^{-9}\,\mathrm{C}$; bola B yang serupa bersifat netral. Keduanya disentuhkan, lalu dipisahkan sejauh $10\,\mathrm{cm}$. Berapa muatan yang dibawa masing-masing (periksalah kekekalan muatannya)? Hitunglah [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) di antara keduanya — tarik-menarik ataukah tolak-menolak?

**Solusi Latihan 13.8.**

Melalui sentuhan, muatannya dibagi: $q_A = q_B = 4.0 \times 10^{-9}\,\mathrm{C}$ (seluruhnya tetap $8.0 \times 10^{-9}\,\mathrm{C}$). Lalu $F = 8.99 \times 10^{9} \times (4.0 \times 10^{-9})^2/0.10^2 =
1.4 \times 10^{-5}\,\mathrm{N}$, tolak-menolak (tandanya sejenis).

**Latihan 13.9 ★★.**

Dua muatan serupa $q = 1.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{C}$ tolak-menolak dengan $0.90\,\mathrm{N}$: berapa jarak keduanya? Pada jarak berapa [gayanya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) turun menjadi $0.10\,\mathrm{N}$?

**Solusi Latihan 13.9.**

$d = \sqrt{k q^2/F} = \sqrt{8.99 \times 10^{9} \times 1.0 \times 10^{-12}/0.90}
\approx 0.10\,\mathrm{m}$. [Gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) yang $9$ kali lebih kecil menuntut jarak $3$ kali lebih besar: $d = 0.30\,\mathrm{m}$.

**Latihan 13.10 ★★.**

Dua proton pada [molekul](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) yang bertetangga berjarak $d = 1.0 \times 10^{-10}\,\mathrm{m}$. Hitunglah tolakan listriknya. Berapa sumbangan [interaksi kuat](#def-g11-fundamental-interactions-strong) pada jarak ini? Interaksi yang mana yang mengikat [molekul](#def-g11-fundamental-interactions-ladder)?

**Solusi Latihan 13.10.**

$F = 2.30 \times 10^{-28}/(1.0 \times 10^{-10})^2 = 2.3 \times 10^{-8}\,\mathrm{N}$. [Interaksi kuatnya](#def-g11-fundamental-interactions-strong) tidak menyumbang apa pun: $10^{-10}$ m adalah $10^{5}$ kali [jangkauannya](#def-g11-fundamental-interactions-strong). [Molekul](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) terikat oleh [interaksi elektromagnetik](#def-g11-fundamental-interactions-four).

**Latihan 13.11 ★★.**

Tiap keping dari dua keping uang logam memuat sekitar $10^{23}$ elektron. Pindahkanlah satu elektron dari tiap *sejuta* elektron di antara keduanya lalu tempatkan kedua keping itu $1.0\,\mathrm{m}$ terpisah. Hitunglah muatan tiap kepingnya, lalu [gayanya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force). [Berat](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-weight) massa berapa yang setara dengan [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) itu? Simpulkan tentang kenetralan materi sehari-hari.

**Solusi Latihan 13.11.**

$q = 10^{23}/10^{6} \times 1.6 \times 10^{-19} = 1.6 \times 10^{-2}\,\mathrm{C}$ pada tiap keping. $F = 8.99 \times 10^{9} \times (1.6 \times 10^{-2})^2/1.0^2 \approx
2.3 \times 10^{6}\,\mathrm{N}$ — setara [berat](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-weight) $2.3 \times 10^{6}/9.81 \approx
2.3 \times 10^{5}\,\mathrm{kg}$, yaitu sebuah kereta barang bermuatan, hanya dari sepersejuta elektronnya. Materi sehari-hari tentu (dan memang) netral jauh lebih baik daripada satu bagian dari sejuta.

**Latihan 13.12 ★★★.**

Sebuah [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) uranium berdiameter $1.4 \times 10^{-14}\,\mathrm{m}$ dan berisi $92$ proton. Hitunglah tolakan antara dua proton pada ujung yang berseberangan. Dapatkah [interaksi kuat](#def-g11-fundamental-interactions-strong) mengikat pasangan itu — mengapa tidak? Ada berapa pasang proton yang saling menolak? Mengapa [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) yang berat memerlukan neutron tambahan, dan mengapa di luar ukuran tertentu bahkan neutron pun tidak sanggup menyelamatkannya?

**Solusi Latihan 13.12.**

$F = 2.30 \times 10^{-28}/(1.4 \times 10^{-14})^2 = 2.30 \times 10^{-28}/1.96 \times 10^{-28}
\approx 1.2\,\mathrm{N}$ — tetap raksasa pada skala ini. Tidak: keduanya terpisah $14$ kali [jangkauan](#def-g11-fundamental-interactions-strong) [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) kuatnya; masing-masing hanya terekatkan pada tetangga terdekatnya. Pasangannya: $\frac{92 \times 91}{2} = 4186$, dan *semuanya* tolak-menolak pada jarak berapa pun, sementara perekatnya tidak tumbuh bersama ukurannya. Neutron menambahkan tarikan tanpa tolakan lalu mengencerkan protonnya; tetapi tolakannya tumbuh bersama kuadrat banyaknya proton sedangkan perekatnya hanya tumbuh bersama banyaknya tetangga, sehingga di luar sekitar $80$ proton tidak ada anggaran neutron yang menyeimbangkan pembukuannya — [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) semacam itu meluruh ([Bab 19](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/19-inti-atom-dan-keradioaktifan#ch-g11-nucleus-radioactivity)).

**Latihan 13.13 ★★★.**

Dua bola bermassa $1.0\,\mathrm{g}$ tergantung pada benang $50\,\mathrm{cm}$ yang terikat pada titik yang sama. Setelah diberi muatan $q$ yang sama, keduanya berhenti pada jarak $6.0\,\mathrm{cm}$. Tiap bola berada dalam kesetimbangan di bawah [beratnya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-weight), [tegangan](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/12-rangkaian-listrik-dan-daya#def-g11-circuits-and-power-voltage) benangnya dan [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) listriknya: tunjukkan bahwa $F = mg\tan\theta$ ($\theta$: sudut benang terhadap arah tegak) dan bahwa di sini $\tan\theta \approx 0.060$. Hitunglah $F$, lalu $q$, lalu banyaknya [muatan dasar](#def-g11-fundamental-interactions-elementary) yang berpindah.

**Solusi Latihan 13.13.**

Kesetimbangannya: pada arah tegak $T\cos\theta = mg$, pada arah mendatar $T\sin\theta = F$, sehingga $F = mg\tan\theta$. Di sini $\sin\theta = 3.0/50 = 0.060$, dan untuk sudut yang kecil $\tan\theta \approx \sin\theta = 0.060$. Lalu $F = 1.0 \times 10^{-3} \times 9.81 \times 0.060 \approx 5.9 \times 10^{-4}\,\mathrm{N}$; $q = d\sqrt{F/k} = 0.060 \times \sqrt{5.9 \times 10^{-4}/8.99 \times 10^{9}}
\approx 1.54 \times 10^{-8}\,\mathrm{C}$; $N = 1.54 \times 10^{-8}/1.6 \times 10^{-19} \approx
9.6 \times 10^{10}$ [muatan dasar](#def-g11-fundamental-interactions-elementary).

**Latihan 13.14 ★★★.**

Data: $M_E = 5.97 \times 10^{24}\,\mathrm{kg}$, $M_M = 7.35 \times 10^{22}\,\mathrm{kg}$, jarak Bumi–Bulan $d = 3.84 \times 10^{8}\,\mathrm{m}$. Hitunglah [gaya gravitasi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-force) Bumi–Bulan. [Gravitasinya](#def-g11-fundamental-interactions-four) dimatikan: muatan $+Q$ pada Bumi dan $-Q$ pada Bulan yang berapa yang mempertahankan tarikan yang sama? Setara berapa elektron $Q$ itu, dan berapa [beratnya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-weight) ($m_e = 9.11 \times 10^{-31}\,\mathrm{kg}$)? Berikan ulasanmu.

**Solusi Latihan 13.14.**

$F = 6.67 \times 10^{-11} \times 5.97 \times 10^{24} \times 7.35 \times 10^{22} /
(3.84 \times 10^{8})^2 = 2.93 \times 10^{37}/1.47 \times 10^{17} \approx 2.0 \times 10^{20}\,\mathrm{N}$. Dengan mengambil $kQ^2/d^2 = F$: $Q = d\sqrt{F/k} = 3.84 \times 10^{8} \times \sqrt{2.0 \times 10^{20}/8.99 \times 10^{9}}
\approx 5.7 \times 10^{13}\,\mathrm{C}$. Nilai itu setara $N = 5.7 \times 10^{13}/1.6 \times 10^{-19} \approx 3.6 \times 10^{32}$ elektron, yang bermassa $3.6 \times 10^{32} \times 9.11 \times 10^{-31} \approx 3.2 \times 10^{2}\,\mathrm{kg}$: beberapa ratus [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) elektron sanggup mengerjakan pekerjaan $7.35 \times 10^{22}\,\mathrm{kg}$ Bulan — kekuatan listrik dan kelemahan [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) di dalam satu bilangan.

**Latihan 13.15 ★★★.**

Di dalam kristal garam, ion Na$^{+}$ dan Cl$^{-}$ (muatannya $\pm e$) berjarak $d = 2.8 \times 10^{-10}\,\mathrm{m}$; sebuah ion Cl$^{-}$ bermassa $5.9 \times 10^{-26}\,\mathrm{kg}$. Hitunglah [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) antara ion yang bertetangga dan [berat](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-weight) sebuah ion Cl$^{-}$; berikan nisbahnya. Lalu jelaskan bagaimana [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) menang pada skala yang besar — tidak ada gunung yang melampaui $10^{4}\,\mathrm{m}$ — padahal tiap ikatannya mengalahkan [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) sebesar lima belas [orde besar](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-oom).

**Solusi Latihan 13.15.**

$F = 2.30 \times 10^{-28}/(2.8 \times 10^{-10})^2 = 2.30 \times 10^{-28}/7.84 \times 10^{-20}
\approx 2.9 \times 10^{-9}\,\mathrm{N}$; [beratnya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-weight) $P = 5.9 \times 10^{-26} \times 9.81 \approx 5.8 \times 10^{-25}\,\mathrm{N}$; nisbahnya $F/P \approx 5 \times 10^{15}$. Tiap ikatannya berkekuatan *tetap*, tetapi [beratnya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-weight) tumbuh bersama seluruh massa di atasnya: tumpuklah batuan dan beban pada lapisan terbawahnya tumbuh tanpa batas sementara ikatannya tidak. Di sekitar $10^{4}\,\mathrm{m}$ batuan, bebannya meremukkan ikatan listriknya — [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) menang bukan karena kekuatannya tiap partikel melainkan karena ia *menjumlah* ketika muatannya saling menghapus.

## 13.7 Soal: Audit keempat gaya

**Soal 13.1.**

Soal akhir pekan — mengapa dunia tidak runtuh dan tidak pula berhamburan: keempat interaksinya diaudit lantai demi lantai, sampai ke kenetralan materi yang mencapai dua bagian dari $10^{18}$

[Atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) tidak runtuh ke dalam, [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) sebagian besar bertahan, dan Bulan tidak menabrak dan tidak pula lepas; soal ini mengaudit siapa yang pantas menerima pujiannya. Datanya: $e = 1.60 \times 10^{-19}\,\mathrm{C}$, $k = 8.99 \times 10^{9}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{C}^{2}$, $G = 6.67 \times 10^{-11}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{kg}^{2}$, $m_p = 1.67 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg}$, $m_e = 9.11 \times 10^{-31}\,\mathrm{kg}$, $M_E = 5.97 \times 10^{24}\,\mathrm{kg}$, $M_M = 7.35 \times 10^{22}\,\mathrm{kg}$, jarak Bumi–Bulan $3.84 \times 10^{8}\,\mathrm{m}$.

**Bagian I — Tangganya.**

1. Daftarkan lantai tangganya dari [kuark](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) sampai galaksi, satu [orde besar](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-oom) ukuran untuk masing-masing.
2. Model berskala: [inti atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) menjadi kelereng $1\,\mathrm{cm}$ ; selebar apa [atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) ?
3. Berapa bagian volume sebuah [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) yang ditempati [inti atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) ?
4. Sehelai rambut tebalnya $70\,\text{µ}\mathrm{m}$ . Berapa [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) yang membentang menyeberanginya?
5. Berapa pangkat sepuluh dari batas atas [kuark](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) ( $10^{-18}\,\mathrm{m}$ ) sampai sebuah galaksi ( $10^{21}\,\mathrm{m}$ )?

**Bagian II — Lantai listriknya.**

6. Di dalam [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) hidrogen, elektronnya berjarak $d = 5.3 \times 10^{-11}\,\mathrm{m}$ dari protonnya: hitunglah [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) listrik di antara keduanya.
7. Hitunglah [gaya gravitasi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-force) di antara keduanya, dan nisbah kedua [gayanya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) . Yang mana yang menahan [atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) tetap utuh?
8. Apa yang berubah jika [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) dimatikan di dalam [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) ? Dan jika listriknya yang dimatikan?
9. Mengapa [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) “sentuh” dalam kehidupan sehari-hari — lantai yang mendorong telapak kakimu, [gesekan](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-inventory) — sebenarnya elektromagnetik yang menyamar?
10. Tiap keping dari dua keping uang logam memuat sekitar $10^{23}$ elektron. Pindahkanlah satu elektron dari tiap *semiliar* elektron di antara keduanya, lalu tempatkan keduanya $1.0\,\mathrm{m}$ terpisah: hitunglah muatannya dan [gayanya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) . Apa kesimpulanmu?
11. Interaksi yang mana yang menguasai lantai dari $10^{-10}\,\mathrm{m}$ sampai $10^{4}\,\mathrm{m}$ , dan mengapa [interaksi kuat](#def-g11-fundamental-interactions-strong) tidak ikut bersaing?

**Bagian III — Lantai intinya.**

12. Dua proton berjarak $1.0 \times 10^{-15}\,\mathrm{m}$ di dalam sebuah [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) : hitunglah tolakan listriknya.
13. Jika tidak tertahan, percepatan berapa yang diberikan [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) itu kepada sebuah proton? Bandingkan dengan $g$ .
14. Daftarkan tiga sifat yang diperlukan [interaksi kuat](#def-g11-fundamental-interactions-strong) untuk menjelaskan mengapa [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) ada, mengapa neutron ikut tercengkeram, dan mengapa [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) berukuran mungil.
15. Di dalam [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) uranium (diameternya $1.4 \times 10^{-14}\,\mathrm{m}$ , $92$ proton), hitunglah tolakan antara dua proton pada ujung yang berseberangan. Dapatkah [interaksi kuat](#def-g11-fundamental-interactions-strong) mengikat pasangan itu secara langsung? Jelaskan mengapa tolakannya menang ketika [inti atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) tumbuh, dan untuk apa neutronnya.
16. Dalam satu kalimat, sebagaimana dijanjikan: apa yang dikerjakan [interaksi lemah](#def-g11-fundamental-interactions-weak) ?

**Bagian IV — Lantai astronomi, dan putusannya.**

17. Hitunglah [gaya gravitasi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-force) antara Bumi dan Bulan.
18. Bumi memuat sekitar $1.8 \times 10^{51}$ proton (dan elektron sebanyak itu pula), Bulan sekitar $2.2 \times 10^{49}$ . Berapa bagian $f$ dari muatan proton tiap benda, yang dibiarkan tak terhapus, yang akan membuat [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) listriknya menyamai [gaya gravitasinya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-force) ?
19. Mengapa [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) , si lemah pada pertanyaan 7, menguasai astronomi? Berikan dua alasan.
20. Putusannya — satu kalimat untuk tiap lantai ( [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) , [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) sampai gunung, planet dan seterusnya): apa yang menahannya tetap bersatu? Lalu jawablah judulnya: mengapa dunia tidak runtuh dan tidak pula berhamburan?

**Solusi Soal 13.1.**

**1.** [Kuark](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) $< 10^{-18}\,\mathrm{m}$; [nukleon](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) $10^{-15}\,\mathrm{m}$; [inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) $10^{-15}$–$10^{-14}\,\mathrm{m}$; [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) $10^{-10}\,\mathrm{m}$; [molekul](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) $10^{-9}\,\mathrm{m}$; benda sehari-hari $1\,\mathrm{m}$; planet $10^{7}\,\mathrm{m}$; sistem keplanetan $10^{11}\,\mathrm{m}$; galaksi $10^{21}\,\mathrm{m}$.

**2.** Faktor skalanya $10^{5}$: [atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) selebar $1\,\mathrm{cm} \times 10^{5} = 1\,\mathrm{km}$.

**3.** $(10^{-15}/10^{-10})^3 = 10^{-15}$: materi kosong sebesar $99.999\,999\,999\,999\,9\,\%$.

**4.** $7 \times 10^{-5}/10^{-10} = 7 \times 10^{5}$ [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) — sekitar sejuta [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) melintangi sehelai rambut.

**5.** Dari $10^{-18}$ sampai $10^{21}$: $39$ pangkat sepuluh.

**6.** $F_E = 8.99 \times 10^{9} \times (1.60 \times 10^{-19})^2 /
(5.3 \times 10^{-11})^2 \approx 8.2 \times 10^{-8}\,\mathrm{N}$.

**7.** $F_G = 6.67 \times 10^{-11} \times 1.67 \times 10^{-27} \times
9.11 \times 10^{-31}/(5.3 \times 10^{-11})^2 \approx 3.6 \times 10^{-47}\,\mathrm{N}$; nisbahnya $F_E/F_G \approx 2.3 \times 10^{39}$. Listriklah yang menahan [atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder); [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four) hanya penonton.

**8.** Tanpa [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four): tidak ada apa pun yang berubah secara terukur ([gravitasinya](#def-g11-fundamental-interactions-four) $10^{39}$ di bawah). Tanpa listrik: tidak ada [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder), tidak ada [molekul](#def-g11-fundamental-interactions-ladder), tidak ada materi sama sekali.

**9.** “Sentuhan” adalah tolakan listrik antara awan elektron [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) yang didekatkan sampai sekitar $10^{-10}\,\mathrm{m}$: tidak pernah ada apa pun yang benar-benar bersentuhan. [Gaya normal](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-inventory) lantai dan [gesekannya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-inventory) adalah hukum Coulomb dalam jumlah besar.

**10.** $q = 10^{23} \times 10^{-9} \times 1.6 \times 10^{-19} =
1.6 \times 10^{-5}\,\mathrm{C}$ pada masing-masing; $F = 8.99 \times 10^{9} \times (1.6 \times 10^{-5})^2 \approx 2.3\,\mathrm{N}$ — [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) yang jelas kasatmata dari satu elektron tiap semiliar. Materi sehari-hari netral jauh lebih baik daripada $10^{-9}$.

**11.** [Interaksi elektromagnetik](#def-g11-fundamental-interactions-four). [Gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) kuatnya sudah di luar [jangkauan](#def-g11-fundamental-interactions-strong) melampaui sekitar $10^{-14}\,\mathrm{m}$ — $10^{4}$ kali lebih kecil daripada satu [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder).

**12.** $F = 8.99 \times 10^{9} \times (1.60 \times 10^{-19})^2 /
(1.0 \times 10^{-15})^2 \approx 2.3 \times 10^{2}\,\mathrm{N}$.

**13.** $a = F/m_p = 230/1.67 \times 10^{-27} \approx
1.4 \times 10^{29}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$, sekitar $1.4 \times 10^{28}$ kali $g$: tidak ada [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) sehari-hari yang mendekatinya.

**14.** Lebih kuat daripada $230\,\mathrm{N}$ pada $10^{-15}\,\mathrm{m}$ ([inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) ada); bekerja pada proton dan neutron sama saja, buta terhadap muatan (neutronnya ikut tercengkeram); [jangkauannya](#def-g11-fundamental-interactions-strong) sekitar $10^{-15}\,\mathrm{m}$ ([inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) tetap mungil — perekatnya tidak sanggup menjangkau lebih jauh).

**15.** $F = 2.30 \times 10^{-28}/(1.4 \times 10^{-14})^2 \approx
1.2\,\mathrm{N}$. Tidak: jaraknya $14$ kali [jangkauannya](#def-g11-fundamental-interactions-strong). Tolakannya bekerja pada *seluruh* $\frac{92\times91}{2} = 4186$ pasangan protonnya; perekatnya hanya mengikat tetangga terdekat, sehingga pertumbuhannya berpihak kepada tolakan. Neutron menambahkan perekat dan jarak tanpa menambahkan tolakan — sampai, di luar sekitar $80$ proton, tidak ada campuran yang menyeimbangkan dan [inti atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) pun meluruh.

**16.** [Interaksi lemah](#def-g11-fundamental-interactions-weak) mengubah sebuah neutron menjadi proton (dan sebaliknya), sehingga menimbulkan peluruhan $\beta$ — interaksi itu mengubah; ia tidak pernah mengikat.

**17.** $F = 6.67 \times 10^{-11} \times 5.97 \times 10^{24} \times
7.35 \times 10^{22}/(3.84 \times 10^{8})^2 \approx 2.0 \times 10^{20}\,\mathrm{N}$.

**18.** $Q_E = 1.8 \times 10^{51} \times 1.6 \times 10^{-19} =
2.9 \times 10^{32}\,\mathrm{C}$, $Q_M = 3.5 \times 10^{30}\,\mathrm{C}$. Menyamakan [gayanya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) berarti $f^2\,k\,Q_E Q_M = G M_E M_M$:

$$
f = \sqrt{\frac{2.93 \times 10^{37}}{8.99 \times 10^{9} \times 2.9 \times 10^{32}
\times 3.5 \times 10^{30}}} = \sqrt{3.2 \times 10^{-36}} \approx 1.8 \times 10^{-18} :
$$

ketakseimbangan sebesar *dua bagian dari $10^{18}$* sudah akan menghapus [gravitasinya](#def-g11-fundamental-interactions-four).

**19.** Muatan hadir dalam dua tanda dan saling menghapus (pertanyaan 18 menunjukkan betapa sempurnanya), sehingga [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) yang lebih kuat itu mematikan dirinya sendiri pada skala yang besar; massa hanya bertanda satu, menjumlah selamanya, dan tidak ada yang menudunginya.

**20.** [Inti atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder): [interaksi kuat](#def-g11-fundamental-interactions-strong) mengalahkan tolakan protonnya pada $10^{-15}\,\mathrm{m}$. [Atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) sampai gunung: [interaksi elektromagnetik](#def-g11-fundamental-interactions-four) mengikat elektron pada [inti atomnya](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) dan [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) pada [atom](#def-g11-fundamental-interactions-ladder) yang lain. Planet dan seterusnya: [gravitasi](#def-g11-fundamental-interactions-four), yang tanpa lawan setelah muatannya saling menghapus, menahan planet, [orbit](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-satellite) dan galaksi. Dunia tidak runtuh karena tiap lantainya ditopang perekat yang lebih kaku daripada bebannya, dan tidak berhamburan karena materi netral sampai sekitar $10^{-18}$ — sehingga tiap skala memiliki tepat satu [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) yang bertanggung jawab, dan [gaya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/6-gaya-dan-asas-kelembaman#def-g10-inertia-force) itu bersifat tarik-menarik di tempat ia memang harus demikian.