---
title: "Energi Inti: Fisi, Fusi, E=mc2"
book: "Fisika Sekolah Menengah Atas"
subject: physics
language: id
chapter: 33
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/33-energi-inti-fisi-fusi-e-mc2
---

# Bab 33 — Energi Inti: Fisi, Fusi, E=mc2

Sebutir peleti bahan bakar sebesar penghapus pensil menutupi kebutuhan listrik sebuah rumah tangga selama setahun; jasa yang sama dari batu bara menuntut tiga ton. Di atas sana, Matahari membayar siangnya dengan melenyapkan dirinya — empat juta ton dirinya tiap sekon. Bab ini membuka buku besar di balik kedua tawaran itu: massa itu sendiri adalah [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy), dan inti ([Bab 19](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/19-inti-atom-dan-keradioaktifan#ch-g11-nucleus-radioactivity)) adalah tempat ia diuangkan.

## 33.1 Massa adalah energi

**Teorema 33.1 (Kesetaraan massa–energi).**

Sebuah benda bermassa $m$, sekadar karena ada, memegang [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy)

$$
E = m c^2, \qquad c = 3.00 \times 10^{8}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}.
$$

Setiap kali sebuah sistem kehilangan massa $\Delta m$, ia melepaskan [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) $\Delta m\, c^2$ — apa pun mekanismenya.

**Bukti.** *Diterima tanpa bukti pada tingkat ini.* ∎

**Catatan 33.2 (Einstein, 1905).**

Inilah hubungan Einstein, yang diterima saja di sini; dari mana asalnya adalah urusan bab kerelatifan khusus yang menutup tahun ini ([Bab 35](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/35-kerelatifan-khusus-pemuluran-waktu#ch-g12-special-relativity)). Perhatikanlah kursnya: $c^2 = 9.00 \times 10^{16}\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$ — galat pembulatan massa adalah kekayaan [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy).

**Definisi 33.3 (Elektronvolt dan satuan massa atom).**

Dua [satuan](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) yang dijahit untuk intinya. *Elektronvolt*, yaitu [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) yang diperoleh sebuah elektron saat melintasi $1\,\mathrm{V}$ ([Bab 12](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/12-rangkaian-listrik-dan-daya#ch-g11-circuits-and-power)): $1\,\mathrm{eV} = 1.60 \times 10^{-19}\,\mathrm{J}$, $1\,\mathrm{MeV} = 1.60 \times 10^{-13}\,\mathrm{J}$ — ikatan kimia memperdagangkan beberapa $\mathrm{eV}$, reaksi inti megaelektronvolt. *Satuan massa atom terpadu*, yaitu seperdua belas massa sebutir [atom](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder) karbon-12: $1\,\mathrm{u} = 1.660\,54 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg}$, yang setara [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) $931.5\,\mathrm{MeV}$ — $1\,\mathrm{u} = 931.5\,\mathrm{MeV}/c^2$.

**Contoh 33.4 (Kekayaan yang tertidur).**

Satu [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) apa pun, yang diubah seluruhnya, bernilai $9.00 \times 10^{16}\,\mathrm{J}$ — tiga tahun keluaran sebuah pembangkit besar ($1\,\mathrm{GW}$). Tidak ada yang memperhatikannya sebelum 1905 karena fisika biasa hampir tidak menyentuh massa: membakar sekilogram batu bara ($3.0 \times 10^{7}\,\mathrm{J}$) meringankannya sepertiga mikrogram. Inti, akan kita lihat, menggeser satu bagian dalam seribu: masih kecil, tetapi sejuta kali kimia.

## 33.2 Defek massa

**Definisi 33.5 (Defek massa dan energi ikat).**

Timbanglah sebuah inti ${}^{A}_{Z}\mathrm{X}$ (bermassa $m$), lalu timbanglah $Z$ protonnya dan $A - Z$ neutronnya secara terpisah: bagian-bagiannya *lebih berat* daripada keseluruhannya. Selisihnya

$$
\Delta m = Z\,m_p + (A - Z)\,m_n - m > 0,
\qquad m_p = 1.007\,28\,\mathrm{u},\; m_n = 1.008\,66\,\mathrm{u},
$$

adalah *defek massa*; *energi ikat* $E_b = \Delta m\,c^2$ adalah [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) yang dibutuhkan untuk mencerai-beraikan intinya menjadi [nukleon](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder) bebas — sama saja, [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) yang dilepaskan ketika ia dirakit. Inti yang terikat duduk *di bawah* bagian-bagiannya.

![Sebuah tangga energi: inti yang terikat terletak E_b di bawah nukleonnya yang terpisah — merakitnya melepaskan E_b, membongkarnya menuntut ongkos itu.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g12-nuclear-energy/fig-fb838c6def5e.svg)

*Sebuah tangga [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy): inti yang terikat terletak $E_b$ di bawah [nukleonnya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder) yang terpisah — merakitnya melepaskan $E_b$, membongkarnya menuntut ongkos itu.*

**Contoh 33.6 (Helium-4).**

Inti ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$ memiliki $m = 4.001\,51\,\mathrm{u}$; bagian-bagiannya: $2 \times 1.00728 + 2 \times 1.00866 = 4.031\,88\,\mathrm{u}$. Jadi $\Delta m = 0.030\,37\,\mathrm{u}$ dan $E_b = 0.03037 \times 931.5 \approx
28.3\,\mathrm{MeV}$: intinya $0.75\%$ lebih ringan daripada bagian-bagiannya — yaitu “satu bagian dalam seribu” pada [Contoh 33.4](#ex-g12-nuclear-energy-fortune).

**Metode 33.7 (Neraca energi sebuah reaksi inti).**

1. Setimbangkanlah persamaannya: jumlah $A$ dan $Z$ kekal ( [Bab 19](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/19-inti-atom-dan-keradioaktifan#ch-g11-nucleus-radioactivity) ).
2. Jumlahkanlah massanya sebelum, lalu sesudah, dalam $\mathrm{u}$ — pertahankanlah kelima desimalnya.
3. $\Delta m = m_{\text{sebelum}} - m_{\text{sesudah}}$ , lalu $E = \Delta m\,(\text{dalam u}) \times 931.5\,\mathrm{MeV}$ , yang terbawa pergi sebagai [energi kinetik](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/18-energi-mekanik-dan-kekekalannya#def-g11-mechanical-energy-kinetic) hasilnya; nilai negatif berarti reaksinya harus dibayar.

## 33.3 Kurva yang menjalankan alam semesta

**Definisi 33.8 (Energi ikat tiap nukleon).**

Kepaduannya dibandingkan secara adil lewat *energi ikat tiap nukleon*, $E_b/A$, yaitu ongkos rata-rata mencabut satu [nukleon](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder): $28.3/4 \approx 7.1\,\mathrm{MeV}$ untuk helium-4.

**Proposisi 33.9 (Puncak besi, dan dua jalan turun).**

Ketika dilukiskan terhadap $A$, [energi ikat tiap nukleon](#def-g12-nuclear-energy-pernucleon) menanjak curam melewati inti yang ringan, memuncak di dekat besi, ${}^{56}_{26}\mathrm{Fe}$, pada sekitar $8.8\,\mathrm{MeV}$ tiap [nukleon](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder), lalu meluncur landai sampai sekitar $7.6\,\mathrm{MeV}$ pada uranium: besi adalah inti yang paling erat terikat di alam. Sebuah reaksi melepaskan [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) tepat ketika hasilnya duduk *lebih tinggi* pada kurvanya; karena itu dua siasat yang berlawanan sama-sama menguntungkan, dan keduanya berjalan menuju besi — *membelah* inti yang terberat, dan *menggabungkan* yang teringan.

**Bukti.** *Diterima tanpa bukti pada tingkat ini.* ∎

**Catatan 33.10 (Mengapa ada puncak).**

Tarik-menarik pada [Bab 13](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#ch-g11-fundamental-interactions): lem kuatnya mengikat hanya tetangga yang bersentuhan, tolakan Coulombnya membentang seluruh intinya — inti yang kecil kebanyakan permukaan, yang besar kebanyakan tolakan, dan besi jalan tengahnya. Pembukuan yang jujur bersemayam pada jilid universitasnya.

![Energi ikat tiap nukleon: tanjakan yang curam, puncak besi, luncuran yang panjang — fusi menanjak dari kiri, fisi dari kanan, keduanya melepaskan energi.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g12-nuclear-energy/fig-85f55e059475.svg)

*[Energi ikat tiap nukleon](#def-g12-nuclear-energy-pernucleon): tanjakan yang curam, [puncak besi](#prop-g12-nuclear-energy-ironpeak), luncuran yang panjang — [fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion) menanjak dari kiri, [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) dari kanan, keduanya melepaskan [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy).*

## 33.4 Fisi dan reaksi berantai

**Definisi 33.11 (Fisi).**

*Fisi* adalah pembelahan inti [berat](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-weight) menjadi dua serpihan berukuran sedang. Uranium-235 bersifat *fisil*: sebutir neutron lambat, yang terserap, meninggalkan intinya begitu terguncang sehingga ia terkoyak dua, memuntahkan dua atau tiga neutron yang segar — ${}^{1}_{0}\mathrm{n} + {}^{235}_{92}\mathrm{U} \to \text{dua serpihan} +
2\text{--}3\;{}^{1}_{0}\mathrm{n}$, dengan pasangannya beragam dari fisi ke fisi.

**Contoh 33.12 (Satu fisi, yang ditimbang).**

Salah satu jalur yang sering, menurut [Metode 33.7](#met-g12-nuclear-energy-balance):

$$
{}^{1}_{0}\mathrm{n} + {}^{235}_{92}\mathrm{U} \longrightarrow
{}^{94}_{38}\mathrm{Sr} + {}^{140}_{54}\mathrm{Xe} + 2\,{}^{1}_{0}\mathrm{n}.
$$

Sebelumnya: $1.00866 + 234.99350 = 236.002\,16\,\mathrm{u}$. Sesudahnya: $93.89450 + 139.89200 + 2 \times 1.00866 = 235.803\,82\,\mathrm{u}$. Karena itu $\Delta m = 0.198\,34\,\mathrm{u}$ dan $E \approx 185\,\mathrm{MeV}$; dengan menghitung peluruhan serpihan radioaktifnya kemudian ([Bab 32](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/32-peluruhan-radioaktif#ch-g12-radioactive-decay)), tiap [fisinya](#def-g12-nuclear-energy-fission) bernilai sekitar $200\,\mathrm{MeV}$ — beberapa $\mathrm{eV}$ membeli satu [atom](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder) batu bara.

**Definisi 33.13 (Reaksi berantai dan massa kritis).**

Tiap [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) dinyalakan satu neutron lalu membebaskan dua atau tiga: pada bongkahan yang cukup besar mereka menghantam inti yang lain dan reaksinya menyuapi dirinya sendiri — sebuah *reaksi berantai*. Pada bongkahan yang kecil kebanyakan neutronnya lolos lebih dahulu melalui permukaannya; kuantitas terkecil yang menopang rantainya adalah *massa kritis* — di bawahnya rantainya padam, di atasnya tiap keturunannya berlipat: asas sebuah bom.

![Sebuah reaksi berantai: satu neutron membelah satu inti, ketiga neutron yang terbebas membelah tiga lagi — sebuah reaktor hanya mengizinkan tepat satu untuk melanjutkan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-2/g12-nuclear-energy/fig-86b96b15ccf7.svg)

*Sebuah [reaksi berantai](#def-g12-nuclear-energy-chain): satu neutron membelah satu inti, ketiga neutron yang terbebas membelah tiga lagi — sebuah reaktor hanya mengizinkan tepat satu untuk melanjutkan.*

**Definisi 33.14 (Reaktor yang dijinakkan).**

Sebuah reaktor [daya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/17-usaha-sebuah-gaya#def-g11-work-of-force-power) menahan rantainya tepat pada satu neutron tiap [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission). Bahan bakarnya: peleti uranium yang diperkaya sedikit dengan uranium-235. *Moderator* (yang biasanya berupa air biasa) memperlambat neutron [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) yang cepat lewat tumbukan — neutron yang lambat jauh lebih baik dalam memicu [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) berikutnya; *batang kendali* (boron, kadmium) melahap neutronnya — ketika didorong masuk, rantainya mati; ketika ditarik keluar, rantainya bergegas. Guncangan serpihannya menjadi kalor, lalu uap, lalu listrik ([Bab 9](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#ch-g10-energy-conservation)).

**Contoh 33.15 (Sebutir merica lawan sebuah truk).**

Segram uranium-235 memegang $N = 1.0 \times 10^{-3} / (235 \times 1.660\,54 \times 10^{-27}) \approx 2.56 \times 10^{21}$ inti; pada $200\,\mathrm{MeV} = 3.2 \times 10^{-11}\,\mathrm{J}$ masing-masing, membelah semuanya menghasilkan sekitar $8.2 \times 10^{10}\,\mathrm{J}$ — [energi kimia](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-forms) $8.2 \times 10^{10} /
3.0 \times 10^{7} \approx 2.7 \times 10^{3}\,\mathrm{kg}$ batu bara: sebutir merica lawan tiga ton.

## 33.5 Fusi: api milik Matahari sendiri

**Definisi 33.16 (Fusi).**

*Fusi* adalah penggabungan dua inti ringan menjadi satu inti yang lebih berat dan lebih erat terikat. Reaksi yang paling terjangkau menikahkan deuterium dan tritium, [isotop](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/19-inti-atom-dan-keradioaktifan#def-g11-nucleus-radioactivity-notation) [berat](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-weight) hidrogen ([Bab 19](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/19-inti-atom-dan-keradioaktifan#ch-g11-nucleus-radioactivity)):

$$
{}^{2}_{1}\mathrm{H} + {}^{3}_{1}\mathrm{H} \longrightarrow
{}^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{1}_{0}\mathrm{n}.
$$

**Contoh 33.17 (D–T, yang ditimbang).**

Sebelumnya: $2.01355 + 3.01550 = 5.029\,05\,\mathrm{u}$; sesudahnya: $4.00151 + 1.00866 = 5.010\,17\,\mathrm{u}$; jadi $\Delta m = 0.018\,88\,\mathrm{u}$ dan $E \approx 17.6\,\mathrm{MeV}$, empat perlimanya pada neutronnya — kurang daripada sebuah [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission), tetapi dari lima [nukleon](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder) dan bukan $236$: sekitar $3.4 \times 10^{14}\,\mathrm{J}$ tiap [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) bahan bakarnya, empat kali [fisinya](#def-g12-nuclear-energy-fission). Helium-4 ([Contoh 33.6](#ex-g12-nuclear-energy-helium)) sekali lagi menjadi abunya.

**Definisi 33.18 (Penghalang Coulomb).**

Kedua intinya sama-sama positif: untuk bersentuhan, keduanya harus lebih dahulu menanjaki bukit tolakan listriknya ([Bab 14](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/14-medan-listrik-dan-medan-gravitasi#ch-g11-electric-gravitational-fields)) — yaitu *penghalang Coulomb*. Hanya di dekat $1 \times 10^{8}\,\mathrm{K}$ tumbukannya membawa [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) untuk melintasinya; bahan bakarnya lalu menjadi *plasma* berisi inti telanjang dan elektron. [Fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) tidak membayar pungutan semacam itu: pemicunya, yaitu neutron, bermuatan netral, dan bekerja dalam keadaan dingin.

**Contoh 33.19 (Matahari berjalan dengannya).**

Teras Matahari, pada $1.5 \times 10^{7}\,\mathrm{K}$, memadukan hidrogen biasa selangkah demi selangkah — yaitu *rantai proton–proton*, yang berdampak bersih $4\,{}^{1}_{1}\mathrm{H} \to {}^{4}_{2}\mathrm{He} + 2\,{}^{0}_{+1}\mathrm{e}
+ \text{radiasi}$, sekitar $26\,\mathrm{MeV}$ tiap helium: $0.7\%$ massa hidrogennya pergi sebagai [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy). Cahaya matahari yang [spektrumnya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/21-bunyi-dan-akustika#def-g12-sound-acoustics-timbre) kita baca pada [Bab 2](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/2-spektrum-cahaya-dan-pesan-yang-dibawa-cahaya#ch-g10-light-spectra) adalah massa ini, yang tiba terlambat delapan menit; setiap bintang bersinar dengan menyusuri kurvanya menuju besi.

**Catatan 33.20 (ITER: membotolkan sebuah bintang).**

Tidak ada padatan yang dapat memegang [plasma](#def-g12-nuclear-energy-barrier) pada $1.5 \times 10^{8}\,\mathrm{K}$; sebuah *tokamak* mengurungnya di dalam [medan magnet](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/15-kemagnetan-dan-medan-magnet#def-g11-magnetic-fields-bfield) ([Bab 15](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/15-kemagnetan-dan-medan-magnet#ch-g11-magnetic-fields)), sebuah donat [garis medan](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/14-medan-listrik-dan-medan-gravitasi#def-g11-electric-gravitational-fields-lines) yang zarah bermuatannya menyusuri secara membelit tanpa menyentuh dindingnya; ITER, yang dibangun untuk melepaskan sepuluh kali [daya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/17-usaha-sebuah-gaya#def-g11-work-of-force-power) pemanasnya, adalah langkah yang sekarang. Patahkanlah pengurungannya dan [plasmanya](#def-g12-nuclear-energy-barrier) mendingin lalu berhenti dalam beberapa sekon: tanpa [reaksi berantai](#def-g12-nuclear-energy-chain), tanpa [massa kritis](#def-g12-nuclear-energy-chain) — yang sulit bukanlah memadamkan apinya melainkan menjaganya tetap menyala.

**Contoh 33.21 (Tangga energinya, tiap kilogram).**

[Energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) tiap [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) bahan bakar: batu bara, $3.0 \times 10^{7}\,\mathrm{J}$; uranium-235 lewat [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission), $8.2 \times 10^{13}\,\mathrm{J}$; deuterium–tritium lewat [fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion), $3.4 \times 10^{14}\,\mathrm{J}$; pengubahan seluruhnya ($E = mc^2$), $9.0 \times 10^{16}\,\mathrm{J}$. Enam orde besaran memisahkan kimia dari intinya — itulah sebabnya sebuah reaktor diisi ulang dengan truk dan pembangkit batu bara dengan rangkaian kereta.

## 33.6 Latihan

**Latihan 33.1 ★.**

Ubahlah: (a) $1\,\mathrm{eV}$ dan $1\,\mathrm{MeV}$ menjadi [joule](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/17-usaha-sebuah-gaya#def-g11-work-of-force-work); (b) $200\,\mathrm{MeV}$ milik satu [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) menjadi [joule](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/17-usaha-sebuah-gaya#def-g11-work-of-force-work); (c) periksalah dari $1\,\mathrm{u} = 1.660\,54 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg}$ bahwa setara [energinya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) dekat dengan $931.5\,\mathrm{MeV}$.

**Solusi Latihan 33.1.**

(a) $1\,\mathrm{eV} = 1.60 \times 10^{-19}\,\mathrm{J}$; $1\,\mathrm{MeV} = 1.60 \times 10^{-13}\,\mathrm{J}$. (b) $200 \times 1.60 \times 10^{-13} = 3.2 \times 10^{-11}\,\mathrm{J}$. (c) $E = 1.660\,54 \times 10^{-27} \times 9.00 \times 10^{16} = 1.49 \times 10^{-10}\,\mathrm{J}
= 1.49 \times 10^{-10}/1.60 \times 10^{-13} \approx 9.3 \times 10^{2}\,\mathrm{MeV}$ — yaitu $931.5\,\mathrm{MeV}$ pada babnya, sejauh $c$ yang kita bulatkan.

**Latihan 33.2 ★.**

Sebuah dadu gula bermassa $6.0\,\mathrm{g}$: hitunglah nilai $E = mc^2$ penuhnya. Sebuah rumah tangga menarik $10\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h} = 3.6 \times 10^{7}\,\mathrm{J}$ tiap hari — selama berapa tahun dadu itu, jika diubah seluruhnya, dapat menyalakannya?

**Solusi Latihan 33.2.**

$E = 6.0 \times 10^{-3} \times 9.00 \times 10^{16} = 5.4 \times 10^{14}\,\mathrm{J}$; $5.4 \times 10^{14}/3.6 \times 10^{7} = 1.5 \times 10^{7}$ hari $\approx 4.1 \times 10^{4}$ tahun — empat puluh milenium dengan satu dadu gula.

**Latihan 33.3 ★.**

Inti karbon-12 bermassa $11.996\,71\,\mathrm{u}$: hitunglah [defek massanya](#def-g12-nuclear-energy-defect), [energi ikatnya](#def-g12-nuclear-energy-defect) dalam $\mathrm{MeV}$, dan [energi ikat tiap nukleonnya](#def-g12-nuclear-energy-pernucleon) ($m_p = 1.007\,28\,\mathrm{u}$, $m_n = 1.008\,66\,\mathrm{u}$).

**Solusi Latihan 33.3.**

$\Delta m = 6 \times 1.00728 + 6 \times 1.00866 - 11.99671 =
0.098\,93\,\mathrm{u}$; $E_b = 0.09893 \times 931.5 \approx 92.2\,\mathrm{MeV}$; $E_b/A \approx 7.68\,\mathrm{MeV}$ tiap [nukleon](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder).

**Latihan 33.4 ★.**

Lengkapilah tiap [fisinya](#def-g12-nuclear-energy-fission), dengan menyebutkan $A$, $Z$ dan unsurnya ($Z = 36$: kripton, $Z = 52$: telurium): (a) ${}^{1}_{0}\mathrm{n} + {}^{235}_{92}\mathrm{U} \to
{}^{144}_{56}\mathrm{Ba} + {}^{A}_{Z}\mathrm{X} + 3\,{}^{1}_{0}\mathrm{n}$; (b) ${}^{1}_{0}\mathrm{n} + {}^{235}_{92}\mathrm{U} \to
{}^{97}_{40}\mathrm{Zr} + {}^{A}_{Z}\mathrm{Y} + 2\,{}^{1}_{0}\mathrm{n}$.

**Solusi Latihan 33.4.**

(a) $A = 236 - 144 - 3 = 89$, $Z = 92 - 56 = 36$: ${}^{89}_{36}\mathrm{Kr}$, kripton. (b) $A = 236 - 97 - 2 = 137$, $Z = 92 - 40 = 52$: ${}^{137}_{52}\mathrm{Te}$, telurium.

**Latihan 33.5 ★.**

Bacalah kurva pada [Proposisi 33.9](#prop-g12-nuclear-energy-ironpeak): taksirlah $E_b/A$ untuk helium-4, karbon-12, besi-56 dan uranium-235. Mana yang paling erat terikat? Mana yang dapat melepaskan [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) lewat [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission), dan mana lewat [fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion)?

**Solusi Latihan 33.5.**

Sekitar $7.1$, $7.7$, $8.8$ dan $7.6\,\mathrm{MeV}$ tiap [nukleon](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder); besi-56 yang paling terikat. Uranium dapat melepaskan [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) lewat [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission), helium-4 dan karbon-12 lewat [fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion) — dan kedua langkahnya menanjak menuju besi; besi sendiri tidak punya tempat untuk pergi.

**Latihan 33.6 ★★.**

Deuteron ${}^{2}_{1}\mathrm{H}$ bermassa $2.013\,55\,\mathrm{u}$: hitunglah [energi ikatnya](#def-g12-nuclear-energy-defect) dalam $\mathrm{MeV}$. Ikatan kimia memegang beberapa $\mathrm{eV}$ — dengan faktor berapa “ikatan” intinya mengalahkannya?

**Solusi Latihan 33.6.**

$\Delta m = 1.00728 + 1.00866 - 2.01355 = 0.002\,39\,\mathrm{u}$, sehingga $E_b \approx 2.23\,\mathrm{MeV}$ — sekitar sejuta kali beberapa $\mathrm{eV}$ milik sebuah ikatan kimia.

**Latihan 33.7 ★★.**

Timbanglah [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) ${}^{1}_{0}\mathrm{n} + {}^{235}_{92}\mathrm{U} \to
{}^{144}_{56}\mathrm{Ba} + {}^{89}_{36}\mathrm{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\mathrm{n}$: massanya $234.993\,50\,\mathrm{u}$ (U), $143.892\,20\,\mathrm{u}$ (Ba), $88.897\,90\,\mathrm{u}$ (Kr), $1.008\,66\,\mathrm{u}$ (n). Berapa [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) yang dilepaskan, dalam $\mathrm{MeV}$ dan dalam [joule](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/17-usaha-sebuah-gaya#def-g11-work-of-force-work)?

**Solusi Latihan 33.7.**

Sebelumnya: $236.002\,16\,\mathrm{u}$; sesudahnya: $143.89220 + 88.89790 +
3 \times 1.00866 = 235.816\,08\,\mathrm{u}$; $\Delta m = 0.186\,08\,\mathrm{u}$, sehingga $E \approx 173\,\mathrm{MeV} = 173 \times 1.60 \times 10^{-13} \approx
2.8 \times 10^{-11}\,\mathrm{J}$.

**Latihan 33.8 ★★.**

[Fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion) yang lain: ${}^{2}_{1}\mathrm{H} + {}^{2}_{1}\mathrm{H} \to
{}^{3}_{2}\mathrm{He} + {}^{1}_{0}\mathrm{n}$, dengan $m({}^{3}_{2}\mathrm{He}) = 3.014\,93\,\mathrm{u}$. Hitunglah [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) yang dilepaskannya. Mengapa jauh lebih kecil daripada D–T? (Timbanglah letak tiap hasilnya pada kurvanya.)

**Solusi Latihan 33.8.**

$\Delta m = 2 \times 2.01355 - 3.01493 - 1.00866 = 0.003\,51\,\mathrm{u}$: $E \approx 3.27\,\mathrm{MeV}$. D–T membuat helium-4, yang terikat luar biasa erat ($7.1\,\mathrm{MeV}$ tiap [nukleon](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder)); helium-3 duduk jauh lebih rendah pada kurvanya, sehingga langkahnya melepaskan jauh lebih sedikit.

**Latihan 33.9 ★★.**

Jelaskan, beberapa baris masing-masing: (a) mengapa [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) tidak memerlukan pemanasan sementara [fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion) menuntut sekitar $1 \times 10^{8}\,\mathrm{K}$; (b) bagaimana Matahari sanggup pada “hanya” $1.5 \times 10^{7}\,\mathrm{K}$ (ukuran kerumunannya, anggotanya yang tercepat); (c) mengapa pembangkit [fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion) tidak dapat lepas kendali seperti [reaksi berantai](#def-g12-nuclear-energy-chain).

**Solusi Latihan 33.9.**

(a) Neutronnya netral: tanpa [penghalang Coulomb](#def-g12-nuclear-energy-barrier), [fisinya](#def-g12-nuclear-energy-fission) menyala dalam keadaan dingin. Inti yang berfusi sama-sama positif dan harus menanjaki penghalangnya, sehingga hanya guncangan $\sim 1 \times 10^{8}\,\mathrm{K}$ yang memberikan tumbukan yang cukup ganas. (b) Terasnya memegang proton dalam jumlah yang mahabesar; anggota terkerap yang tercepat di dalam kerumunannya yang berfusi, dan Matahari memiliki miliaran tahun yang berlebih — pembakaran yang lambat justru yang diinginkan sebuah bintang. (c) Tidak ada longsoran neutron: tiap [fusinya](#def-g12-nuclear-energy-fusion) dibeli oleh tumbukannya sendiri, dan hilangnya pengurungan mendinginkan [plasmanya](#def-g12-nuclear-energy-barrier) lalu memadamkan apinya.

**Latihan 33.10 ★★.**

Reaksi bersih Matahari mengubah empat proton ($m_p = 1.007\,28\,\mathrm{u}$) menjadi satu inti helium-4 ($4.001\,51\,\mathrm{u}$): hitunglah [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) tiap helium yang terbuat, dalam $\mathrm{MeV}$, dan bagian massa awalnya yang terubah.

**Solusi Latihan 33.10.**

$\Delta m = 4 \times 1.00728 - 4.00151 = 0.027\,61\,\mathrm{u}$, sehingga $E \approx 25.7\,\mathrm{MeV}$; bagiannya $0.02761/4.02912 \approx 0.7\%$ dari massanya.

**Latihan 33.11 ★★.**

Pada reaktor bermoderator air: (a) apa yang dikerjakan [moderatornya](#def-g12-nuclear-energy-reactor), dan mengapa rantainya membutuhkannya? (b) [batang kendalinya](#def-g12-nuclear-energy-reactor)? (c) air pendinginnya *adalah* [moderatornya](#def-g12-nuclear-energy-reactor): mengapa kehilangannya cenderung mencekik rantainya dan bukan mempercepatnya?

**Solusi Latihan 33.11.**

(a) Ia memperlambat neutron [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) lewat tumbukan; neutron yang lambat jauh lebih mungkin membelah uranium-235, sehingga rantainya membutuhkannya. (b) Batangnya menyerap neutron, menahan rantainya pada satu neutron tiap [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) — ketika didorong masuk, rantainya mati. (c) Tanpa air, tanpa moderasi: neutronnya tetap cepat, meleset, dan rantainya tercekik — rancangannya gagal ke arah “mati”.

**Latihan 33.12 ★★★.**

Sebuah rantai yang tak terkendali berlipat dua tiap keturunan. Dari satu [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission), kira-kira berapa keturunan sampai $2.56 \times 10^{21}$ inti segram uranium-235 terbelah ($2^{10} \approx 10^{3}$)? Pada sekitar $10\,\mathrm{ns}$ tiap keturunan, berapa lama itu — dan mengapa, karenanya, kekritisannya dijaga begitu saksama?

**Solusi Latihan 33.12.**

[Fisinya](#def-g12-nuclear-energy-fission) berlipat dua tiap keturunan, sehingga setelah $n$ keturunan sekitar $2^n$ sudah terbelah; $2^{n} = 2.56 \times 10^{21} \approx 2 \times (10^{3})^{7}
\approx 2^{71}$ memberikan $n \approx 71$. Waktunya: $71 \times 10\,\mathrm{ns}
\approx 0.7\,\text{µ}\mathrm{s}$ — segram bahan bakar, senilai tiga ton batu bara, dalam kurang dari semikrosekon: kekritisan itu tebing, bukan lereng.

**Latihan 33.13 ★★★.**

Dapatkah kita menambang [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) dengan membelah besi? Timbanglah ${}^{56}_{26}\mathrm{Fe} \to 2\,{}^{28}_{14}\mathrm{Si}$, dengan $m(\mathrm{Fe}) = 55.920\,66\,\mathrm{u}$, $m(\mathrm{Si}) = 27.969\,24\,\mathrm{u}$. Hitunglah $\Delta m$ lalu simpulkanlah, dari kurvanya, mengapa besi adalah abu inti: bahan bakar bagi apa pun tidak.

**Solusi Latihan 33.13.**

$\Delta m = 55.92066 - 2 \times 27.96924 = -0.017\,82\,\mathrm{u}$: $E \approx -16.6\,\mathrm{MeV}$ — pembelahannya justru *menyerap* [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy). Besi duduk di puncaknya: membelahnya maupun memadukannya sama-sama menuruni ikatannya, keduanya berongkos [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy). Ia adalah abu setiap api inti.

**Latihan 33.14 ★★★.**

Dari $m({}^{56}_{26}\mathrm{Fe}) = 55.920\,66\,\mathrm{u}$ dan $m({}^{235}_{92}\mathrm{U}) = 234.993\,50\,\mathrm{u}$, hitunglah $E_b/A$ untuk keduanya ($m_p = 1.007\,28\,\mathrm{u}$, $m_n = 1.008\,66\,\mathrm{u}$). Serpihan [fisinya](#def-g12-nuclear-energy-fission) duduk di dekat $8.5\,\mathrm{MeV}$ tiap [nukleon](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder): *taksirlah* dari kedua arasnya [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) satu [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission), lalu bandingkan dengan [Contoh 33.12](#ex-g12-nuclear-energy-fissionbalance).

**Solusi Latihan 33.14.**

Fe: $\Delta m = 26 \times 1.00728 + 30 \times 1.00866 - 55.92066 =
0.528\,42\,\mathrm{u}$, $E_b \approx 492\,\mathrm{MeV}$, $E_b/A \approx
8.79\,\mathrm{MeV}$. U: $\Delta m = 92 \times 1.00728 + 143 \times
1.00866 - 234.99350 = 1.914\,64\,\mathrm{u}$, $E_b \approx 1784\,\mathrm{MeV}$, $E_b/A \approx 7.59\,\mathrm{MeV}$. Mengemas ulang $235$ [nukleon](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/13-interaksi-fundamental#def-g11-fundamental-interactions-ladder) pada $8.5\,\mathrm{MeV}$ dan bukan $7.59\,\mathrm{MeV}$ memperoleh $235 \times 0.9
\approx 2 \times 10^{2}\,\mathrm{MeV}$ — yaitu $185$–$200$ pada contoh yang dikerjakan itu.

**Latihan 33.15 ★★★.**

ITER membidik $500\,\mathrm{MW}$ [daya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/17-usaha-sebuah-gaya#def-g11-work-of-force-power) [fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion). Pada $17.6\,\mathrm{MeV}$ tiap reaksi D–T ($5.029\,\mathrm{u}$ bahan bakar yang terpakai), carilah banyaknya reaksi tiap sekon, lalu bahan bakar yang terbakar tiap hari. Sebuah tungku batu bara $500\,\mathrm{MW}$ membakar sekitar $1.4 \times 10^{6}\,\mathrm{kg}$ tiap hari: bandingkanlah.

**Solusi Latihan 33.15.**

$5.0 \times 10^{8}/2.82 \times 10^{-12} \approx 1.8 \times 10^{20}$ reaksi tiap sekon; laju massanya $1.8 \times 10^{20} \times 5.029 \times 1.660\,54 \times 10^{-27}
\approx 1.5 \times 10^{-6}\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$, yaitu sekitar $0.13\,\mathrm{kg}$ tiap hari — lawan $1.4 \times 10^{6}$ [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) batu bara: sepuluh juta berbanding satu.

## 33.7 Soal: Menyalakan sebuah kota

**Soal 33.1.**

Soal akhir pekan — menyalakan sebuah kota: satu gigawatt yang mantap bagi setengah juta orang, yang dibeli dengan empat cara — peleti uranium, rangkaian kereta batu bara, sekolam air laut, zat milik Matahari sendiri — dengan satu kilogram massa yang lenyap yang sama bersembunyi di bawah keempatnya

Sebuah kota berpenduduk $500\,000$ jiwa menarik [daya listrik](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/12-rangkaian-listrik-dan-daya#prop-g11-circuits-and-power-power) yang mantap $P = 1.0\,\mathrm{GW}$; pembangkitnya, apa pun bahan bakarnya, mengubah kalor menjadi listrik dengan dayaguna $33\%$ ([Bab 9](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#ch-g10-energy-conservation)). Datanya: satu [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) uranium-235, $200\,\mathrm{MeV}$ seluruhnya; batu bara, $3.0 \times 10^{7}\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$; satu [fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion) D–T, $17.6\,\mathrm{MeV}$ dari $5.029\,\mathrm{u}$ bahan bakar; $1\,\mathrm{u} = 1.660\,54 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg}$; $1\,\mathrm{eV} = 1.60 \times 10^{-19}\,\mathrm{J}$; satu tahun $= 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$; Matahari: $3.9 \times 10^{26}\,\mathrm{W}$, $2.0 \times 10^{30}\,\mathrm{kg}$; semeter kubik air laut memegang sekitar $33\,\mathrm{g}$ deuterium.

**Bagian I — Pembangkit [fisinya](#def-g12-nuclear-energy-fission).**

1. [Daya](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-power) kalor berapa yang harus diserahkan reaktornya?
2. Nyatakan [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) satu [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) dalam [joule](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/17-usaha-sebuah-gaya#def-g11-work-of-force-work) .
3. Berapa [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) tiap sekon yang menjalankan kotanya?
4. Berapa massa satu inti uranium-235 ( $A = 235$ ), lalu uranium-235 yang terpakai tiap sekon?
5. Perolehlah uranium-235 yang terpakai dalam setahun, dalam [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) .
6. Bahan bakarnya diperkaya sampai $4.0\%$ uranium-235: massa berapa yang dituntut setahun, dan muatkah pada satu truk?

**Bagian II — Buku besar batu baranya.**

7. Hitunglah [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) kalor yang dikonsumsi kotanya dalam setahun.
8. Massa batu bara berapa yang menyerahkannya?
9. Hitunglah nisbah (massa batu bara)/(massa uranium-235) untuk setahun, lalu periksalah terhadap tangga pada [Contoh 33.21](#ex-g12-nuclear-energy-ladder) .
10. Sebuah kereta barang menarik $3.0 \times 10^{6}\,\mathrm{kg}$ : berapa kereta tiap tahun, dan tiap hari? Satu kalimat: bayangkanlah kedua jalur pasokannya.

**Bagian III — Impian [fusinya](#def-g12-nuclear-energy-fusion).**

11. Nyatakan [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) satu [fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion) D–T dalam [joule](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/17-usaha-sebuah-gaya#def-g11-work-of-force-work) .
12. Hitunglah [energi](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/9-energi-bentuk-dan-kekekalannya#def-g10-energy-conservation-energy) yang dilepaskan tiap [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) bahan bakar D–T; bandingkan dengan tangganya.
13. Massa bahan bakar D–T berapa yang menutupi setahun kotanya? Berapa massa darinya yang berupa deuterium ( $2.014$ dari $5.029\,\mathrm{u}$ itu)?
14. Volume air laut berapa yang memuat deuterium itu? Bandingkan dengan kolam Olimpiade, sekitar $2.5 \times 10^{3}\,\mathrm{m}^{3}$ . (Tritiumnya dibiakkan dari litium.)
15. Mengapa pembangkit ini tidak membawa [massa kritis](#def-g12-nuclear-energy-chain) dan [reaksi berantai](#def-g12-nuclear-energy-chain) yang harus ditakuti? Lalu, apa bagian yang sulitnya?

**Bagian IV — Bintang yang membayar dengan massa.**

16. Dari $E = mc^2$ , massa berapa yang diubah Matahari tiap sekon?
17. Massa berapa tiap sekon, dan tiap tahun, yang harus diubah sumber $3.0\,\mathrm{GW}$ kalor *mana pun* ? Periksalah bahwa ketiga bahan bakarnya menyerahkan massa yang sama ini.
18. Massa seluruhnya berapa yang sudah diradiasikan Matahari selama $4.5 \times 10^{9}$ tahunnya, dan berapa bagian Matahari nilai itu?
19. [Fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion) dapat menyadap sekitar $0.07\%$ massa Matahari (bagian terasnya yang dapat terbakar): taksirlah umur seluruhnya sebagai bintang, dan apa yang tersisa.
20. Tutuplah pemeriksaannya dalam tiga kalimat: setahun kotanya dalam ton batu bara, [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) uranium-235 dan [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) bahan bakar D–T — dan satu [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) massa yang, pada setiap kisahnya, menjadi cahaya kotanya.

**Solusi Soal 33.1.**

**1.** $P_{\text{th}} = 1.0 \times 10^{9}/0.33 \approx 3.0\,\mathrm{GW}$.

**2.** $200 \times 1.60 \times 10^{-13} = 3.2 \times 10^{-11}\,\mathrm{J}$.

**3.** $3.0 \times 10^{9}/3.2 \times 10^{-11} \approx 9.4 \times 10^{19}$ [fisi](#def-g12-nuclear-energy-fission) tiap sekon.

**4.** $m_{\mathrm U} = 235 \times 1.660\,54 \times 10^{-27} =
3.90 \times 10^{-25}\,\mathrm{kg}$; $9.4 \times 10^{19} \times 3.90 \times 10^{-25} \approx
3.7 \times 10^{-5}\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$ — sekitar empat puluh mikrogram tiap sekon.

**5.** $3.7 \times 10^{-5} \times 3.16 \times 10^{7} \approx 1.2 \times 10^{3}\,\mathrm{kg}$: sekitar $1.2$ ton uranium-235 tiap tahun.

**6.** $1.2 \times 10^{3}/0.040 \approx 2.9 \times 10^{4}\,\mathrm{kg}$ — sekitar $29$ ton bahan bakar: satu truk [berat](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/4-gravitasi-semesta-dan-berat#def-g10-universal-gravitation-weight), sekali setahun.

**7.** $3.0 \times 10^{9} \times 3.16 \times 10^{7} \approx 9.5 \times 10^{16}\,\mathrm{J}$.

**8.** $9.5 \times 10^{16}/3.0 \times 10^{7} \approx 3.2 \times 10^{9}\,\mathrm{kg}$: $3.2$ juta ton batu bara.

**9.** $3.2 \times 10^{9}/1.2 \times 10^{3} \approx 2.7 \times 10^{6}$ — yaitu $8.2 \times 10^{13}/3.0 \times 10^{7}$ pada tangganya, sebagaimana seharusnya.

**10.** $3.2 \times 10^{9}/3.0 \times 10^{6} \approx 1060$ kereta tiap tahun, kira-kira tiga tiap hari: kereta batu bara saat fajar, tengah hari dan senja selamanya, lawan satu truk tiap musim semi.

**11.** $17.6 \times 1.60 \times 10^{-13} = 2.82 \times 10^{-12}\,\mathrm{J}$.

**12.** Satu pasangnya bermassa $5.029 \times 1.660\,54 \times 10^{-27} =
8.35 \times 10^{-27}\,\mathrm{kg}$: $2.82 \times 10^{-12}/8.35 \times 10^{-27} \approx
3.4 \times 10^{14}\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$ — anak tangga [fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion) pada tangganya.

**13.** $9.5 \times 10^{16}/3.4 \times 10^{14} \approx 2.8 \times 10^{2}\,\mathrm{kg}$ D–T; bagian deuteriumnya $280 \times 2.014/5.029 \approx 1.1 \times 10^{2}\,\mathrm{kg}$.

**14.** $1.1 \times 10^{2}/3.3 \times 10^{-2} \approx 3.4 \times 10^{3}\,\mathrm{m}^{3}$ air laut — sekitar satu setengah kolam untuk setahun seluruh kotanya.

**15.** Tidak ada yang berlipat: tidak ada neutron yang menyalakan [fusi](#def-g12-nuclear-energy-fusion) berikutnya, dan hilangnya pengurungan mendinginkan [plasmanya](#def-g12-nuclear-energy-barrier) lalu menghentikannya dalam beberapa sekon. Yang sulit justru sebaliknya — menahan $1.5 \times 10^{8}\,\mathrm{K}$ tetap bersama cukup lama untuk terbakar.

**16.** $3.9 \times 10^{26}/9.00 \times 10^{16} \approx 4.3 \times 10^{9}\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$: empat juta ton tiap sekon.

**17.** $3.0 \times 10^{9}/9.00 \times 10^{16} \approx 3.3 \times 10^{-8}\,\mathrm{kg}/\mathrm{s}$, yaitu $3.3 \times 10^{-8} \times 3.16 \times 10^{7} \approx 1.0\,\mathrm{kg}$ tiap tahun — dan benar: $1.2 \times 10^{3}\,\mathrm{kg} \times 0.00085 \approx 1$, $3.2 \times 10^{9}
\times 3.3 \times 10^{-10} \approx 1$, $280 \times 0.00375 \approx 1$. Setiap bahan bakarnya menyerahkan [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) yang sama; keduanya hanya berbeda pada seberapa banyak muatan yang harus membawanya.

**18.** $4.3 \times 10^{9} \times 3.16 \times 10^{7} \times 4.5 \times 10^{9}
\approx 6.1 \times 10^{26}\,\mathrm{kg}$ — hanya $6.1 \times 10^{26}/2.0 \times 10^{30} \approx
3 \times 10^{-4}$, tiga bagian dalam sepuluh ribu.

**19.** Massa yang dapat diubah $0.0007 \times 2.0 \times 10^{30} =
1.4 \times 10^{27}\,\mathrm{kg}$, yang bernilai $1.4 \times 10^{27} \times 9.00 \times 10^{16} \approx
1.3 \times 10^{44}\,\mathrm{J}$; pada $3.9 \times 10^{26}\,\mathrm{W}$ nilai itu bertahan $1.3 \times 10^{44}/
3.9 \times 10^{26} \approx 3.2 \times 10^{17}\,\mathrm{s} \approx 1.0 \times 10^{10}$ tahun — sepuluh miliar, yang darinya sekitar lima miliar tersisa.

**20.** Setahun kotanya: $3.2$ juta ton batu bara, atau $1.2 \times 10^{3}$ [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) uranium-235, atau $2.8 \times 10^{2}$ [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) D–T yang ditimba dari satu setengah kolam air laut. Di bawah setiap buku besarnya tercatat hal yang sama: satu [kilogram](https://one-course.com/books/physics/2/id/chapter/1-orde-besar-mengukur-alam-semesta#def-g10-orders-of-magnitude-unit) massa, lenyap. $E = mc^2$ tidak peduli bahan bakar yang mana yang membawanya — hanya sebesar apa truk yang dituntutnya.