جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنت 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنت 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنت 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنت 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنت 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنت 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنت 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنت 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنت 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنت 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنت 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنت 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنت 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنت 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنت 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنت 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنت 18 The Interview Bookالمسارات المهنية عبر الإنترنت
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

Quantitative Finance · المسرد

ما معنى Coupling argument؟

Definition 11.9 The Interview Book · الفصل 11 — Probability II

A coupling argument compares two random quantities by constructing them on one probability space, each with its correct law, so that an inequality between them holds outcome by outcome; the inequality then holds for their probabilities or expectations.

أمثلة

Example 11.10 (A better coin wins more often)

Draw U1,…,U10U_1, \dots, U_{10} uniform on [0,1][0,1] and let toss ii be a success for coin pp if Ui<pU_i < p. With p=0.6p = 0.6 and p′=0.5p' = 0.5 every success of the second coin is a success of the first, so “at least seven successes” for the second implies it for the first, and P(≥7∣0.6)≥P(≥7∣0.5)\P(\ge 7 \mid 0.6) \ge \P(\ge 7 \mid 0.5) without computing either (they are 0.382 and 0.172). The same construction proves that the ruin probability of Proposition 11.6 falls as pp rises.

اقرأ في الفصل →