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Quantitative Finance · Glosario

¿Qué es Expected shortfall?

Definition 21.11 Rates, Credit, XVA and Risk · Capítulo 21 — Market-Risk Measures

The expected shortfall at level $\alpha$ is the average loss in the worst $1-\alpha$ of outcomes, $\mathrm{ES}_\alpha = \frac1{1-\alpha}\int_\alpha^1\mathrm{VaR}_u\,du$ ; historically, the average of the $k$ largest losses.

Ejemplos

Example 21.13 (Two concentrated bonds)

Each of two bonds defaults independently with probability 0.9%, losing 100. Each alone has a 99% VaR of zero; together, the probability of at least one default is 1.79%, so the 99% VaR is 100: diversifying raised VaR. Expected shortfall at 99% is 90 for each bond and 100.8 for the pair, less than their sum of 180.

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