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Quantitative Finance · Glosario

¿Qué es Quantile regression, mixture density network?

También llamado: quantile regression · mixture density network

Definition 11.4 Machine Learning for Markets · Capítulo 11 — Probabilistic Models and Uncertainty

Quantile regression fits the conditional $\alpha$ -quantile by minimising the average pinball loss $\mathcal L_n = \frac1n\sum_i\ell_\alpha(y_i, f_\theta(x_i))$ (Koenker and Bassett, 1978); with several levels it describes the whole distribution. A mixture density network outputs the weights, means and standard deviations of a mixture of $K$ Gaussians and is trained by their negative log-likelihood (Bishop, 1994).

	before day 2 100		after day 2 100
model	CRPS (bp)	90% coverage	CRPS (bp)	90% coverage
boosted quantiles	78.9	89.4%	136.3	85.0%
Gaussian network (one seed)	79.0	90.6%	135.3	87.0%
ensemble of five	79.1	91.1%	135.4	87.6%
mixture density network	78.8	89.7%	136.1	86.1%
truth (Gaussian approximation)	78.9	91.2%	135.5	91.3%

Table 11.1. Distributional forecasts of the next day’s return on the test days of twenty synthetic assets. CRPS computed on nineteen quantiles (5% to 95%), in basis points of return. Data: ml_uncert.scores.

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