جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنت 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنت 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنت 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنت 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنت 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنت 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنت 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنت 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنت 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنت 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنت 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنت 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنت 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنت 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنت 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنت 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنت 18 The Interview Bookالمسارات المهنية عبر الإنترنت
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

Quantitative Finance · المسرد

ما معنى Schwartz–Smith model؟

يُعرف أيضًا باسم: Schwartz--Smith model

Definition 16.1 Rates, Credit, XVA and Risk · الفصل 16 — Commodity and Energy Derivatives

The Schwartz–Smith model writes the log spot price as the sum of a short-term deviation χt\chi_t, an Ornstein–Uhlenbeck process reverting to zero at speed κ\kappa with volatility σs\sigma_s, and a long-term level ξt\xi_t, a Brownian motion with volatility σl\sigma_l, the two correlated by ρ\rho. Its forward curve moves as

dF(t,T)F(t,T)=σse−κ(T−t) dWt1+σl dWt2,d⟨W1,W2⟩=ρ dt,\frac{dF(t,T)}{F(t,T)} = \sigma_se^{-\kappa(T-t)}\,dW^1_t+\sigma_l\,dW^2_t,\qquad d\langle W^1,W^2\rangle = \rho\,dt,

so that ln⁡F(t,T)=ln⁡F(0,T)+e−κ(T−t)χt+ξt−12V(t,T)\ln F(t,T) = \ln F(0,T)+e^{-\kappa(T-t)}\chi_t+\xi_t-\tfrac12V(t,T) with VV the variance. Seasonality sits in the initial curve F(0,T)F(0,T), which the model fits exactly.

أمثلة

Example 16.2 (Calibration)

An illustrative Henry Hub-like curve runs from 2.60 dollars for April to 3.50 for January. Options expiring half a month before each delivery are quoted at implied volatilities falling from 62.0% (May) to 43.0% (March), synthetic. With ρ=30%\rho = 30\% fixed, a Levenberg–Marquardt fit gives κ=1.50\kappa = 1.50, σs=60.0%\sigma_s = 60.0\% and σl=20.0%\sigma_l = 20.0\%.

اقرأ في الفصل →