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गणित · शब्दावली

ग्राफ़, आसन्नता आव्यूह क्या है?

अन्य नाम: ग्राफ़ · आसन्नता आव्यूह

परिभाषा 30.11 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 30 — आव्यूह और ग्राफ़

ग्राफ़ में शीर्ष $1, 2, \dots, n$ और शीर्षों के कुछ युग्मों को जोड़ने वाली कोरें होती हैं (दिष्ट ग्राफ़ के लिए क्रमित युग्म)। उसका आसन्नता आव्यूह वह $n \times n$ आव्यूह $M$ है जिसमें $i$ से $j$ तक कोई कोर होने पर $m_{ij} = 1$ और अन्यथा $0$ होता है। $i$ से $j$ तक लंबाई $k$ की चाल $k$ क्रमागत कोरों का ऐसा क्रम है जो $i$ से $j$ तक ले जाए।

M = pmatrix 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1\\ 1 & 0 & 0 pmatrix एक दिष्ट ग्राफ़ और उसका आसन्नता आव्यूह (): m_ij = 1 ठीक तब जब i से j तक कोई कोर हो। — $M = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1\\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$ एक दिष्ट ग्राफ़ और उसका आसन्नता आव्यूह (अभ्यास 30.6): $m_{ij} = 1$ ठीक तब जब $i$ से $j$ तक कोई कोर हो।

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