جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنت 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنت 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنت 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنت 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنت 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنت 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنت 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنت 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنت 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنت 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنت 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنت 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنت 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنت 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنت 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنت 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنت 18 The Interview Bookالمسارات المهنية عبر الإنترنت
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

Quantitative Finance · المسرد

ما معنى COS method؟

Definition 28.3 Quantitative Methods · الفصل 28 — Transforms, Interpolation and Algorithmic Differentiation

The COS method (Fang and Oosterlee, 2008) truncates the density of y=ln⁡(ST/K)y = \ln(S_T/K) to an interval [a,b][a, b], expands it in a cosine series whose coefficients are read off the characteristic function, Ak≈2b−aRe[φ(kπb−a)e−ikπa/(b−a)]A_k \approx \frac2{b-a}\mathrm{Re}[\varphi(\frac{k\pi}{b-a})e^{-\mathrm ik\pi a/(b-a)}], and integrates the payoff against each cosine in closed form, so that a price is e−rT∑k<N′AkVke^{-rT}\sum_{k<N}{}'A_kV_k (the first term halved).

Error of the COS price of a one-year at-the-money call against the number of cosine terms (logarithmic error axis, linear N): exponential convergence down to rounding for Black–Scholes and to the accuracy of the reference series for Merton. Data: the chapter’s tutorial.
Figure 28.1. Error of the COS price of a one-year at-the-money call against the number of cosine terms (logarithmic error axis, linear NN): exponential convergence down to rounding for Black–Scholes and to the accuracy of the reference series for Merton. Data: the chapter’s tutorial.
اقرأ في الفصل →