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Quantitative Finance · Glossaire

Qu'est-ce que « Covariance matrix, sample covariance matrix » ?

Aussi appelé : covariance matrix · sample covariance matrix

Definition 22.1 Quantitative Methods · Chapitre 22 — Covariance Estimation and Random Matrices

The covariance matrix of a random vector r∈RNr \in \R^N is Σ=E[(r−μ)(r−μ)⊤]\Sigma = \E[(r - \mu)(r - \mu)^\top]. From TT observations r1,…,rTr_1, \dots, r_T with sample mean rˉ\bar r, the sample covariance matrix is S=1T∑t(rt−rˉ)(rt−rˉ)⊤S = \frac1T\sum_t(r_t - \bar r)(r_t - \bar r)^\top (or with divisor T−1T - 1).

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