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Quantitative Finance · Glosario

¿Qué es Cross-gamma?

Definition 3.13 Rates, Credit, XVA and Risk · Capítulo 3 — Rates Risk

The cross-gamma of a position between inputs $k$ and $l$ is $\Gamma_{kl} = \partial^2V/\partial q_k\partial q_l$ for $k\ne l$ , per square basis point; with the diagonal terms it forms the gamma matrix, and the second-order P&L is $\sum_k\Delta_k\delta q_k + \tfrac12\sum_{k,l}\Gamma_{kl}\delta q_k\delta q_l$ .

Ejemplos

Example 3.14 (The second-order term of the hook)

On the move of 21 October 2022 the book’s ladder gives a first-order loss of exactly USD 3 000 000 (by construction); full revaluation gives $-3\,077\,970$ . The gamma matrix, computed by central differences, gives $\tfrac12\,\delta q^\top\Gamma\,\delta q = -78\,189$ , which accounts for the difference to within USD 220. The book’s parallel gamma is $-377$ dollars per square basis point: it is short convexity, mostly through its thirty-year payers.

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