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Quantitative Finance · Glosario

¿Qué es Duration, DV01, convexity?

También llamado: Macaulay duration · modified duration · DV01 · convexity

Definition 3.8 Markets II: Rates, FX and Credit · Capítulo 3 — Government Bonds

With flows $a_k$ at times $t_k$ (in periods) and $v = 1/(1 + y/f)$ , the Macaulay duration is the present-value weighted average time of the flows, $D = \frac{1}{f P}\sum_k t_k a_k v^{t_k}$ , in years. The modified duration is $D_{\mathrm{mod}} = -\frac1P \frac{dP}{dy} = D/(1 + y/f)$ . The DV01 is the fall in price for a one-basis-point rise in yield, $P\,D_{\mathrm{mod}} \times 10^{-4}$ per 100, usually quoted per million of face. The convexity is $\mathcal C = \frac1P \frac{d^2P}{dy^2}$ .

Figure 3.2. Price against yield for the ten-year note of Example 3.10, two and a half percentage points either side of 4.20%. The tangent (duration) lies below the curve on both sides: a bond gains more when yields fall than it loses when they rise by the same amount, here by 2.2 to 2.6 points at the edges. The second-order approximation stays close to the curve over the whole range. Data: the chapter’s tutorial.

Ejemplos

Example 3.10 (The ten-year note)

At 4.200% the note of Example 3.4 has a clean price of 100.397405 (100-12+), a dirty price of 100.870911, a Macaulay duration of 8.142 years, a modified duration of 7.975, a DV01 of USD 804 per million and a convexity of 75.8. A 100-basis-point rise costs 7.675 points; duration alone predicts 8.044, duration and convexity together 7.662 (Figure 3.2).

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