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Quantitative Finance · Glosario

¿Qué es Greeks?

También llamado: vega · theta · rho · vanna · volga

Definition 4.1 Derivatives and Volatility · Capítulo 4 — Greeks and the Hedging P&L

The Greeks of a position are the partial derivatives of its value $V(t,S,\sigma,r)$ with respect to the inputs of the pricing model: delta $\Delta=\partial_SV$ and gamma $\Gamma=\partial_{SS}V$ ; the vega $\mathcal V=\partial_\sigma V$ ; the theta $\Theta=\partial_tV$ , the change of value with calendar time, all else fixed; the rho $\mathrm{Rho}=\partial_rV$ ; and the second-order cross-sensitivities vanna $\mathrm{Vanna}=\partial_{S\sigma}V$ , the change of delta with volatility, and volga $\mathrm{Volga}=\partial_{\sigma\sigma}V$ , the change of vega with volatility.

Ejemplos

Example 4.6 (The desk’s month)

The one-month at-the-money straddle on a share at 100 is worth 4.6059 at 20 volatility and 5.7570 at 25, with zero rates. A desk short 1 000 straddles (multiplier 100) expects to lose $(5.7570-4.6059)\times100\,000$ , about USD 115 100, when realised volatility comes in at 25. Its vega, 0.2302 per point per straddle, times five points gives nearly the same number: for small changes the expected loss is vega times the volatility gap.

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