Todos los libros

1 Primary & Middle School MathematicsCursos 1–9 En línea 2 High School MathematicsCursos 10–12 En línea 3 University Mathematics — Year 1Grado — Año 1 En línea 4 University Mathematics — Year 2Grado — Año 2 En línea 5 University Mathematics — Year 3Grado — Año 3 En línea

1 Primary & Middle School PhysicsCursos 1–9 En línea 2 High School PhysicsCursos 10–12 En línea 3 University Physics — Year 1Grado — Año 1 En línea 4 University Physics — Year 2Grado — Año 2 En línea 5 University Physics — Year 3Grado — Año 3 En línea

1 Primary & Middle School BiologyCursos 1–9 En línea 2 High School BiologyCursos 10–12 En línea 3 University Biology — Year 1Grado — Año 1 En línea 4 University Biology — Year 2Grado — Año 2 En línea 5 University Biology — Year 3Grado — Año 3 En línea

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded MarketsMercados En línea 2 Markets II: Rates, FX and CreditMercados En línea 3 Markets III: Commodities, Energy and CryptoMercados En línea 4 Quantitative MethodsMétodos En línea 5 Derivatives and VolatilityDerivados En línea 6 Rates, Credit, XVA and RiskTipos, crédito y riesgo En línea 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, PortfoliosInvestigación En línea 8 Strategies I: Equities and FuturesEstrategias En línea 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank DesksEstrategias En línea 10 Microstructure and ExecutionEjecución En línea 11 Market Making and High-Frequency TradingMarket making En línea 12 Machine Learning for MarketsAprendizaje automático En línea 13 Low-Latency SoftwareTecnología En línea 14 Networks, Hardware and Trading InfrastructureTecnología En línea 15 Research, Data and Risk PlatformsTecnología En línea 16 The Desk and the FirmLa firma En línea 17 The Industry: Firms, Roles and CareersCarreras En línea 18 The Interview BookCarreras En línea

Todos los juegos Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

Apps Acerca de

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia

Iniciar sesión Empezar a leer

Quantitative Finance · Glosario

¿Qué es Hill estimator?

Definition 15.14 Quantitative Methods · Capítulo 15 — Robust Statistics and Heavy Tails

With the order statistics $X_{(1)} \ge X_{(2)} \ge \dots$ of a positive sample, the Hill estimator of the tail index from the $k$ largest is $\hat\alpha_k = \bigl(\frac1k\sum_{i=1}^k\ln X_{(i)} - \ln X_{(k+1)}\bigr)^{-1}$ (Hill, 1975).

Hill plot of the daily losses of EUR/USD, 1999–2026: the tail index estimated from the k largest losses, with two asymptotic standard errors. A plateau near 3.9 for k between 100 and 200; beyond, the estimate drifts as the body of the distribution enters. Data: ECB euro reference rates (source: ECB statistics). — Figure 15.4. Hill plot of the daily losses of EUR/USD, 1999–2026: the tail index estimated from the $k$ largest losses, with two asymptotic standard errors. A plateau near 3.9 for $k$ between 100 and 200; beyond, the estimate drifts as the body of the distribution enters. Data: ECB euro reference rates (source: ECB statistics).

Exceedance probabilities of daily EUR/USD losses, 1999–2026, against three fits: the normal law, a Student t (= 4.7) and a generalised Pareto law above the 95% quantile. The grey line is the one-in-a-thousand level, crossed at 1.80%, 2.74% and 2.47%. Data: ECB euro reference rates (source: ECB statistics). — Figure 15.5. Exceedance probabilities of daily EUR/USD losses, 1999–2026, against three fits: the normal law, a Student $t$ ( $\nu = 4.7$ ) and a generalised Pareto law above the 95% quantile. The grey line is the one-in-a-thousand level, crossed at 1.80%, 2.74% and 2.47%. Data: ECB euro reference rates (source: ECB statistics).

Leer en el capítulo →