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Sciences de la Terre et de l’Univers · 术语表

什么是 Équilibre géostrophique, vent géostrophique?

又称: equilibre geostrophique · vent geostrophique

Définition 28.5 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 1re année · 第 28 章 — La circulation générale de l’atmosphère

Un écoulement horizontal est en équilibre géostrophique quand sa force de gradient de pression et sa force de Coriolis se compensent. Le vent géostrophique v⃗g\vec v_g est le vent qui réalise cet équilibre pour un champ de pression donné : −(1/ρ)∇p−f k⃗×v⃗g=0⃗-(1/\rho)\nabla p - f\,\vec k\times\vec v_g = \vec 0.

Forces sur une parcelle d’air dans l’hémisphère Nord, la basse pression étant au nord. À gauche : dans l’atmosphère libre la force de gradient de pression (rouge) et la force de Coriolis (bleue) se compensent, et le vent souffle le long des isobares avec la basse à sa gauche. À droite : près du sol le frottement (vert) agit contre le vent ; les trois forces ne s’équilibrent que si le vent est plus lent et dévié d’un angle  vers la basse (dessiné pour = 25 et la traînée de la ).
Forces sur une parcelle d’air dans l’hémisphère Nord, la basse pression étant au nord. À gauche : dans l’atmosphère libre la force de gradient de pression (rouge) et la force de Coriolis (bleue) se compensent, et le vent souffle le long des isobares avec la basse à sa gauche. À droite : près du sol le frottement (vert) agit contre le vent ; les trois forces ne s’équilibrent que si le vent est plus lent et dévié d’un angle α\alpha vers la basse (dessiné pour α=25∘\alpha = 25{}^{\circ} et la traînée de la Proposition 28.8).

示例

Exemple 28.7 (Un vent lu sur les isobares)

À 50∘50{}^{\circ} N, f=2×7.292×10−5×sin⁡50∘=1.117×10−4 s−1f = 2 \times 7.292 \times 10^{-5} \times \sin50{}^{\circ} = 1.117 \times 10^{-4}\,\mathrm{s}^{-1}. Des isobares espacées de 4 hPa4\,\mathrm{hPa} et de 400 km400\,\mathrm{km} donnent ∣∇p∣=400/4×105=1.0×10−3 Pa m−1|\nabla p| = 400/4 \times 10^{5} = 1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{m}^{-1} et, avec ρ=1.225 kg m−3\rho = 1.225\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}, un vent géostrophique de 1.0×10−3/(1.225×1.117×10−4)=7.3 m/s1.0 \times 10^{-3}/(1.225 \times 1.117 \times 10^{-4}) = 7.3\,\mathrm{m}/\mathrm{s}. Le même espacement à 20∘20{}^{\circ} N, où ff est moins de moitié aussi grand, donnerait 16.4 m/s16.4\,\mathrm{m}/\mathrm{s}.

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