Wat is Plasma; het model van vrije elektronen? — Natuurkunde

Definitie 14.1 Universitaire natuurkunde — jaar 2 · Hoofdstuk 14 — Elektromagnetische golven in plasma’s, geleiders en diëlektrica

Een plasma is een globaal neutraal gas van vrije elektronen (dichtheid $n$ , massa $m$ , lading $-e$ ) en positieve ionen, die duizenden keren zwaarder zijn en daarom als vast worden beschouwd. De hoge atmosfeer (ionosfeer, $n \sim 10^{11}$ – $10^{12}$ m $^{-3}$ ), een ontladingsbuis, de zonnecorona, en — bij optische frequenties — de geleidingselektronen van een metaal zijn plasma’s. Botsingen worden verwaarloosd (de periode van de golf is kort ten opzichte van de tijd tussen twee botsingen). De karakteristieke frequentie is de plasmafrequentie

\omega_p = \sqrt{\frac{ne^2}{\varepsilon_0m}} , \qquad f_p = \frac{\omega_p}{2\pi} \approx 9\,\text{Hz}\times\sqrt{n\,[\text{m}^{-3}]} :

$3\,\mathrm{MHz}$ tot $9\,\mathrm{MHz}$ voor de ionosfeer, $2 \times 10^{15}\,\mathrm{Hz}$ (ultraviolet) voor een metaal.

Links: de dispersierelatie van een plasma — geen voortplanting onder _p, en daarboven een hyperbool die de lichtlijn nadert. Rechts: kortegolven onder de plasmafrequentie worden door de ionosfeer teruggekaatst en hoppen om de aarde heen; hogere frequenties ontsnappen de ruimte in. — Links: de dispersierelatie van een plasma — geen voortplanting onder $\omega_p$ , en daarboven een hyperbool die de lichtlijn nadert. Rechts: kortegolven onder de plasmafrequentie worden door de ionosfeer teruggekaatst en hoppen om de aarde heen; hogere frequenties ontsnappen de ruimte in.

Voorbeelden

Voorbeeld 14.4 (De ionosfeer en de radio)

Met $n = 1 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{-3}$ in de F-laag is $f_p = 9\,\mathrm{MHz}$ : kortegolfuitzendingen daaronder worden teruggekaatst (en kunnen tussen de ionosfeer en de grond om de aarde heen hoppen), terwijl FM ( $100\,\mathrm{MHz}$ ), televisie en satellietverbindingen erdoorheen gaan. Een golf van $3\,\mathrm{MHz}$ dringt slechts $1/\kappa = c/\sqrt{\omega_p^2 - \omega^2} = 6\,\mathrm{m}$ in de laag door voordat zij terugkeert. Een ruimtevaartuig dat de dampkring binnenkomt, is omhuld met een plasma van $n \sim 10^{18}$ m $^{-3}$ , $f_p \sim 10\,\mathrm{GHz}$ : het radiocontact valt minutenlang weg.

Lees in het hoofdstuk →