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Quantitative Finance · Glosario

¿Qué es Cox–Ross–Rubinstein and Jarrow–Rudd trees?

También llamado: Cox--Ross--Rubinstein tree · Jarrow--Rudd tree

Definition 2.6 Derivatives and Volatility · Capítulo 2 — The Binomial Model

The Cox–Ross–Rubinstein tree takes $u=e^{\sigma\sqrt{\Delta t}}$ and $d=1/u$ , so that the tree is symmetric in log-price and the drift enters only through $p$ . The Jarrow–Rudd tree takes $u,d=\exp\bigl((r-q-\tfrac12\sigma^2)\Delta t\pm\sigma\sqrt{\Delta t}\bigr)$ , which puts the drift into the factors and makes $p$ close to one half.

The risk-neutral law of the terminal log-return in a 50-step Cox–Ross–Rubinstein tree (one year, r=5\%, =20\%), each probability divided by the spacing 2 √ t between nodes, against the normal density with mean (r- 2/2)T and standard deviation √ T. Data: the tutorial. — Figure 2.2. The risk-neutral law of the terminal log-return in a 50-step Cox–Ross–Rubinstein tree (one year, $r=5\%$ , $\sigma=20\%$ ), each probability divided by the spacing $2\sigma\sqrt{\Delta t}$ between nodes, against the normal density with mean $(r-\sigma^2/2)T$ and standard deviation $\sigma\sqrt T$ . Data: the tutorial.

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