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Quantitative Finance · Glosario

¿Qué es First-passage time?

También llamado: hitting time

Definition 2.6 Quantitative Methods · Capítulo 2 — Brownian Motion

For a level $b$ , the first-passage time (or hitting time) of a continuous process $X$ is $\tau_b = \inf\{t \ge 0 : X_t = b\}$ ; it is a stopping time.

The reflection principle. After the first passage at b, the path (solid) and its mirror image in b (dashed) are equally likely continuations, so every path that ends below b after touching it is paired with one that ends above. Data: a seeded path of the tutorial. — Figure 2.2. The reflection principle. After the first passage at $b$ , the path (solid) and its mirror image in $b$ (dashed) are equally likely continuations, so every path that ends below $b$ after touching it is paired with one that ends above. Data: a seeded path of the tutorial.

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