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Quantitative Finance · Glosario

¿Qué es Heavy-tailed distribution, tail index?

También llamado: heavy-tailed distribution · tail index

Definition 15.8 Quantitative Methods · Capítulo 15 — Robust Statistics and Heavy Tails

A distribution is heavy-tailed (in the Pareto sense) if $\P(X > x) = x^{-\alpha}L(x)$ for a slowly varying $L$ ( $L(tx)/L(x) \to 1$ as $x \to \infty$ for every $t > 0$ ). The exponent $\alpha > 0$ is its tail index.

Quantile-quantile plot of the 7 098 daily EUR/USD returns, standardised, against the normal law (every observation in the tails, every fiftieth in the body). The largest moves, -8.2 and +7.2 standard deviations, sit where a normal law puts odds below one in a hundred billion. Data: ECB euro reference rates (source: ECB statistics). — Figure 15.3. Quantile-quantile plot of the 7 098 daily EUR/USD returns, standardised, against the normal law (every observation in the tails, every fiftieth in the body). The largest moves, $-8.2$ and $+7.2$ standard deviations, sit where a normal law puts odds below one in a hundred billion. Data: ECB euro reference rates (source: ECB statistics).

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