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Quantitative Finance · Glosario

¿Qué es Strong duality, Slater’s condition, shadow price?

También llamado: strong duality · Slater's condition · shadow price

Definition 23.5 Quantitative Methods · Capítulo 23 — Convex Optimisation

Strong duality holds when the primal and dual optimal values are equal. Slater’s condition is the existence of a strictly feasible point ( $g_i(x) < 0$ for the nonlinear constraints, $Ax = b$ ). The optimal dual variable of a constraint is its shadow price: the rate at which the optimal value changes when the constraint is relaxed.

The price of turnover: the optimal long-short portfolio’s utility and expected return as the turnover limit is relaxed from 5% to 80% of capital. The dashed line through the 20% point has the slope of the turnover constraint’s multiplier, 0.0159 (1.6 basis points of utility per 1% of turnover). Data: the chapter’s tutorial, seeded. — Figure 23.1. The price of turnover: the optimal long-short portfolio’s utility and expected return as the turnover limit is relaxed from 5% to 80% of capital. The dashed line through the 20% point has the slope of the turnover constraint’s multiplier, 0.0159 (1.6 basis points of utility per 1% of turnover). Data: the chapter’s tutorial, seeded.

What each constraint group costs the long-short portfolio: the gain in utility when it is removed and the problem re-solved. Dollar neutrality costs nothing because the sector neutralities imply it. Data: the chapter’s tutorial, seeded. — Figure 23.2. What each constraint group costs the long-short portfolio: the gain in utility when it is removed and the problem re-solved. Dollar neutrality costs nothing because the sector neutralities imply it. Data: the chapter’s tutorial, seeded.

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