¿Qué es Representación paramétrica?

La recta que pasa por $A(x_A, y_A)$ con dirección $\vec u\,(\alpha, \beta)$ es el conjunto de los puntos

El número $t$ es el parámetro: cada valor de $t$ produce un punto de la recta, como si se recorriera a velocidad constante $\vec u$.