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Sciences de la Terre et de l’Univers · 术语表

什么是 Grand cercle, triangle sphérique？

又称： grand cercle · petit cercle · triangle sphérique

Définition 1.1 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 1re année · 第 1 章 — Astronomie sphérique

Un grand cercle d’une sphère est son intersection avec un plan passant par son centre ; toute autre section plane est un petit cercle. Par deux points qui ne sont pas diamétralement opposés passe un seul grand cercle, et le plus court de ses deux arcs est le plus court chemin sur la sphère entre ces points. Un triangle sphérique est la figure formée par trois points de la sphère, ses sommets $A$ , $B$ , $C$ , joints par des arcs de grand cercle de longueur angulaire inférieure à $180{}^{\circ}$ . Ses côtés $a$ , $b$ , $c$ (opposés à $A$ , $B$ , $C$ ) se mesurent par les angles qu’ils sous-tendent au centre ; ses angles $A$ , $B$ , $C$ sont les angles entre les plans des côtés qui se rencontrent à chaque sommet.

Un triangle sphérique ABC sur une sphère de centre O. Les côtés a, b, c sont des arcs de grand cercle, mesurés par les angles BOC, COA, AOB ; l’angle A (en rouge) est l’angle entre les deux côtés qui se rencontrent en A. Le triangle dessiné a a = 78.6, b = 62.6, c = 64.8 et des angles de 89.9, 64.9 et 67.4, dont la somme dépasse 180. — Un triangle sphérique $ABC$ sur une sphère de centre $O$ . Les côtés $a$ , $b$ , $c$ sont des arcs de grand cercle, mesurés par les angles $BOC$ , $COA$ , $AOB$ ; l’angle $A$ (en rouge) est l’angle entre les deux côtés qui se rencontrent en $A$ . Le triangle dessiné a $a = 78.6{}^{\circ}$ , $b = 62.6{}^{\circ}$ , $c = 64.8{}^{\circ}$ et des angles de $89.9{}^{\circ}$ , $64.9{}^{\circ}$ et $67.4{}^{\circ}$ , dont la somme dépasse $180{}^{\circ}$ .

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