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Sciences de la Terre et de l’Univers · 术语表

什么是 Test en damier？

Définition 1.17 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 3e année · 第 1 章 — Sismologie et imagerie de la Terre

Un test en damier est un test de résolution dans lequel le modèle synthétique est un motif régulier de cellules alternativement rapides et lentes : des résidus synthétiques calculés par la géométrie réelle des rais, avec un bruit de l’ordre des erreurs réelles, sont inversés avec la même paramétrisation et le même amortissement. Là où le motif est retrouvé, des structures de cette taille peuvent être résolues ; là où il est estompé ou perdu, elles ne le peuvent pas.

Un test en damier (géométrie fictive). (a) Le modèle synthétique : blocs de 100\, km de côté, 3\,\% plus rapides (bleu) ou plus lents (rouge). (b) Les 20 sources (étoiles), les 32 stations (triangles) et quelques rais, tous à moins de 45 de la verticale. (c) Avec un faible amortissement, les blocs sont retrouvés, mais bruités, avec des anomalies allant jusqu’à environ 8\,\% là où peu de rais se croisent (les couleurs saturent à 4\,\%). (d) Avec un fort amortissement, le motif est net, mais son amplitude est réduite, surtout le long des bords latéraux, où peu de rais se croisent et tous sous des angles semblables.
Un test en damier (géométrie fictive). (a) Le modèle synthétique : blocs de 100 km100\,\mathrm{km} de côté, 3 %3\,\% plus rapides (bleu) ou plus lents (rouge). (b) Les 20 sources (étoiles), les 32 stations (triangles) et quelques rais, tous à moins de 45∘45{}^{\circ} de la verticale. (c) Avec un faible amortissement, les blocs sont retrouvés, mais bruités, avec des anomalies allant jusqu’à environ 8 %8\,\% là où peu de rais se croisent (les couleurs saturent à 4 %4\,\%). (d) Avec un fort amortissement, le motif est net, mais son amplitude est réduite, surtout le long des bords latéraux, où peu de rais se croisent et tous sous des angles semblables.
La courbe de compromis du test en damier, pour des valeurs d’amortissement de 0.1 à 1000\, km (le noyau est exprimé en kilomètres, avec des erreurs égales). Sur la partie plane, un amortissement supplémentaire ne coûte presque rien en ajustement : le modèle se contracte en perdant du bruit. Le coude se situe là où l’écart d’ajustement dépasse le niveau attendu du seul bruit, √480 = 1.095\, s ; les deux modèles amortis de la figure précédente se trouvent de part et d’autre de ce coude, et la norme du damier vrai, 33.9\,\%, entre les deux. Au-delà du coude, l’amortissement supprime des structures que les données exigent.
La courbe de compromis du test en damier, pour des valeurs d’amortissement ε\varepsilon de 0.1 à 1000 km1000\,\mathrm{km} (le noyau est exprimé en kilomètres, avec des erreurs égales). Sur la partie plane, un amortissement supplémentaire ne coûte presque rien en ajustement : le modèle se contracte en perdant du bruit. Le coude se situe là où l’écart d’ajustement dépasse le niveau attendu du seul bruit, σ480=1.095 s\sigma\sqrt{480} = 1.095\,\mathrm{s} ; les deux modèles amortis de la figure précédente se trouvent de part et d’autre de ce coude, et la norme du damier vrai, 33.9 %33.9\,\%, entre les deux. Au-delà du coude, l’amortissement supprime des structures que les données exigent.
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