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पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान · 术语表

什么是 अभिविन्यास प्रदिश？

परिभाषा 8.5 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 3 · 第 8 章 — संरचनात्मक विश्लेषण

अभिविन्यास प्रदिश $N$ एकांक सदिशों $\vec p_1, \dots, \vec p_N$ का सममित आव्यूह है

T = \frac1N\sum_{i=1}^N \vec p_i\,\vec p_i^{\mathsf T}, \qquad T_{jk} = \frac1N\sum_i p_{ij}\,p_{ik} .

इसका मान नहीं बदलता, जब किसी सदिश को उसके ऋण से बदला जाए, इसलिए यह अक्षों और ध्रुवों के लिए उपयुक्त है, जिनकी कोई दिशा नहीं होती। इसके आइगनमान $\lambda_1 \ge \lambda_2 \ge \lambda_3 \ge 0$ का योग इसके सारख, यानी $1$ , के बराबर होता है।

वार्डन अपनति का पाई-आरेख, सम-क्षेत्रफल जाल पर, निचला गोलार्ध: बारह संस्तर-पाठों के ध्रुव (बिंदु), अभिविन्यास प्रदिश से प्राप्त सर्वोत्तम-अनुरूप मेखला (नीला), दो माध्य पार्श्वों के वृहत् वृत्त (छिन्न रेखा) और बीटा-अक्ष (त्रिभुज), जहाँ तीनों वृहत् वृत्त मिलते हैं। पूर्व की ओर नत संस्तर का ध्रुव केंद्र के पश्चिम में होता है।

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