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Quantitative Finance · शब्दावली

Spiked covariance model क्या है?

Definition 22.4 Quantitative Methods · अध्याय 22 — Covariance Estimation and Random Matrices

In the spiked covariance model (Johnstone, 2001) the population covariance is the identity except for a few eigenvalues $\ell_1, \dots, \ell_k > 1$ , the spikes, standing for factors above a noise floor.

The spike transition: the largest sample eigenvalue against a single population spike (all other eigenvalues one), with the theory: the bulk edge (1 + √ q)2 = 2.66 below the threshold 1 + √ q = 1.63, and (1 + q/( - 1)) above it. Data: the chapter’s tutorial, seeded. — Figure 22.3. The spike transition: the largest sample eigenvalue against a single population spike $\ell$ (all other eigenvalues one), with the theory: the bulk edge $(1 + \sqrt q)^2 = 2.66$ below the threshold $1 + \sqrt q = 1.63$ , and $\ell(1 + q/(\ell - 1))$ above it. Data: the chapter’s tutorial, seeded.

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