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Sciences de la Terre et de l’Univers · 术语表

什么是 Approximation de Boussinesq？

Définition 19.2 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 3e année · 第 19 章 — Dynamique des fluides géophysiques

L’approximation de Boussinesq écrit la masse volumique comme ρ=ρ0+ρ′\rho = \rho_0 + \rho', avec ρ0\rho_0 une constante et ∣ρ′∣≪ρ0|\rho'| \ll \rho_0, et ne conserve ρ′\rho' que là où elle est multipliée par gg. L’équation de continuité devient ∇⋅u⃗=0\nabla\cdot\vec u = 0, et l’équation de quantité de mouvement

Du⃗Dt+f k⃗×u⃗=−1ρ0∇p′+b k⃗+ν∇2u⃗,b=−g ρ′ρ0,\frac{\mathrm D\vec u}{\mathrm Dt} + f\,\vec k\times\vec u = -\frac{1}{\rho_0}\nabla p' + b\,\vec k + \nu\nabla^2\vec u , \qquad b = -g\,\frac{\rho'}{\rho_0} ,

où p′p' est l’écart de la pression à la pression hydrostatique de la masse volumique ρ0\rho_0, k⃗\vec k le vecteur unitaire orienté vers le haut et bb la flottabilité.

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