Problème direct, problème inverse কী?

Soit un modèle de la Terre décrit par un vecteur $\mathbf m$ de $M$ paramètres et les observations par un vecteur $\mathbf d$ de $N$ données. Le problème direct consiste à calculer les données $\mathbf d = g(\mathbf m)$ que produirait un modèle donné selon une théorie physique. Le problème inverse consiste à estimer le modèle à partir de données entachées d’erreurs, $\mathbf d = g(\mathbf m) + \mathbf e$, et à préciser avec quelle précision chaque partie du modèle est déterminée. Le problème est linéaire lorsque $g(\mathbf m) = \mathsf G\mathbf m$ pour une matrice $N\times M$ fixée $\mathsf G$, appelée noyau.