Qu'est-ce que « Capacité » ? — Physique

Définition 27.12 Physique universitaire — 1re année · Chapitre 27 — Potentiel électrique ; conducteurs et condensateurs

Un conducteur isolé au potentiel $V$ porte une charge $Q$ proportionnelle à $V$ : $Q = CV$ , où $C$ est sa capacité (le farad, $\mathrm{F}$ ) ; pour une sphère, $C = 4\pi\varepsilon_0R$ . Un condensateur est un couple de conducteurs (les armatures) portant des charges opposées $\pm Q$ et placées en regard, de sorte que le champ soit confiné entre elles ; sa capacité vaut $C = Q/U$ avec $U = V_1 - V_2$ la tension entre les armatures. Le symbole et la loi $i = C\,\dd u/\dd t$ ont servi au Chapitre 7.

Condensateurs plan, sphérique et rempli d’un diélectrique. Le champ (en orange) est confiné entre les armatures, aux effets de bord près, que l’on néglige lorsque d est petit ; l’énergie 1/2 _0E2 par unité de volume réside dans ce champ. — Condensateurs plan, sphérique et rempli d’un diélectrique. Le champ (en orange) est confiné entre les armatures, aux effets de bord près, que l’on néglige lorsque $d$ est petit ; l’énergie $\tfrac12\varepsilon_0E^2$ par unité de volume réside dans ce champ.

Exemples

Exemple 27.15 (Trois condensateurs et leurs énergies)

Un mètre carré de deux feuilles distantes de $1\,\mathrm{mm}$ : $C = 8.85 \times 10^{-12}/ 10^{-3} = 8.9\,\mathrm{nF}$ — le farad est une unité énorme. Les $150\,\text{µ}\mathrm{F}$ d’un défibrillateur sous $2\,\mathrm{kV}$ : $300\,\mathrm{J}$ , délivrés en quelques millisecondes. Un supercondensateur de $3000\,\mathrm{F}$ sous $2.7\,\mathrm{V}$ : $11\,\mathrm{kJ}$ dans un boîtier gros comme une bouteille de soda — sa capacité vient d’un intervalle $d$ moléculaire et d’une surface $S$ poreuse énorme. La densité d’énergie d’un champ au seuil disruptif de l’air, $\tfrac12\varepsilon_0(3 \times 10^6)^2 = 40\,\mathrm{J}/\mathrm{m}^{3}$ , explique pourquoi les condensateurs stockent si peu à côté des batteries.

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