ما معنى السعة؟ — الفيزياء

تعريف 27.12 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 27 — الكمون الكهربائي؛ النواقل والمكثفات

ناقل معزول عند الكمون $V$ يحمل شحنة $Q$ تتناسب مع $V$ : $Q = CV$ ، حيث $C$ هي سعته (بالفاراد، $\mathrm{F}$ )؛ وللكرة $C = 4\pi\varepsilon_0R$ . والمكثف زوج من النواقل (هما صفيحتاه) يحملان شحنتين متعاكستين $\pm Q$ ويتقابلان بحيث يكون المجال محصورًا بينهما؛ وسعته هي $C = Q/U$ حيث $U = V_1 - V_2$ التوتر بين الصفيحتين. وقد استُعمل رمزه وقانون الدارة $i = C\,\dd u/\dd t$ في الفصل 7.

مكثفات مستوية وكروية ومملوءة بعازل. والمجال (بالبرتقالي) محصور بين الصفيحتين إلا عند انتشاره على الحواف، وهو ما يُهمَل حين يكون d صغيرًا؛ وتعيش الطاقة 1/2 _0E2 لواحدة الحجم في ذلك المجال. — مكثفات مستوية وكروية ومملوءة بعازل. والمجال (بالبرتقالي) محصور بين الصفيحتين إلا عند انتشاره على الحواف، وهو ما يُهمَل حين يكون $d$ صغيرًا؛ وتعيش الطاقة $\tfrac12\varepsilon_0E^2$ لواحدة الحجم في ذلك المجال.

أمثلة

مثال 27.15 (ثلاثة مكثفات وطاقاتها)

زوج من الرقائق مساحته متر مربع ويفترقان $1\,\mathrm{mm}$ : $C = 8.85 \times 10^{-12}/ 10^{-3} = 8.9\,\mathrm{nF}$ — فالفاراد وحدة هائلة. ومكثف مزيل رجفان سعته $150\,\text{µ}\mathrm{F}$ عند $2\,\mathrm{kV}$ : $300\,\mathrm{J}$ ، تُقدَّم في ميلي ثوانٍ. ومكثف فائق سعته $3000\,\mathrm{F}$ عند $2.7\,\mathrm{V}$ : $11\,\mathrm{kJ}$ في علبة بحجم قارورة مشروب — وتأتي سعته من فجوة جزيئية $d$ ومن مساحة $S$ مسامية هائلة. وكثافة طاقة مجال عند انهيار الهواء، $\tfrac12\varepsilon_0(3 \times 10^6)^2 = 40\,\mathrm{J}/\mathrm{m}^{3}$ ، هي سبب أن المكثفات تخزّن قليلًا جدًّا بالقياس إلى البطاريات.

اقرأ في الفصل ←