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पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान · 术语表

什么是 गुरुत्व विसंगतियाँ?

又称: गुरुत्व विसंगति · मुक्त-वायु सुधार · मुक्त-वायु विसंगति · बूगेर सुधार · बूगेर विसंगति

परिभाषा 11.10 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 1 · 第 11 章 — समस्थिति और गुरुत्व विसंगतियाँ

मान लीजिए gg अक्षांश φ\varphi और समुद्र-तल से ऊँचाई hh पर एक स्टेशन पर मापा गया गुरुत्व है।

  • एक गुरुत्व विसंगति एक सामान्य स्तर तक सुधारे गए मापित गुरुत्व और उसी अक्षांश पर सामान्य गुरुत्व के बीच का अंतर है।
  • मुक्त-वायु सुधार है +0.3086 mGal m−1×h+0.3086\,\mathrm{m}\mathrm{Gal}\,\mathrm{m}^{-1}\times h: यह गुरुत्व की ऊँचाई के साथ कमी को वापस जोड़ता है। मुक्त-वायु विसंगति है ΔgFA=g+0.3086 h−γ(φ)\Delta g_{\mathrm{FA}} = g + 0.3086\,h - \gamma(\varphi)।
  • बूगेर सुधार है −2πGρh-2\pi G\rho h: यह स्टेशन और समुद्र-तल के बीच की चट्टान का आकर्षण हटाता है, जिसे घनत्व ρ\rho की एक पट्टी माना जाता है, परंपरागत रूप से 2670 kg m−32670\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}, जो प्रति मीटर 0.112 mGal0.112\,\mathrm{m}\mathrm{Gal} देता है। बूगेर विसंगति है ΔgB=ΔgFA−2πGρh\Delta g_{\mathrm B} = \Delta g_{\mathrm{FA}} - 2\pi G\rho h।

示例

उदाहरण 11.12 (एक पहाड़ी पर स्टेशन)

समुद्र-तल से 1200 m1200\,\mathrm{m} ऊपर और 45∘45{}^{\circ} अक्षांश के एक स्टेशन पर गुरुत्वमापी 9.802 597 m s−29.802\,597\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2} देता है। वहाँ का सामान्य गुरुत्व 9.806 200 m s−29.806\,200\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2} है; मापा गया मान 360.3 mGal360.3\,\mathrm{m}\mathrm{Gal} कम है। मुक्त-वायु सुधार 0.3086×1200=370.3 mGal0.3086\times1200 = 370.3\,\mathrm{m}\mathrm{Gal} है, अतः ΔgFA=−360.3+370.3=+10.0 mGal\Delta g_{\mathrm{FA}} = -360.3 + 370.3 = +10.0\,\mathrm{m}\mathrm{Gal}। बूगेर सुधार 0.112×1200=134.4 mGal0.112\times1200 = 134.4\,\mathrm{m}\mathrm{Gal} है, अतः ΔgB=−124.4 mGal\Delta g_{\mathrm B} = -124.4\,\mathrm{m}\mathrm{Gal}: समुद्र-तल से ऊपर की चट्टान हटाने के बाद इस स्टेशन के नीचे समुद्र-तल वाले स्टेशन के नीचे की तुलना में कम द्रव्यमान है।

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