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पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान · 术语表

什么是 लघुकरण？

परिभाषा 20.7 उच्चतर माध्यमिक पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान · 第 20 章 — पर्वतों का निर्माण

किसी परत का लघुकरण उसकी लंबाई का वह अंश है जो उसने खो दिया है: यदि वह $L_0$ लंबी थी और अब $L$ तक फैली है,

e = \frac{L_0 - L}{L_0}.

बाएँ: एक मुड़ी परत L तक फैली है; बिना खींचे समतल बिछाने पर वह L_0 लंबी है (यहाँ वलन अपनी तरंगदैर्घ्य के एक-चौथाई जितने ऊँचे हैं, और L, L_0 का 68\,\% है)। दाएँ: सीधी भुजाओं वाले वलन का लघुकरण, 1 -, उसकी भुजाओं के नमन के सापेक्ष। मंद वलन किसी परत को बहुत कम छोटा करते हैं। — बाएँ: एक मुड़ी परत $L$ तक फैली है; बिना खींचे समतल बिछाने पर वह $L_0$ लंबी है (यहाँ वलन अपनी तरंगदैर्घ्य के एक-चौथाई जितने ऊँचे हैं, और $L$ , $L_0$ का $68\,\%$ है)। दाएँ: सीधी भुजाओं वाले वलन का लघुकरण, $1 - \cos\theta$ , उसकी भुजाओं के नमन के सापेक्ष। मंद वलन किसी परत को बहुत कम छोटा करते हैं।

示例

उदाहरण 20.10 (वार्डन के वलन)

वार्डन वलनों की भुजाएँ $12{}^{\circ}$ नत हैं, इसलिए आवरण का लघुकरण $e = 1 - \cos12{}^{\circ} = 1 - 0.978 = 0.022$ हुआ, लगभग $2.2\,\%$ : क्षेत्र की जो पट्टी आज $10\,\mathrm{km}$ चौड़ी है, वह वलन से पहले $10/\cos12{}^{\circ} \approx 10.22\,\mathrm{km}$ चौड़ी थी। काट A–B पर जैसी खींची गई है वैसी मापने पर भुजाएँ लगभग $28{}^{\circ}$ खड़ी दिखतीं, क्योंकि ऊर्ध्वाधर पैमाना 2.5 गुना खींचा गया है: $\tan\theta$ 2.5 से गुणा हो जाता है, और $\arctan(2.5 \tan12{}^{\circ}) \approx 28{}^{\circ}$ । ज्यों का त्यों पढ़ने पर यह $12\,\%$ का लघुकरण देता, पाँच गुना से भी अधिक।

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