20पर्वतों का निर्माण

समुद्र-तल से $8848.86\,\mathrm{m}$ ऊपर, माउंट एवरेस्ट की चोटी पर पहुँचने वाले पर्वतारोही चूना पत्थर पर खड़े होते हैं। चोटी से नमूने नीचे लाने वाले भूवैज्ञानिकों को उनमें ट्राइलोबाइटों, ऑस्ट्रैकोडों और क्रिनॉइडों के टूटे टुकड़े मिले: समुद्री जीव जो 440 मिलियन वर्ष से भी पहले, ऑर्डोविशियन में, रहते थे। संसार की सबसे ऊँची चट्टान किसी समुद्र की तली पर जमी थी। यह अध्याय समझाता है कि समुद्री तली संसार की छत पर कैसे पहुँचती है: दो महाद्वीप टकराते हैं, और उनके बीच की भूपर्पटी भिंचती है, मुड़ती है, तहों में चढ़ती है और मोटी होकर एक पर्वत-श्रेणी बन जाती है।

पहले से ज्ञात

किसी कटक पर बनी महासागरीय स्थलमंडल की प्लेट किसी खाई पर वापस प्रावार में डूबती है; उसकी स्लैब उसे नीचे खींचती है (अध्याय 15)। महाद्वीपीय भूपर्पटी मोटी और हल्की है, औसतन लगभग $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, जबकि उसके नीचे के प्रावार का $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, इसलिए वह ऊँची तैरती है, और मोटी भूपर्पटी पतली से ऊँची खड़ी होती है, एक मूल के ऊपर (अध्याय 19 और 12)। भ्रंश एक टूटन है जिसके अनुदिश दोनों खंड खिसके हैं; सामान्य भ्रंश पर भ्रंश-तल के ऊपर का खंड नीचे खिसका है, जैसा वहाँ होता है जहाँ धीमे कटक पर भूपर्पटी खिंचती है (अध्याय 14)।

20.1 क्षेपण से टक्कर तक

जो महासागर किसी खाई पर उससे तेज़ी से खपता है जितनी तेज़ी से वह अपने कटक पर बनता है, वह सिकुड़ता है। डूबती प्लेट पर सवार कोई महाद्वीप प्लेट की चाल से खाई के निकट आता है, और अंत में वहाँ पहुँच जाता है। उसके आगे का महासागरीय स्थलमंडल नीचे जा चुका है; महाद्वीप उसका अनुसरण नहीं कर सकता, क्योंकि उसकी भूपर्पटी अधिक घने प्रावार में डूबने के लिए बहुत हल्की है। क्षेपण रुक जाता है। दोनों महाद्वीप एक-दूसरे से भिंच जाते हैं, और महासागरीय तली से लटकी स्लैब अंततः टूटकर प्रावार में डूब जाती है।

परिभाषा 20.1 (महाद्वीपीय टक्कर)

महाद्वीपीय टक्कर किसी अभिसारी प्लेट-सीमा पर दो महाद्वीपों का मिलना है, जब उनके बीच का महासागरीय स्थलमंडल क्षेपित हो चुका हो। कोई भी महाद्वीप नहीं डूबता: उनके बीच की भूपर्पटी विकृत और मोटी होकर एक पर्वत-पट्टी बन जाती है।

20.1.1 लुप्त महासागर का चिह्न

जब महासागर बंद हो जाता है, तो दोनों महाद्वीप एक रेखा के अनुदिश जुड़ जाते हैं।

परिभाषा 20.2 (सीवन)

सीवन वह रेखा, या संकरा क्षेत्र, है जिसके अनुदिश दो महाद्वीप किसी टक्कर द्वारा, उनके बीच क्षेपण रुक जाने के बाद, जुड़े हैं: किसी पूर्व प्लेट-सीमा का चिह्न। यह दिखाती है कि उनके बीच का महासागर कहाँ हुआ करता था।

सीवन को क्या चिह्नित करता है? उनमें से बहुतों के अनुदिश चट्टानों के ऐसे पिंड पड़े हैं जो किसी महाद्वीप पर कहीं के नहीं हैं: ऊपर से नीचे, समुद्री अवसाद, तकिया बेसाल्ट, अगल-बगल खड़े ऊर्ध्वाधर डाइकों का एक पुंज, गैब्रो, और आधार पर प्रावार का पेरिडोटाइट: महासागरीय तली की परतें (अध्याय 14), उनके नीचे प्रावार के शीर्ष के साथ।

परिभाषा 20.3 (ओफ़ियोलाइट)

ओफ़ियोलाइट महासागरीय स्थलमंडल का एक टुकड़ा है — अवसाद, तकिया बेसाल्ट, चादरी डाइक, गैब्रो और प्रावार का पेरिडोटाइट — जो महाद्वीपीय भूपर्पटी पर धकेल दिया गया हो।

ओफ़ियोलाइट फँसी हुई महासागरीय तली है: लुप्त महासागर की एक फाँक, जो बाक़ी के साथ डूबने के बजाय किसी महाद्वीप पर धकेल दी गई। टक्कर से उठे पर्वतों में सामान्यतः कुछ महासागरीय भूपर्पटी और ऊपरी प्रावार होता है, क्योंकि वहीं कोई महासागर बंद हुआ था। दक्षिणी तिब्बत में, सिंधु–त्सांगपो सीवन के अनुदिश फैले ओफ़ियोलाइट नव-टेथिस नामक एक महासागर के अवशेष हैं, जो भारत और ल्हासा के क्षेत्र के बीच था; वहाँ के एक गैब्रो की आयु 243 मिलियन वर्ष आँकी गई है।

20.2 भूपर्पटी का लघुकरण

किनारों से भींचे जाने पर चट्टान का कोई पिंड, यदि वह ठंडा और भंगुर है, तो टूट जाता है; यदि वह प्लास्टिक ढंग से व्यवहार करने लायक गरम है, तो मुड़ जाता है। पर्वत-पट्टी वलनों और भ्रंशों दोनों से भरी होती है।

20.2.1 वलन

परिभाषा 20.4 (वलन; अपनति; अभिनति; वलन-अक्ष)

वलन चट्टान की परतों में एक मोड़ है। उसकी ढलवाँ भुजाएँ भुजाएँ कहलाती हैं; वे कब्ज़े पर मिलती हैं, जहाँ परतें सबसे अधिक मुड़ी होती हैं, और कब्ज़े के अनुदिश की रेखा वलन-अक्ष है। अपनति वह वलन है जिसकी परतें ऊपर की ओर मुड़ती हैं, उसकी भुजाएँ अक्ष से दूर नत होती हैं; अभिनति वह वलन है जिसकी परतें नीचे की ओर मुड़ती हैं, उसकी भुजाएँ अक्ष की ओर नत होती हैं।

क्रमागत परतों के कब्ज़ों से होकर जाने वाला तल अक्षीय तल है। अपनतियाँ और अभिनतियाँ सामान्यतः जोड़ियों में आती हैं, एक की भुजा अगले की भुजा होती है। वलन हर आकार के होते हैं, सूक्ष्मदर्शीय से लेकर दसियों किलोमीटर चौड़े तक। अपरदित होने पर अपनति अपने क्रोड में अपनी सबसे पुरानी परतें दिखाती है और अभिनति अपनी सबसे नई; अपनति आवश्यक रूप से कटक नहीं होती, न अभिनति घाटी, क्योंकि अपरदन वलन की आकृति के बजाय कठोर और नरम परतों का अनुसरण करता है।

वार्डन पहाड़ियों का आवरण भी इसी तरह मुड़ा है, कहीं अधिक मंद रूप से। उसके बलुआ पत्थर, चूना पत्थर, शेल और खड़िया समतल जमे थे, फिर मुड़कर एक अपनति और एक अभिनति बन गए जिनकी भुजाएँ $12{}^{\circ}$ नत हैं; बाद का एक सामान्य भ्रंश उन्हें काटता है।

20.2.2 उत्क्रम भ्रंश, प्रणोद और नैप

जहाँ भूपर्पटी ठंडी और भंगुर रहते हुए भींची जाती है, वहाँ वह खिंची भूपर्पटी के सामान्य भ्रंशों से भिन्न प्रकार के भ्रंशों के अनुदिश टूटती है।

परिभाषा 20.5 (उत्क्रम भ्रंश; प्रणोद)

उत्क्रम भ्रंश वह झुका हुआ भ्रंश है जिसके अनुदिश भ्रंश-तल के ऊपर का खंड नीचे के खंड के सापेक्ष ऊपर खिसका है। उत्क्रम भ्रंश वहाँ बनते हैं जहाँ भूपर्पटी भींची जाती है। प्रणोद मंद नमन वाला उत्क्रम भ्रंश है, $45{}^{\circ}$ से कम।

प्रणोद चट्टान की किसी चादर को दसियों किलोमीटर तक ले जा सकता है, और तब पुरानी चट्टानें नई चट्टानों के ऊपर आ टिकती हैं, उस क्रम के उलट जिसमें वे जमी थीं। रॉकी पर्वतों में मैककॉनेल प्रणोद ने लगभग $800\,\mathrm{m}$ मोटे अवसादी चट्टानों के एक ढेर को लगभग $40\,\mathrm{km}$ पश्चिम से पूर्व की ओर धकेला है: लगभग 500 मिलियन वर्ष पुराना चूना पत्थर अब लगभग 75 मिलियन वर्ष पुराने पंकाश्म पर पड़ा है।

परिभाषा 20.6 (नैप)

नैप चट्टान की एक बड़ी चादर है जिसे लगभग समतल प्रणोद के अनुदिश, अपने नीचे की चट्टानों के ऊपर से, लंबी दूरी तक, अक्सर दसियों किलोमीटर, ले जाया गया हो।

नैप दूर बनी चट्टानें ढो सकता है, महासागरीय तली की फाँकें भी; वह स्वयं मुड़ सकता है, उसकी परतें उलट सकती हैं। पर्वत-पट्टियाँ नैपों को एक के ऊपर एक ढेर करती हैं। बाद में अपरदन नैप में छेद काट देता है, नीचे की चट्टानों पर खिड़कियाँ खोलते हुए, और उसके पृथक टुकड़े नई चट्टानों पर खड़े छोड़ जाता है।

20.2.3 लघुकरण का मापन

वलन और प्रणोद दोनों भूपर्पटी को उस दिशा में छोटा करते हैं जिसमें वह भींची जाती है।

परिभाषा 20.7 (लघुकरण)

किसी परत का लघुकरण उसकी लंबाई का वह अंश है जो उसने खो दिया है: यदि वह $L_0$ लंबी थी और अब $L$ तक फैली है,

$$e = \frac{L_0 - L}{L_0}.$$

इसे मापने के लिए मूल लंबाई $L_0$ चाहिए। बहुत-से वलनों में परतें मुड़ते हुए अपनी मोटाई बनाए रखती हैं, एक-दूसरे पर ऐसे सरकती हुई जैसे मुड़ी किताब के पन्ने; ऐसी परत अपनी लंबाई के अनुदिश खिंचती नहीं। इससे मूल लंबाई मिल जाती है।

प्रतिज्ञप्ति 20.8 (मुड़ी परत का लघुकरण)

यदि कोई परत अपने अनुदिश खिंचे या भिंचे बिना मुड़ी है, तो उसकी मूल लंबाई $L_0$ मुड़ी परत के अनुदिश मापी गई उसकी लंबाई है। कोण $\theta$ पर नत सीधी भुजाओं वाले वलन के लिए,

$$e = 1 - \cos\theta .$$

विधि 20.9 (काट पर लघुकरण का मापन)

1. जाँचिए कि काट वास्तविक पैमाने पर खींची गई है। यदि उसका ऊर्ध्वाधर पैमाना खींचा गया है, तो नमन और परतों के अनुदिश लंबाइयाँ बहुत बड़ी होती हैं: उसे फिर से खींचिए, या पहले हर नमन सुधारिए।
2. परत की एक ऐसी सीमा चुनिए जिसका काट के आर-पार अनुसरण किया जा सके; जहाँ कोई भ्रंश उसे काटता है, वहाँ दोनों कटे सिरों को वैसे जोड़िए जैसे वे भ्रंश खिसकने से पहले थे।
3. परत के अनुदिश उसकी लंबाई, $L_0$, मापिए: किसी धागे से उसका अनुसरण कीजिए, या छोटे सीधे टुकड़ों को जोड़िए।
4. उसके दोनों सिरों के बीच की क्षैतिज दूरी, $L$, मापिए।
5. $e = (L_0 - L)/L_0$ परिकलित कीजिए; ज्ञात नमन की सीधी भुजाओं के लिए $e = 1 - \cos\theta$ इसे तुरंत देता है।

उदाहरण 20.10 (वार्डन के वलन)

वार्डन वलनों की भुजाएँ $12{}^{\circ}$ नत हैं, इसलिए आवरण का लघुकरण $e = 1 - \cos12{}^{\circ} = 1 - 0.978 = 0.022$ हुआ, लगभग $2.2\,\%$: क्षेत्र की जो पट्टी आज $10\,\mathrm{km}$ चौड़ी है, वह वलन से पहले $10/\cos12{}^{\circ} \approx 10.22\,\mathrm{km}$ चौड़ी थी। काट A–B पर जैसी खींची गई है वैसी मापने पर भुजाएँ लगभग $28{}^{\circ}$ खड़ी दिखतीं, क्योंकि ऊर्ध्वाधर पैमाना 2.5 गुना खींचा गया है: $\tan\theta$ 2.5 से गुणा हो जाता है, और $\arctan(2.5 \tan12{}^{\circ}) \approx 28{}^{\circ}$। ज्यों का त्यों पढ़ने पर यह $12\,\%$ का लघुकरण देता, पाँच गुना से भी अधिक।

मंद वलन कम अवशोषित करते हैं। कसकर मुड़ी पट्टी, जिसकी भुजाएँ $60{}^{\circ}$ नत हों, आधी छोटी हो चुकी होती है; और कोई एक लगभग समतल प्रणोद जिसने किसी नैप को $40\,\mathrm{km}$ ढोया है, $40\,\mathrm{km}$ लघुकरण अवशोषित करता है, उतना ही जितना मंद वलनों की एक बहुत चौड़ी पट्टी।

20.3 मोटा होना और उत्थान

लघुकरण चट्टान को नष्ट नहीं करता। भूपर्पटी की जो पट्टी अपनी पूर्व चौड़ाई के एक अंश तक भींची गई है, वह अपना आयतन बनाए रखती है, इसलिए उसे मोटा होना ही पड़ता है: यदि $H_0$ मोटी भूपर्पटी पट्टी की पूरी लंबाई के अनुदिश चौड़ाई $L_0$ से $L$ तक छोटी की जाए, तो उसकी अनुप्रस्थ काट अपना क्षेत्रफल बनाए रखती है, $H L = H_0 L_0$, और

$50\,\%$ छोटी की गई $35\,\mathrm{km}$ मोटी भूपर्पटी $70\,\mathrm{km}$ मोटी हो जाती है। फिर समस्थिति बाक़ी काम करती है: अधिक मोटी भूपर्पटी अधिक ऊँची तैरती है, अधिक गहरे मूल के ऊपर (प्रतिज्ञप्ति 12.5)। एयरी के मॉडल और स्मरण के घनत्वों के साथ, जो भूपर्पटी $\Delta H$ अधिक मोटी है वह $\Delta H\,(\rho_m - \rho_c)/\rho_m = \Delta H \times 550/3380$ अधिक ऊँची खड़ी होती है, अतिरिक्त मोटाई का लगभग छठा भाग; बाक़ी पाँच छठे भाग मूल बनाते हैं। पर्वत-पट्टियों से दूर भूपर्पटी $35$ से $40\,\mathrm{km}$ मोटी है, और उनके नीचे 50 से $70\,\mathrm{km}$: पर्वत जितने ऊँचे, भूपर्पटी उतनी मोटी।

इसी तरह समुद्री तली का चूना पत्थर एवरेस्ट की चोटी पर पहुँचा: किसी समुद्र की तली पर जमकर, वह भारत के साथ उत्तर की ओर ले जाया गया, हिमालय की प्रणोद-चादरों में तहों में चढ़ाया गया, और उसके नीचे की भूपर्पटी के मोटा होकर ऊपर उठने के साथ ऊपर उठा। भूपर्पटी की ऐसी ऊर्ध्वाधर गति को उत्थान कहते हैं।

20.4 दो श्रेणियाँ

20.4.1 हिमालय

हिमालय भारत और तिब्बत की सीमा के अनुदिश $2900\,\mathrm{km}$ तक फैला है। लगभग 80 मिलियन वर्ष पहले भारत एशिया से लगभग $6400\,\mathrm{km}$ दक्षिण में, एक महासागर के पार, था, और प्रति वर्ष लगभग $9\,\mathrm{cm}$ की दर से उत्तर की ओर चलता था; वह 40 और 50 मिलियन वर्ष पहले के बीच एशिया से मिला, और तब उसका उत्तर की ओर बढ़ना धीमा हो गया। प्लेट-पुनर्निर्माण इस यात्रा को विस्तार से दिखाते हैं: बहुत-से प्रकार के प्रमाणों से बने, जिनमें तप्त स्थलों के पथ भी हैं (अध्याय 13), वे प्लेटों को समय में पीछे क़दम-दर-क़दम ले जाते हैं।

दोनों पुनर्निर्माण कुछ अंशों के भीतर सहमत हैं। 65 और 50 मिलियन वर्ष पहले के बीच भारत प्रति वर्ष लगभग $13\,\mathrm{cm}$ उत्तर की ओर चला; 50 और 40 मिलियन वर्ष पहले के बीच उसकी चाल गिरी, और 40 मिलियन वर्ष पहले से वह प्रति वर्ष लगभग $4\,\mathrm{cm}$ चला है, एक-तिहाई से भी कम। एशियाई ओर का ल्हासा भी उत्तर की ओर चला, पर कहीं अधिक धीरे।

उदाहरण 20.11 (भारत की चाल)

2022 के पुनर्निर्माण में मध्य भारत 60 मिलियन वर्ष पहले $12.10{}^{\circ}$ द पर और 50 मिलियन वर्ष पहले $0.68{}^{\circ}$ द पर था। अक्षांश का एक अंश $2\pi R/360 = 2\pi \times 6371\,\mathrm{km}/360 \approx 111.2\,\mathrm{km}$ है। भारत 10 मिलियन वर्षों में $(12.10 - 0.68) \times 111.2 \approx 1270\,\mathrm{km}$ उत्तर की ओर चला: प्रति मिलियन वर्ष $127\,\mathrm{km}$, यानी $127 \times 10^{6}\,\mathrm{mm} / 10^{6}\text{ वर्ष} = 127\,\mathrm{mm}$, लगभग $13\,\mathrm{cm}$, प्रति वर्ष।

इस धीमेपन को टक्कर का चिह्न माना जाता है: खाई तक पहुँचती महाद्वीपीय भूपर्पटी डूब नहीं सकी, और भारत रोक लिया गया। पहले संपर्क की सटीक तिथि पर अब भी बहस है: अनुमान लगभग 60 से 54 मिलियन वर्ष पहले तक हैं, और कुछ भूवैज्ञानिकों का तर्क है कि भारत पहले ज्वालामुखीय द्वीपों की एक श्रृंखला से मिला और स्वयं एशिया तक केवल लगभग 34 मिलियन वर्ष पहले पहुँचा। भारत रुका नहीं है: आज की प्लेटों के घूर्णन ध्रुव उसे हिमालय के आर-पार प्रति वर्ष लगभग $4.5\,\mathrm{cm}$ की दर से यूरेशिया की ओर ले जाते हैं (अध्याय 13), और यह दबाव एशिया के कुछ भागों को पूर्व की ओर भींचता है।

हिमालय के उत्तर में तिब्बत का पठार औसतन लगभग $4600\,\mathrm{m}$ ऊँचा खड़ा है, लगभग $70\,\mathrm{km}$ मोटी भूपर्पटी के ऊपर (अध्याय 12)। भारत और तिब्बत के बीच अपने ओफ़ियोलाइटों के साथ सिंधु–त्सांगपो सीवन है; उसके दक्षिण में हिमालय ज़्यादातर भारत के उत्तरी किनारे पर जमे अवसादों से बना है, जो फिर तहों में चढ़े, मुड़े और भ्रंशित हुए, उनमें एवरेस्ट की चोटी का चूना पत्थर भी।

20.4.2 आल्प्स, और एक पूरी पट्टी

आल्प्स का इतिहास छोटे पैमाने पर मिलता-जुलता है: वे वहाँ उठे जहाँ अफ़्रीका यूरोप से टकराया। उनमें भी ओफ़ियोलाइट हैं, और बड़े प्रणोद: ग्लारुस प्रणोद पर पर्मियन चट्टानें कहीं अधिक नई चट्टानों के ऊपर ले जाई गई हैं। आल्प्स और हिमालय पर्वतों की एक लंबी पट्टी के अंग हैं, जो ईरान के ज़ाग्रोस से होकर जाती है, जहाँ अफ़्रीका और भारत यूरेशिया से टकराए हैं।

ऊँची भूमि और भूकंप एक ही संकरी पट्टी का अनुसरण करते हैं। टक्कर समाप्त नहीं हुई है: भूकंप दिखाते हैं कि पूरी पट्टी के अनुदिश भूपर्पटी अब भी टूट रही है, और पर्वत अब भी बन रहे हैं।

20.5 अभ्यास

अभ्यास 20.1 ★

हर पद को उसके वर्णन से मिलाइए: अपनति, अभिनति, प्रणोद, नैप, सीवन, ओफ़ियोलाइट। (a) मंद नमन वाला उत्क्रम भ्रंश; (b) स्थल पर मिला महासागरीय तली का एक टुकड़ा; (c) वह वलन जिसकी भुजाएँ उसके अक्ष की ओर नत हों; (d) वह रेखा जहाँ दो महाद्वीप जुड़े थे; (e) वह वलन जिसकी भुजाएँ उसके अक्ष से दूर नत हों; (f) प्रणोद के अनुदिश दूर तक ले जाई गई चट्टान की एक बड़ी चादर।

हल

हल — अभ्यास 20.1.

(a) प्रणोद; (b) ओफ़ियोलाइट; (c) अभिनति; (d) सीवन; (e) अपनति; (f) नैप।

अभ्यास 20.2 ★

एक घाटी के आर-पार, पश्चिमी ओर की परतें पश्चिम की ओर $20{}^{\circ}$ नत हैं और पूर्वी ओर की परतें पूर्व की ओर $20{}^{\circ}$। (1) उनके बीच का वलन अपनति है या अभिनति? (2) अपरदन के बाद उसके अक्ष के अनुदिश सबसे पुरानी परतें मिलती हैं या सबसे नई? (3) क्या घाटी का किसी अभिनति के ऊपर होना आवश्यक है?

हल

हल — अभ्यास 20.2.

(1) भुजाएँ वलन के अक्ष से दूर नत हैं: अपनति। (2) सबसे पुरानी परतें। (3) नहीं: अपरदन कठोर और नरम परतों का अनुसरण करता है, वलन की आकृति का नहीं; अपनति का क्रोड घिसकर घाटी बन सकता है।

अभ्यास 20.3 ★

एक परत $30{}^{\circ}$ पर नत सीधी भुजाओं के साथ मुड़ी है। (1) उसका लघुकरण परिकलित कीजिए। (2) आज वह $6.0\,\mathrm{km}$ तक फैली है। वह कितनी लंबी थी?

हल

हल — अभ्यास 20.3.

(1) $e = 1 - \cos30{}^{\circ} = 1 - 0.866 = 0.134$, लगभग $13\,\%$। (2) $L_0 = 6.0/\cos30{}^{\circ} \approx 6.9\,\mathrm{km}$।

अभ्यास 20.4 ★

(1) किसी भ्रंश के अनुदिश भ्रंश-तल के ऊपर का खंड नीचे खिसका है। यह सामान्य भ्रंश है या उत्क्रम, और भूपर्पटी खिंची थी या भींची गई थी? (2) एक उत्क्रम भ्रंश $25{}^{\circ}$ नत है: क्या यह प्रणोद है?

हल

हल — अभ्यास 20.4.

(1) सामान्य भ्रंश; भूपर्पटी खिंची थी। (2) हाँ: यह $45{}^{\circ}$ से कम नत उत्क्रम भ्रंश है।

अभ्यास 20.5 ★

(1) किसी ओफ़ियोलाइट की इन चट्टानों को ऊपर से नीचे के क्रम में रखिए: गैब्रो, समुद्री अवसाद, पेरिडोटाइट, तकिया बेसाल्ट, चादरी डाइक। (2) तकिया बेसाल्ट क्यों दिखाते हैं कि चट्टान पानी के नीचे बनी? (3) ओफ़ियोलाइट सीवनों के अनुदिश क्यों मिलते हैं?

हल

हल — अभ्यास 20.5.

(1) समुद्री अवसाद, तकिया बेसाल्ट, चादरी डाइक, गैब्रो, पेरिडोटाइट। (2) लावा तकियों का रूप तभी लेता है जब वह पानी में ठंडा होता है। (3) ओफ़ियोलाइट उस महासागर का एक टुकड़ा है जो दो महाद्वीपों के बीच था; जब वे टकराए, तो उसकी तली की फाँकें डूबने के बजाय उनके किनारों पर धकेल दी गईं, इसलिए वे वहाँ मिलती हैं जहाँ महासागर बंद हुआ, सीवन के अनुदिश।

अभ्यास 20.6 ★★

वास्तविक पैमाने की एक काट पर, बलुआ पत्थर की एक सीमा का चार सीधे टुकड़ों के आर-पार अनुसरण किया जाता है, जो $2.1\,\mathrm{km}$, $1.8\,\mathrm{km}$, $2.4\,\mathrm{km}$ और $1.6\,\mathrm{km}$ लंबे हैं; उसके सिरे $6.0\,\mathrm{km}$ दूर हैं। (1) लघुकरण परिकलित कीजिए। (2) यदि चारों भुजाएँ एक ही कोण पर नत हों, तो वह कोण क्या है?

हल

हल — अभ्यास 20.6.

(1) $L_0 = 2.1 + 1.8 + 2.4 + 1.6 = 7.9\,\mathrm{km}$; $e = (7.9 - 6.0)/7.9 \approx 0.24$, $24\,\%$। (2) $\cos\theta = 6.0/7.9 \approx 0.759$, $\theta \approx 41{}^{\circ}$।

अभ्यास 20.7 ★★

$10{}^{\circ}$ नत किसी प्रणोद का ऊपरी खंड भ्रंश-तल के अनुदिश $45\,\mathrm{km}$ खिसका है। (1) वह क्षैतिज रूप से कितना खिसका है? (2) वह कितना ऊपर उठा है? (3) $12{}^{\circ}$ नत भुजाओं वाले वलनों की कितनी चौड़ी पट्टी उतना ही क्षैतिज लघुकरण अवशोषित करेगी?

हल

हल — अभ्यास 20.7.

(1) $45\cos10{}^{\circ} \approx 44.3\,\mathrm{km}$। (2) $45\sin10{}^{\circ} \approx 7.8\,\mathrm{km}$। (3) ऐसे वलन $1 - \cos12{}^{\circ} \approx 0.0219$ से छोटा करते हैं: वलन से पहले पट्टी $44.3/0.0219 \approx 2000\,\mathrm{km}$ चौड़ी रही होगी।

अभ्यास 20.8 ★★

मैककॉनेल प्रणोद के अनुदिश लगभग 500 मिलियन वर्ष पुराना चूना पत्थर लगभग 75 मिलियन वर्ष पुराने पंकाश्म पर पड़ा है। (1) सापेक्ष काल-निर्धारण का कौन-सा सिद्धांत भ्रंश की उपेक्षा करने वाले भूवैज्ञानिक को भ्रमित करेगा? (2) ऊपरी चट्टान कितनी अधिक पुरानी है? (3) प्रणोद-चादर लगभग $800\,\mathrm{m}$ मोटी है और $40\,\mathrm{km}$ खिसकी है: यह उसकी अपनी मोटाई का कितना गुना है?

हल

हल — अभ्यास 20.8.

(1) अध्यारोपण: भ्रंश को अनदेखा करके पढ़ने पर ऊपरी चट्टान को नई मान लिया जाएगा। (2) $500 - 75 = 425$ मिलियन वर्ष। (3) $40\,000\,\mathrm{m} / 800\,\mathrm{m} = 50$ गुना।

अभ्यास 20.9 ★★

2022 के पुनर्निर्माण में मध्य भारत 80 मिलियन वर्ष पहले $30.23{}^{\circ}$ द पर और 66 मिलियन वर्ष पहले $19.38{}^{\circ}$ द पर था। (1) वह उत्तर की ओर कितना चला? (2) किस माध्य चाल से, $\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष में? (3) अमेरिकी भूवैज्ञानिक सर्वेक्षण के सारांश, लगभग प्रति शताब्दी $9\,\mathrm{m}$, से तुलना कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 20.9.

(1) $(30.23 - 19.38) \times 111.2 = 10.85 \times 111.2 \approx 1207\,\mathrm{km}$। (2) $1207/14 \approx 86\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष, यानी प्रति वर्ष $86\,\mathrm{mm}$, लगभग $8.6\,\mathrm{cm}$। (3) प्रति शताब्दी $9\,\mathrm{m}$ का अर्थ है प्रति वर्ष $9\,\mathrm{cm}$: दोनों लगभग $5\,\%$ के भीतर सहमत हैं।

अभ्यास 20.10 ★★

$35\,\mathrm{km}$ मोटी भूपर्पटी पूरी पट्टी के आर-पार $40\,\%$ छोटी की जाती है। (1) वह कितनी मोटी हो जाती है? (2) $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ और $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ के साथ वह कितनी ऊँची खड़ी होती है, और उसका अतिरिक्त मूल कितना गहरा है?

हल

हल — अभ्यास 20.10.

(1) $H = 35/(1 - 0.40) \approx 58\,\mathrm{km}$। (2) $\Delta H \approx 23.3\,\mathrm{km}$; वह $23.3 \times 550/3380 \approx 3.8\,\mathrm{km}$ अधिक ऊँची खड़ी होती है, और उसका अतिरिक्त मूल $23.3 - 3.8 \approx 19.5\,\mathrm{km}$ गहरा है।

अभ्यास 20.11 ★★

3 गुना खींचे ऊर्ध्वाधर पैमाने वाली काट पर कोई भुजा $40{}^{\circ}$ नत दिखती है। (1) उसका वास्तविक नमन क्या है? (2) वास्तविक नमन से और चित्र पर पढ़े नमन से लघुकरण परिकलित कीजिए। (3) लघुकरण मापने के लिए उपयोग की जाने वाली काटें वास्तविक पैमाने पर क्यों खींची जानी चाहिए?

हल

हल — अभ्यास 20.11.

(1) चित्र $\tan\theta$ को 3 से गुणा कर देता है: $\tan\theta = \tan40{}^{\circ}/3 \approx 0.280$, $\theta \approx 15.6{}^{\circ}$। (2) वास्तविक: $1 - \cos15.6{}^{\circ} \approx 0.037$, $3.7\,\%$; चित्र पर पढ़ा गया: $1 - \cos40{}^{\circ} \approx 0.234$, $23\,\%$। (3) खींचा गया ऊर्ध्वाधर पैमाना नमनों को अधिक खड़ा और परतों को अधिक लंबा कर देता है, इसलिए वह लघुकरण को कई गुना अधिक बड़ा दिखाता है।

अभ्यास 20.12 ★★★

इस अध्याय में खींचे गए गोल वलन, जो अपनी तरंगदैर्घ्य के एक-चौथाई जितने ऊँचे हैं, का लघुकरण $31.7\,\%$ है; उनका सबसे तीव्र नमन लगभग $57.5{}^{\circ}$ है। (1) इस तरह मुड़ी परत $10\,\mathrm{km}$ तक फैली है: वह कितनी लंबी थी? (2) $57.5{}^{\circ}$ पर सीधी भुजाओं वाले वलन का लघुकरण परिकलित कीजिए। (3) समझाइए कि उसी सबसे तीव्र नमन के लिए सीधी भुजाओं वाला वलन अधिक छोटा क्यों करता है।

हल

हल — अभ्यास 20.12.

(1) $L_0 = 10/(1 - 0.317) \approx 14.6\,\mathrm{km}$। (2) $1 - \cos57.5{}^{\circ} \approx 1 - 0.537 = 0.463$, $46\,\%$। (3) गोल वलन में परत का केवल एक छोटा भाग $57.5{}^{\circ}$ पर नत होता है; कब्ज़ों के पास वह लगभग समतल है, और समतल भाग छोटे नहीं होते। सीधी भुजाओं वाले वलन में पूरी परत $57.5{}^{\circ}$ पर नत होती है।

अभ्यास 20.13 ★★★

हिमालय के उत्तर में, $85{}^{\circ}$ पू $28{}^{\circ}$ उ पर, घूर्णन ध्रुव भारत को यूरेशिया के सापेक्ष $16.6\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ पूर्व की ओर और $41.8\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ उत्तर की ओर का वेग देते हैं। पिछले 5 मिलियन वर्षों में 2022 का पुनर्निर्माण मध्य भारत को ल्हासा की अपेक्षा $23.5\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ अधिक उत्तर की ओर की चाल देता है। (1) यूरेशिया के सापेक्ष भारत की चाल ज्ञात कीजिए। (2) यह मानकर कि उत्तर-घटकों की तुलना की जा सकती है, बताइए कि ल्हासा के उत्तर के क्षेत्र के लिए प्रति मिलियन वर्ष कितना उत्तर–दक्षिण लघुकरण बचता है? (3) अध्याय में कहाँ संकेत है कि यह क्षेत्र विकृत हो रहा है?

हल

हल — अभ्यास 20.13.

(1) $\sqrt{16.6^2 + 41.8^2} \approx 45.0\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$। (2) $41.8 - 23.5 = 18.3\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष, यानी ल्हासा के उत्तर में प्रति मिलियन वर्ष लगभग $18\,\mathrm{km}$ उत्तर–दक्षिण लघुकरण। (3) स्वयं ल्हासा उत्तर की ओर चला है, और पट्टी के भूकंप हिमालय से बहुत उत्तर तक एशिया के आर-पार फैले हैं: वहाँ की भूपर्पटी अब भी टूट रही है।

अभ्यास 20.14 ★★★

आल्प्स में एक नैप ऐसे प्रणोद के अनुदिश $45\,\mathrm{km}$ ले जाया गया है जिसका नमन लगभग शून्य है। (1) उस प्रणोद ने कितना लघुकरण अवशोषित किया? (2) वार्डन पहाड़ियों जैसे मुड़े आवरण (भुजाएँ $12{}^{\circ}$) की, वलन से पहले की, कितनी चौड़ाई उतना ही लघुकरण अवशोषित करेगी? (3) इससे क्या पता चलता है कि पर्वत-पट्टियाँ बड़े अभिसरण कैसे अवशोषित करती हैं?

हल

हल — अभ्यास 20.14.

(1) उसका नमन लगभग शून्य है, इसलिए लघुकरण ही विस्थापन है, $45\,\mathrm{km}$। (2) $45/(1 - \cos12{}^{\circ}) = 45/0.0219 \approx 2060\,\mathrm{km}$। (3) बड़े अभिसरण मुख्यतः प्रणोदों और नैपों से, और कसे हुए वलनों से, अवशोषित होते हैं; मंद वलन बहुत कम अवशोषित करते हैं।

अभ्यास 20.15 ★★★

एवरेस्ट की चोटी का चूना पत्थर किसी समुद्री तली पर, समुद्र-तल से कम से कम थोड़ा नीचे, जमा था, और आज $8848.86\,\mathrm{m}$ पर खड़ा है। (1) यह मानकर कि टक्कर 50 मिलियन वर्ष पहले शुरू हुई, उत्थान की न्यूनतम माध्य दर, $\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष में, क्या है? (2) इसकी तुलना 40 मिलियन वर्ष पहले से भारत की चाल, प्रति वर्ष लगभग $40\,\mathrm{mm}$, से कीजिए। (3) चट्टान का उत्थान संभवतः उसकी वर्तमान ऊँचाई से अधिक क्यों है?

हल

हल — अभ्यास 20.15.

(1) $8848.86\,\mathrm{m} = 8\,848\,860\,\mathrm{mm}$, $5 \times 10^{7}$ वर्षों में: लगभग प्रति वर्ष $0.18\,\mathrm{mm}$। (2) $40/0.18 \approx 220$: उत्थान भारत की चाल से दो सौ गुना से भी अधिक धीमा है। (3) चूना पत्थर समुद्र-तल से नीचे जमा था, और अपरदन ने उसके ऊपर पड़ी चट्टानें हटा दी हैं: वह अपनी वर्तमान ऊँचाई से अधिक उठाया गया है।

समस्या 20.1

सप्ताहांत समस्या — भारत की यात्रा

तालिका 2022 के प्लेट-पुनर्निर्माण में मध्य भारत के एक बिंदु और सीवन के उत्तर में ल्हासा का अक्षांश देती है (ऋणात्मक = दक्षिण)। अक्षांश का एक अंश $111.2\,\mathrm{km}$ मानिए, और प्रति मिलियन वर्ष $1\,\mathrm{km}$ को प्रति वर्ष $1\,\mathrm{mm}$।

आयु ($\mathrm{Ma}$)	80	66	60	55	50	45	40	20	0
भारत (${}^{\circ}$)	$-30.23$	$-19.38$	$-12.10$	$-7.24$	$-0.68$	3.30	5.59	13.40	20.00
ल्हासा (${}^{\circ}$)		19.48			21.15				29.65

भाग I — अक्षांश और चालें।

1. $R = 6371\,\mathrm{km}$ के साथ एक अंश के लिए $111.2\,\mathrm{km}$ का मान जाँचिए।
2. मध्य भारत ने भूमध्य रेखा कब पार की?
3. 66 से 50 मिलियन वर्ष पहले तक भारत उत्तर की ओर कितना चला?
4. किस माध्य चाल से?
5. 66 से 40 मिलियन वर्ष पहले तक के हर चरण में उसकी चाल परिकलित कीजिए (66 से 60, 60 से 55, इत्यादि)। वह किस चरण में सबसे तेज़ था?

भाग II — धीमापन।

6. 40 मिलियन वर्ष पहले से आज तक भारत की माध्य चाल परिकलित कीजिए।
7. यह 66 से 50 मिलियन वर्ष पहले तक की उसकी चाल का कितना अंश है?
8. तालिका की किन दो तिथियों के बीच चाल सबसे अधिक गिरी?
9. टक्कर प्लेट को धीमा क्यों करती है?
10. 50 मिलियन वर्ष पहले से आज तक भारत उत्तर की ओर कितना चला?

भाग III — अवशोषित अभिसरण।

11. 50 मिलियन वर्ष पहले से आज तक ल्हासा उत्तर की ओर कितना चला?
12. 50 मिलियन वर्ष पहले से मध्य भारत और ल्हासा के बीच की उत्तर–दक्षिण दूरी कितनी घटी है?
13. आज यह दूरी कितनी है, और 50 मिलियन वर्ष पहले कितनी थी?
14. मान लीजिए यह सारा अभिसरण दोनों बिंदुओं के बीच की भूपर्पटी के लघुकरण से अवशोषित हुआ। लघुकरण $e$ क्या है?
15. ऐसे लघुकरण को अवशोषित करने वाली दो प्रकार की संरचनाओं के नाम बताइए।

भाग IV — मोटी हुई भूपर्पटी।

16. यदि वह भूपर्पटी 50 मिलियन वर्ष पहले $35\,\mathrm{km}$ मोटी थी, तो अपनी अनुप्रस्थ काट बनाए रखते हुए वह अब कितनी मोटी होगी?
17. $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ और $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ के साथ वह अपने पूर्व स्तर से कितनी ऊँची खड़ी होगी?
18. तिब्बत का पठार लगभग $4600\,\mathrm{m}$ ऊँचा खड़ा है, लगभग $70\,\mathrm{km}$ मोटी भूपर्पटी के ऊपर। एयरी का मॉडल $4600\,\mathrm{m}$ के लिए भूपर्पटी की कौन-सी मोटाई देता है?
19. एक कारण बताइए कि प्रश्न 16 का सरल मॉडल मोटा होने को अधिक क्यों आँकता है।
20. प्रश्न 3 और 10 की दूरियाँ जोड़कर बताइए कि क्रिटेशस के अंत, 66 मिलियन वर्ष पहले, से भारत उत्तर की ओर कितनी यात्रा कर चुका है?

हल

हल — समस्या 20.1.

1. $2\pi \times 6371/360 \approx 111.2\,\mathrm{km}$।

2. 50 मिलियन वर्ष पहले ($0.68{}^{\circ}$ द) और 45 ($3.30{}^{\circ}$ उ) के बीच: $50 - 5 \times 0.68/3.98 \approx 49$ मिलियन वर्ष पहले।

3. $(19.38 - 0.68) \times 111.2 = 18.70 \times 111.2 \approx 2079\,\mathrm{km}$।

4. $2079/16 \approx 130\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष: प्रति वर्ष $130\,\mathrm{mm}$, लगभग $13\,\mathrm{cm}$।

5. 66 से 60: $7.28 \times 111.2/6 \approx 135$; 60 से 55: $4.86 \times 111.2/5 \approx 108$; 55 से 50: $6.56 \times 111.2/5 \approx 146$; 50 से 45: $3.98 \times 111.2/5 \approx 89$; 45 से 40: $2.29 \times 111.2/5 \approx 51$ (प्रति वर्ष $\mathrm{mm}$)। सबसे तेज़ 55 से 50 मिलियन वर्ष पहले तक।

6. $(20.00 - 5.59) \times 111.2/40 = 14.41 \times 111.2/40 \approx 40\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष।

7. $40/130 \approx 0.31$: एक-तिहाई से कम।

8. चरण 55–50 (146) से चरण 50–45 (89) तक: लगभग 50 मिलियन वर्ष पहले।

9. महाद्वीपीय भूपर्पटी डूबने के लिए बहुत हल्की है: जब वह खाई तक पहुँची, तो क्षेपण भारत को खुलकर साथ नहीं खींच सका, और दूसरे महाद्वीप ने उसे रोक लिया।

10. $(20.00 + 0.68) \times 111.2 = 20.68 \times 111.2 \approx 2300\,\mathrm{km}$।

11. $(29.65 - 21.15) \times 111.2 = 8.50 \times 111.2 \approx 945\,\mathrm{km}$।

12. $2300 - 945 \approx 1354\,\mathrm{km}$।

13. आज $(29.65 - 20.00) \times 111.2 \approx 1073\,\mathrm{km}$; 50 मिलियन वर्ष पहले $(21.15 + 0.68) \times 111.2 = 21.83 \times 111.2 \approx 2427\,\mathrm{km}$ (और $2427 - 1073 = 1354$)।

14. $e = 1354/2427 \approx 0.56$, $56\,\%$।

15. वलन, और उत्क्रम भ्रंश: नैपों को ढोने वाले प्रणोद।

16. $H = 35 \times 2427/1073 \approx 79\,\mathrm{km}$।

17. $\Delta H = 79 - 35 = 44\,\mathrm{km}$; वह $44 \times 550/3380 \approx 7.2\,\mathrm{km}$ अधिक ऊँची खड़ी होगी।

18. $\Delta H = 4.6 \times 3380/550 \approx 28\,\mathrm{km}$, यानी $35 + 28 = 63\,\mathrm{km}$ मोटी भूपर्पटी, मापे गए $70\,\mathrm{km}$ के निकट।

19. भूपर्पटी अपनी अनुप्रस्थ काट बनाए नहीं रखती: एशिया के कुछ भाग पूर्व की ओर भींचकर बाहर निकाले जाते हैं, और अपरदन पर्वतों के शीर्ष से चट्टान हटाता है।

20. $2079 + 2300 \approx 4380\,\mathrm{km}$: क्रिटेशस के अंत से भारत लगभग $4400\,\mathrm{km}$ उत्तर की ओर यात्रा कर चुका है।