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गणित · 术语表

什么是 अभाज्य？

又称： अभाज्य संख्या

परिभाषा 29.13 उच्च माध्यमिक गणित · 第 29 章 — अंकगणित

पूर्णांक $p \geq 2$ अभाज्य है यदि उसके एकमात्र धनात्मक भाजक $1$ और $p$ हों।

示例

उदाहरण 29.18 (गूढ़लेखन में अनुप्रयोग)

फ़र्मा की प्रमेय $n$ के सापेक्ष घातांकन को उलटने योग्य बना देती है, बशर्ते घातांक उपयुक्त ढंग से चुने जाएँ — और यही RSA गूढ़लेखन-पद्धति का हृदय है। बड़े अभाज्य $p, q$ और $n = pq$ के साथ $n$ तथा एक घातांक $e$ सार्वजनिक कर दिए जाते हैं; गूढ़लेखन $x \mapsto x^e \bmod n$ है। गूढ़वाचन के लिए ऐसा घातांक $d$ चाहिए जिसके लिए $ed \equiv 1 \pmod{(p-1)(q-1)}$ हो, और उसे केवल वही निकाल सकता है जो $p$ और $q$ जानता हो — और $n$ से $p, q$ वापस पाने का अर्थ है सैकड़ों अंकों वाली संख्या का गुणनखंडन, जो किसी भी ज्ञात कलनविधि से उचित समय में नहीं होता।

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