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गणित · शब्दावली

गुणन σ-बीजगणित क्या है?

परिभाषा 11.1 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · अध्याय 11 — गुणन माप, फुबिनी, चर परिवर्तन

मापनीय समष्टियों $(X, \mathcal A)$ , $(Y, \mathcal B)$ के लिए $X \times Y$ पर गुणन $\sigma$ -बीजगणित $\mathcal A \otimes \mathcal B$ आयतों $A \times B$ ( $A \in \mathcal A$ , $B \in \mathcal B$ ) से जनित होता है — जो एक $\pi$ -प्रणाली है। $E \subseteq X\times Y$ और $x \in X$ के लिए परिच्छेद $E_x = \{y : (x,y) \in E\}$ है; और गुणन पर किसी फलन $f$ के लिए $f_x = f(x, \cdot)$ ।

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