निर्देश तंत्र क्या है?

उदाहरण 5.3 (रेलगाड़ी में टहलता यात्री)

एक रेलगाड़ी ज़मीन के सापेक्ष $300\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ से चलती है, और उसी समय एक यात्री रेलगाड़ी के सापेक्ष $4\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ से अगले सिरे की ओर चलता है।

• रेलगाड़ी के तंत्र में: यात्री गलियारे में $4\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ से चलता है; सीटें विराम में हैं; बाहर के पेड़ पीछे की ओर $300\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ से भागते हैं।
• ज़मीन के तंत्र में: सीटें $300\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ से चलती हैं, यात्री $304\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ से, और पेड़ विराम में हैं।

वही दृश्य, दो तंत्र, दो बिलकुल अलग वर्णन — और रेलगाड़ी के भीतर किया गया कोई भी प्रयोग इनमें से किसी एक को “असली” घोषित नहीं कर सकता।

उदाहरण 5.9 (बीच में विश्राम वाली एक पदयात्रा)

एक पदयात्री $2\,\mathrm{h}$ चलकर $12\,\mathrm{km}$ तय करता है, फिर $1\,\mathrm{h}$ तक विश्राम करता है, और फिर आख़िरी $1.5\,\mathrm{h}$ में $6\,\mathrm{km}$ तय करता है। पूरी सैर पर औसत चाल:

औसत बीता हुआ सारा समय गिनता है, विश्राम भी — और वह प्रायः अलग-अलग चरणों की चालों का औसत नहीं होता।

उदाहरण 5.14 (चलती पट्टी)

हवाई अड्डे का चलपथ $1.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ से सरकता है। एक यात्री उस पर पट्टी के सापेक्ष $1.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ से, चलने की दिशा में ही चलता है: ज़मीन के सापेक्ष चाल $1.5 + 1.0 = 2.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$। उसी रफ़्तार से उलटी दिशा में चलने पर: $1.5 - 1.0 = 0.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, यानी पट्टी के विरुद्ध भी वह (धीरे-धीरे) आगे बढ़ता ही रहता है। पट्टी पर चुपचाप खड़े रहने पर: ज़मीन के सापेक्ष $1.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, पट्टी के सापेक्ष $0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — यानी दो अलग तंत्रों में एक ही समय विराम में और गति में।