Apa itu polinomial siklotomik?

Misalkan $n \geq 1$ dan $\zeta_n = \eu^{2\iu\pi/n}$. Yang disebut polinomial siklotomik ke-$n$ adalah $\Phi_n = \prod_{\gcd(k,n)=1,\ 1 \le k \le n} \bigl(X - \zeta_n^k\bigr)$, yang berderajat $\varphi(n)$; dengan mengelompokkan akar $X^n - 1$ menurut orde eksaknya, $X^n - 1 = \prod_{d \mid n}\Phi_d$, dan ini menunjukkan secara induktif bahwa $\Phi_n \in \Z[X]$ (lewat pembagian Euclid polinomial bulat yang monik).