वृत्तखंडी बहुपद क्या है?

मान लीजिए $n \geq 1$ और $\zeta_n = \eu^{2\iu\pi/n}$। $n$-वाँ वृत्तखंडी बहुपद $\Phi_n = \prod_{\gcd(k,n)=1,\ 1 \le k \le n} \bigl(X - \zeta_n^k\bigr)$ है, जिसकी घात $\varphi(n)$ है; $X^n - 1$ के मूलों को उनके ठीक क्रम के अनुसार समूहबद्ध करने पर $X^n - 1 = \prod_{d \mid n}\Phi_d$, जिससे आगमन द्वारा $\Phi_n \in \Z[X]$ सिद्ध हो जाता है (मोनिक पूर्णांक बहुपदों का यूक्लिडीय विभाजन)।