全部书籍

专业

应用 关于 Coach 登录 开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Aard- en ruimtewetenschappen · 术语表

什么是 Modelresolutiematrix?

Definitie 1.13 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3 · 第 1 章 — Seismologie en aardbeeldvorming

Voor een lineaire schatting mε=Hεd\mathbf m_\varepsilon = \mathsf H_\varepsilon \mathbf d van het model m\mathbf m uit de data d=Gm+e\mathbf d = \mathsf G\mathbf m + \mathbf e, is de modelresolutiematrix is R=HεG\mathsf R = \mathsf H_\varepsilon\mathsf G, zodat

mε=R m+Hεe.\mathbf m_\varepsilon = \mathsf R\,\mathbf m + \mathsf H_\varepsilon\mathbf e .

Voor gedempte kleinste kwadraten geldt R=(N+ε2I)−1N\mathsf R = (\mathsf N + \varepsilon^2\mathsf I)^{-1} \mathsf N. Rij jj van R\mathsf R laat zien hoe de schatting van parameter jj middelt de werkelijke parameters uit; R=I\mathsf R = \mathsf I betekent perfecte resolutie.

Het lineaire invers probleem als lus (schematisch). Het voorwaarts probleem voorspelt data uit een model; de misfit, gewogen met de datafouten, meet de afwijking; de regularisatieterm houdt het model klein; het minimaliseren van hun som levert de schatting op, die alleen interpreteerbaar is samen met haar resolutiematrix en covariantie.
Het lineaire invers probleem als lus (schematisch). Het voorwaarts probleem voorspelt data uit een model; de misfit, gewogen met de datafouten, meet de afwijking; de regularisatieterm houdt het model klein; het minimaliseren van hun som levert de schatting op, die alleen interpreteerbaar is samen met haar resolutiematrix en covariantie.
在原文中阅读 →