Wat is oplosbaar door worteltrekking?

Een uitbreiding $L/K$ (in deze paragraaf overal in karakteristiek $0$) heet radicaal als er een toren $K = F_0 \subseteq \dots \subseteq F_r = L$ is met $F_{i+1} = F_i(\alpha_i)$ en $\alpha_i^{n_i} \in F_i$: elke stap voegt een $n_i$-de wortel toe. Een veelterm $P \in K[X]$ heet oplosbaar door worteltrekking als haar splitsingslichaam in een radicale uitbreiding van $K$ ligt.