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गणित · शब्दावली

मूलकों द्वारा हल्य क्या है?

परिभाषा 4.27 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · अध्याय 4 — क्षेत्र विस्तार और गाल्वा सिद्धांत

कोई विस्तार L/KL/K (इस पूरे अनुभाग में अभिलक्षण 00) मूलक कहलाता है यदि Fi+1=Fi(αi)F_{i+1} = F_i(\alpha_i), αiniFi\alpha_i^{n_i} \in F_i वाली कोई मीनार K=F0Fr=LK = F_0 \subseteq \dots \subseteq F_r = L हो: अर्थात् प्रत्येक चरण कोई nin_i-वाँ मूल जोड़ता हो। कोई बहुपद PK[X]P \in K[X] मूलकों द्वारा हल्य कहलाता है यदि उसका विभाजन क्षेत्र KK के किसी मूलक विस्तार में अंतर्विष्ट हो।

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