O que é solúvel por radicais?

Uma extensão $L/K$ (com característica $0$ em toda esta seção) é radical se existe uma torre $K = F_0 \subseteq \dots \subseteq F_r = L$ com $F_{i+1} = F_i(\alpha_i)$, $\alpha_i^{n_i} \in F_i$: cada etapa adjunge uma raiz $n_i$-ésima. Um polinômio $P \in K[X]$ é solúvel por radicais se seu corpo de decomposição está contido em alguma extensão radical de $K$.