什么是 Problema direto, problema inverso？

Suponha-se que um modelo da Terra seja descrito por um vetor $\mathbf m$ de $M$ parâmetros e as observações por um vetor $\mathbf d$ de $N$ dados. O problema direto consiste em calcular os dados $\mathbf d = g(\mathbf m)$ que um dado modelo produziria, segundo uma teoria física. O problema inverso consiste em estimar o modelo a partir de dados que trazem erros, $\mathbf d = g(\mathbf m) + \mathbf e$, e em dizer quão bem cada parte do modelo está determinada. O problema é linear quando $g(\mathbf m) = \mathsf G\mathbf m$ para uma matriz fixa $N\times M$ $\mathsf G$, o núcleo.