什么是 Projeção estereográfica, rede de ângulos iguais, projeção de áreas iguais, polo？

Seja uma reta que passa pelo centro $O$ de uma esfera de raio $R$ e encontra o hemisfério inferior em $P$, sob o ângulo $\theta = 90{}^{\circ} - p$ em relação ao nadir, onde $p$ é o caimento da reta e $t$ o seu rumo. A projeção estereográfica projeção leva $P$ ao ponto em que a reta do zênite até $P$ cruza o plano horizontal que passa por $O$; esse ponto está à distância $r$ de $O$, no azimute $t$. A carta do hemisfério inferior traçada desse modo, com sua malha de círculos máximos e menores, é a rede de ângulos iguais (ou rede de Wulff). A projeção de áreas iguais (da esfera) leva $P$ ao ponto à distância $r = R\sqrt2\sin(\theta/2)$ no azimute $t$; sua rede é a rede de Schmidt. A polo de um plano é a sua reta normal, representada como um ponto: para um plano de sentido de mergulho $\alpha$ e mergulho $\delta$, o polo tem rumo $\alpha + 180{}^{\circ}$ e caimento $90{}^{\circ} - \delta$.