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Ciências da Terra e do espaço · 术语表

什么是 Triangulação?

Definição 1.6 Ciências da Terra e do espaço do ensino médio · 第 1 章 — Medindo a Terra

A triangulação localiza pontos distantes por meio de uma cadeia de triângulos: um dos lados, a base, é medido no chão com grande cuidado; todos os ângulos dos triângulos são medidos a partir dos seus vértices; todos os outros lados são então calculados.

À esquerda: uma cadeia de triângulos estendida ao longo de um meridiano a partir de uma base medida AB; os arcos marcam dois dos muitos ângulos medidos com o instrumento. À direita: a altura h relativa a C, escrita de duas maneiras, dá a lei dos senos.
À esquerda: uma cadeia de triângulos estendida ao longo de um meridiano a partir de uma base medida ABAB; os arcos marcam dois dos muitos ângulos medidos com o instrumento. À direita: a altura hh relativa a CC, escrita de duas maneiras, dá a lei dos senos.

示例

Exemplo 1.9 (Um triângulo)

Mede-se uma base AB=8.000 kmAB = 8.000\,\mathrm{km}; de AA, o sinal CC é visto a 70∘70{}^{\circ} da direção de BB, e de BB a 60∘60{}^{\circ} da direção de AA. Então C=50∘C = 50{}^{\circ} e

AC=8.000×sin⁡60∘sin⁡50∘=8.000×0.86600.7660≈9.044 km,BC=8.000×sin⁡70∘sin⁡50∘≈9.814 km.AC = \frac{8.000 \times \sin 60^\circ}{\sin 50^\circ} = \frac{8.000 \times 0.8660}{0.7660} \approx 9.044\,\mathrm{km}, \qquad BC = \frac{8.000 \times \sin 70^\circ}{\sin 50^\circ} \approx 9.814\,\mathrm{km}.

Nenhuma distância, exceto a base, foi percorrida a pé.

Exemplo 1.10 (O meridiano do metro)

Em março de 1791, o metro foi definido como a décima milionésima parte da distância do polo ao equador ao longo de um meridiano. Para encontrar essa distância, dois astrônomos, Jean-Baptiste Delambre e Pierre Méchain, mediram por triangulação o arco de meridiano de Dunquerque, no mar do Norte, a Barcelona, no Mediterrâneo — quase sete anos de trabalho, Delambre nos dois terços do norte, Méchain no terço do sul. As duas cidades diferem de 9.646∘9.646{}^{\circ} de latitude; no elipsoide moderno, o arco entre os seus paralelos mede 1072.2 km1072.2\,\mathrm{km}. Conhecer o comprimento de um arco e a sua diferença de latitude dá o comprimento de um grau; a forma da Terra dá então o quarto de meridiano inteiro. Padrões de platina do novo metro foram fabricados em 1799 e guardados nos Arquivos nacionais.

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