ما معنى التثليث؟ — علوم الأرض والفضاء

বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — العربية সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

تعريف 1.6 علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية · অধ্যায় 1 — قياس الأرض

التثليث طريقة تحدد مواقع نقاط بعيدة بسلسلة من المثلثات: يُقاس ضلع واحد، هو خط القاعدة، على الأرض بعناية كبيرة؛ وتُقاس كل زوايا المثلثات من رؤوسها؛ ثم تُحسب كل الأضلاع الأخرى.

في اليسار: سلسلة مثلثات ممتدة على طول خط زوال انطلاقًا من خط قاعدة مقيس AB؛ ويشير القوسان إلى اثنتين من الزوايا الكثيرة التي قيست بالأداة. وفي اليمين: الارتفاع h النازل من C، مكتوبًا بطريقتين، يعطي قانون الجيوب. — في اليسار: سلسلة مثلثات ممتدة على طول خط زوال انطلاقًا من خط قاعدة مقيس $AB$ ؛ ويشير القوسان إلى اثنتين من الزوايا الكثيرة التي قيست بالأداة. وفي اليمين: الارتفاع $h$ النازل من $C$ ، مكتوبًا بطريقتين، يعطي قانون الجيوب.

উদাহরণ

مثال 1.9 (مثلث واحد)

يُقاس خط قاعدة $AB = 8.000\,\mathrm{km}$ ؛ ومن $A$ تُرى الإشارة $C$ على زاوية $70{}^{\circ}$ من اتجاه $B$ ، ومن $B$ على زاوية $60{}^{\circ}$ من اتجاه $A$ . إذن $C = 50{}^{\circ}$ ، ومن ثم

AC = \frac{8.000 \times \sin 60^\circ}{\sin 50^\circ} = \frac{8.000 \times 0.8660}{0.7660} \approx 9.044\,\mathrm{km}, \qquad BC = \frac{8.000 \times \sin 70^\circ}{\sin 50^\circ} \approx 9.814\,\mathrm{km}.

لم تُقطع مشيًا أي مسافة غير خط القاعدة.

مثال 1.10 (خط زوال المتر)

في مارس 1791 عُرّف المتر بأنه جزء من عشرة ملايين من المسافة بين القطب وخط الاستواء على طول خط زوال. ولإيجاد تلك المسافة، قاس فلكيان، هما جان باتيست ديلامبر وبيير ميشان، بالتثليث قوس خط الزوال من دنكرك، على بحر الشمال، إلى برشلونة، على البحر المتوسط — في عمل استغرق قرابة سبع سنين، تولى فيه ديلامبر الثلثين الشماليين، وميشان الثلث الجنوبي. ويختلف عرضا المدينتين بمقدار $9.646{}^{\circ}$ ؛ وعلى الإهليلجي الحديث يبلغ طول القوس بين دائرتي عرضهما $1072.2\,\mathrm{km}$ . ومعرفة طول قوس وفرق العرض بين طرفيه تعطي طول الدرجة الواحدة؛ ثم يعطي شكل الأرض ربع خط الزوال كله. وصُنعت مقاييس بلاتينية للمتر الجديد عام 1799 وحُفظت في الأرشيف الوطني.

প্রসঙ্গসহ পড়ো ←