O que é Enrolar a reta no círculo?

A cada número real $t$ associe o ponto $M(t)$ de $\mathcal C$ obtido percorrendo uma distância $\abs t$ ao longo do círculo a partir de $I$, no sentido anti-horário se $t \geq 0$ e no horário se $t < 0$. Como o comprimento do círculo é $2\pi$, os números $t$ e $t + 2k\pi$ ($k \in \Z$) chegam ao mesmo ponto: $M(t + 2k\pi) = M(t)$.