A história magnética corre em paralelo. A matéria é cheia de espiras microscópicas de corrente — elétrons que orbitam e giram, cada um um dipolo magnético ; a densidade deles é a magnetização . Um bloco uniformemente magnetizado equivale a uma corrente superficial ligada circulando pelos lados dele (as espiras interiores se cancelam aos pares; um ímã de barra é um solenoide de corrente ligada). Separando as correntes em livres e ligadas, a lei de Ampère se rearranja em torno do campo auxiliar
o tem por fonte as correntes dos nossos fios (unidades ), enquanto o guarda a física — forças, fluxo, indução. Os meios lineares têm e .